小学生数学运算能力提升探究

数学运算能力是小学数学教学的重要内容和目标之一，它是学生掌握数学基础知识和技能的基本手段，也是学生解决实际问题和发展数学思维的重要工具。然而，当前小学生的数学运算能力普遍存在着一些问题，如计算速度慢、计算错误多、缺乏灵活性和创造性等，这不仅影响了学生的数学成绩，也制约了学生的数学素养和综合素质的提高。为了改善这一现状，新课标强调要聚焦数学核心素养，培养学生的数学运算能力。一、提高学生运算能力小学生数学运算能力的一个重要方面是计算速度，即在规定的时间内完成一定数量和难度的计算题。目前我国小学生的计算速度普遍较慢，许多小学生没有养成良好的记忆习惯，对加减乘除口诀、乘法口诀表、分数小数等基本概念和运算规则掌握不牢固，导致在计算过程中经常出现犹豫、回忆、查找等现象，浪费了大量的时间。而且许多小学生没有形成合理的计算思维，对不同类型和难度的计算题采用同样的方法，没有灵活地运用近似数、估算、进位、退位、分解、合并等技巧，导致计算过程繁琐、冗长，降低了计算效率。因此，在实践教学过程中，教师应该提升学生个体的核心素养，引导学生建立正确的数学观念。正确的数学观念可以帮助学生理解和掌握数学知识，提高数学运算能力。教师应该通过生动的例子、有趣的故事、形象的比喻等方式，让学生感受到数学的趣味性、规律性、逻辑性和实用性，激发他们对数学的兴趣和热爱，培养他们对学好数学的信心。以五年级上册第二单元《位置》为例。为了培养学生的数学核心素养，教师可以设计一些与生活实际相关的数学问题，让学生用数对表示位置，并进行运算和推理。教师可以给学生展示一张校园地图，上面标有不同建筑物的位置，用数对表示。然后，教师可以提出一些问题：你现在在（2，3）的位置，也就是图书馆门口，你想去（5，6）的位置，也就是操场中央，你应该怎么走？你需要向右走几个单位？向上走几个单位？你想从（3，4）的位置，也就是食堂门口，到（6，2）的位置，也就是校医室门口，有几种不同的路线？你能用数对表示每种路线吗？你发现（4，5）的位置，也就是音乐教室门口，有一只小狗在叫，你想把它带回（1，1）的位置，也就是校门口，请问你需要把小狗向左平移几个单位？向下平移几个单位？通过这样的问题引导可以取得良好的运算能力培育效果，学生能够锻炼自己用数对表示和操作位置的能力，同时也可以增强自己对数学运算规律和方法的理解和掌握。二、强化学生对数学运算的兴趣数学核心素养与数学运算能力是密切相关的两个概念，它们相互依赖，相互促进。数学核心素养是指在数学学习和活动中所体现的一种综合能力，它包括数学思想方法、数学技能、数学素养和数学情感等方面。数学运算能力是指在数学问题解决过程中，对数、量、式、方程等进行正确、快速、灵活和创造性地运算处理的能力。数学核心素养是数学运算能力的基础和目标，因为只有具备了一定的数学思想方法、数学技能、数学素养和数学情感，才能有效地进行数学运算，并且通过不断地进行数学运算，也可以提升自己的数学核心素养。数学运算能力是数学核心素养的表现和途径，因为在实际的数学活动中，学生需要通过各种形式的数学运算来展示自己的数学思想方法、数学技能、数学素养和数学情感，并且通过多样化的数学运算来拓展自己的数学视野和思维方式。在这一背景下，数学运算是数学学习的基本技能，也是数学学习的重要过程。激发对数学运算的兴趣和动机，可以提高小学生数学运算能力的主动性和积极性，促进他们的数学核心素养的发展。教师应展示数学运算的魅力，数学运算不仅是一种工具，也是一种艺术。数学运算可以揭示自然和社会中的规律和美感，可以解决实际问题和挑战，可以创造新的知识和价值。教师应该通过展示数学运算的历史、文化、应用、创新等方面，让学生感受到数学运算的魅力，培养他们对数学运算的好奇心和探索欲。在实践过程中，也可以为学生搭建数学运算的平台。数学运算需要在实践中不断地练习和应用，才能提高熟练度和灵活度。教师应该通过搭建多样化、有趣化、情境化、合作化的教学活动，让学生在不同的场景中进行数学运算，体验数学运算的乐趣和成就感，培养他们对数学运算的热情和自信心。以五年级下册《因数与倍数》为例，为了激发学生对数学运算的兴趣和动机，教师可以设计一些与生活实际相关的数学问题，让学生用因数和倍数的知识来解决，体验数学运算的乐趣和成就感，培养他们对数学运算的热情和自信心。教师可以给学生出示一张有关奥运会金牌榜的图片，上面显示了不同国家或地区获得的金牌数，用因数和倍数的知识来回答一些问题，如哪些国家或地区的金牌数是偶数？哪些是奇数？哪些国家或地区的金牌数是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是15的倍数？哪些国家或地区的金牌数是质数？哪些是合数？哪些国家或地区的金牌数有两个因数？哪些有三个因数？哪些有四个因数？