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文档简介

模块三力矩与平面力偶系任务Assignment3-13-2力偶和力偶矩力矩3-3平面力偶系的合成与平衡《建筑力学》《建筑力学》(1)了解力矩的概念;熟悉力矩的性质;掌握合力矩的定理。(2)了解力偶、力偶矩的概念;熟悉力偶的基本性质;掌握平面力偶系的合成、平面力偶系的平衡条件。学习目标(1)能熟练计算力对力系作用面内任意点的矩。(2)能正确判断定力和力偶的不同性质及作用效果。学习任务任务3-1

力矩《建筑力学》一、力对点之矩实践经验告诉我们：力F使物体绕某点O转动的效应，不仅与力F的大小成正比，而且还与力F的作用线到O点的垂直距离d成正比。《建筑力学》

将力F与O点到力F作用线的垂直距离d的乘积Fd并加上正负号称为力F对O点的力矩，用MO(F)表示，即一、力对点之矩

《建筑力学》一、力对点之矩

o点称为力矩的中心，简称矩心；o点到力F

作用线的垂直距离d,称为力臂。

力矩的正负号：力使物体绕逆时针方向转动为正，反之为负。力矩的单位：国际制

《建筑力学》一、力对点之矩力矩的大小与力、力导矩心的垂直距离有关力矩为零的情况：①力等于零。②力的作用线通过矩心。力矩的单位为N·m或kN·m。

《建筑力学》一、力对点之矩例1

如图所示，数值相同的三个力按照不同的方式施加在同一扳手的A端。若F＝200N,试求图示三种情况下力F对o点的力矩。1.集中力的力矩解：图示三种情况下，虽然力的大小、作用点和矩心均相同，但是力的作用线各异，致使力臂均不相同，因而在三种情况下，力对O点之矩不同。直接根据力矩的公式可求出力对点O之矩分别为：在图a中

Mo（F）=－Fd＝－200N×0.2m×cos30°

＝－34.64N.m在图b中

Mo（F）=Fd＝200N×0.2m×sin30°＝20N.m在图c中

Mo（F）=－Fd＝－200N×0.2m＝－40N.m《建筑力学》练习：试计算下列各图中力F对O点的矩。

Fl0-FaF(l+r)

《建筑力学》

2、均布荷载对点的矩均布荷载q对点之矩：

l—均布荷载q的作用长度

d—矩心O到均布荷载q中心的距离

BqlA

《建筑力学》《建筑力学》求图示均布荷载q对A、B的矩BqlAl等效BqllAl《建筑力学》求图示均布荷载q对A、B的矩

BqlAl

对A的矩对B的矩【解】土压力F可使墙绕点A倾覆，故求F对点A的力矩。采用合力矩定理进行计算比较方便。MA(F)=MA(F1)+MA(F2)=F1×h/3-F2b

=160×cos30°×4.5/3-160×sin30°×1.5

=87kN·m《建筑力学》【案例】每1m长挡土墙，所受的压力的合力为F，它的大小为160kN，方向如图所示。求土压力F使墙倾覆的力矩。《建筑力学》3.合力矩定理合力对任一点的力矩等于各分力对同一点力矩

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