哪两个国家或地区的金牌数之和是10的倍数？哪两个国家或地区的金牌数之差是5的倍数？通过这样的引导教师可以取得有效的运算能力培育效果，学生能够锻炼自己用因数和倍数进行分析和判断的能力，同时也可以增强自己对奥运会和各国文化的了解和兴趣。三、掌握有效的数学运算方法技巧引导掌握有效的数学运算方法和技巧，可以帮助小学生数学运算更加快速、准确、灵活，具有创造性，促进他们的数学核心素养的提升。基本的数学运算方法和技巧是在进行加减乘除、分数、小数、比例、方程等常见的数学运算时所遵循的一般性或特殊性的方法和技巧，是保证数学运算正确性和简便性的基础。教师应该通过讲解、示范、练习等方式，教授学生如何正确地使用四则运算法则、倒数法、交换律、结合律、分配律、通分法、约分法、比例法等基本的数学运算方法和技巧，让学生熟练地掌握并灵活地运用。而新的数学运算方法和技巧则是提高数学运算效率和创造性的途径，教师应该通过提供有挑战性和启发性的问题，引导学生在尝试解决问题的过程中，发现或创造一些新的数学运算方法和技巧，如变形法、分类法、归纳法、类比法、逆向法等，让学生拓展自己的思路并丰富自己的方法库。以五年级下册《长方体和正方体的认识》单元为例，为了引导学生掌握有效的数学运算方法和技巧，教师可以设计一些与长方体和正方体的体积相关的数学问题，让学生用所学知识进行计算和推理。例如，用棱长为1cm的小正方体搭一个长方体，长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm。请问这个长方体的体积是多少？你能用公式表示吗？一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，如果把它切成若干个相同的小正方体，每个小正方体的棱长为1cm，那么需要切多少刀？这些小正方体的总体积和原来的长方体的体积相等吗？一个正方体的棱长为5cm，如果把它切成若干个相同的小正方体，每个小正方体的棱长为1cm，那么需要切多少刀？这些小正方体的总表面积比原来的正方体的表面积大还是小？通过借助这些问题教师可以取得良好的课堂培育效果，让学生主动参与到问题的解决过程中，体验数学的乐趣和挑战。四、积极反馈评价学生的数学运算表现通过反馈学生的实际数学运算表现，能够帮助他们了解自身所存在的不足之处。同时，也可以促使学生了解自身的优势，为未来调整并优化自己的数学计算方法，掌握关键的数学运算技巧提供支持。因此，它属于增强运算能力和核心素养的关键途径之一。在实践过程中，教师可以通过建立多元化评价体系，使学生能够得到公正客观的评价。比如在计算评价过程中，加入速度、正确率、灵活性或是创造性等多个维度的评价标准。通过这种方式强化个体的评价效果，为后续提供充足反馈，做好准备。以五年级下册第六单元《分数的加法和减法》为例，教师可以设计以下的数学运算问题，让学生自主或合作地进行探究和解决：小明和小红各有一块巧克力，小明的巧克力是1/4块，小红的巧克力是1/6块，他们把巧克力都分成了相同大小的小块，至少有多少小块？每小块是几分之几块？小华和小丽各有一瓶果汁，小华的果汁是2/3升，小丽的果汁是3/4升，他们把果汁都倒入了一个容量为2升的杯子里，杯子里还剩多少空间？还能倒入多少升的水？随后，教师便可以等待学生解题，为他们的数学运算表现给出客观公正的评价，例如，教师：同学们，今天我们来学习分数的加法和减法，你们准备好了吗？学生：准备好了！教师：好的，小明和小红各有一块巧克力，小明的巧克力是1/4块，小红的巧克力是1/6块，他们把巧克力都分成了相同大小的小块，至少有多少小块？每小块是几分之几块？学生甲：我知道，他们一共有12小块，每小块是1/12块。教师：很好，学生甲，你能告诉我你是怎么算出来的吗？学生甲：我先找到了两个分数的最小公分母，就是12，然后把两个分数都化成了分母是12的等价分数，就是3/12和2/12，然后把它们相加，就是5/12，这就是他们两个人一共有的巧克力。然后我把5/12除以5，就是1/12，这就是每小块的大小。教师：非常棒，学生甲，你的计算方法很正确，也很灵活，你能够运用等价分数和分数的加法来解决问题。你的速度也很快，正确率也很高，数学运算表现很优秀。你有什么想说的吗？学生甲：谢谢老师，我很高兴，我觉得分数的加法和减法很有趣，我喜欢做这样的问题。教师：不客气，学生甲，你应该为自己感到骄傲，这对你的学习很有帮助。你还可以尝试一些更有挑战性的问题，比如如果小明和小红的巧克力不是整数分之整数，而是小数分之小数，你能否用同样的方法来解决呢？学生甲：我想我可以，我只要把小数转换成分数，然后再找最小公分母，就可以了。教师：很好，学生甲，你的创造性也很强，你能够拓展你的思维，应用你的知识，这是很重要的数学素养。你可以继续努力，提高你的数学水平。通过这种引导方式，教师收获了良好的培育效果