2025年江西洪州职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西洪州职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().(1分)

A、y=x

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析被开方数不能为负数.故选C.

2、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）

(1分)

A、-2

B、-1/2

C、1/2D、2

正确答案选项：参考答案：B3、【图片大小可调】(1分)

A、3

B、-3

C、-1/3

D、1/3

正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】得出a=3

4、定义函数【图片大小可调】，则f[f（2）]等于（）

(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2正确答案选项：参考答案：B5、已知函数f(x)是偶函数，定义域为R，它在【图片大小可调】上递减，那么一定有（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

6、直线x+2y-4=0的斜率为（）

(1分)A、1

B、1/2

C、-1/2

D、2

正确答案选项：参考答案：C

7、（-4）2的算术平方根是（）

(1分)A、4B、±4

C、2

D、±2

正确答案选项：参考答案：A

解析注意;算数平方根为正数8、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)

A、aB、2a

C、3a

D、4a

正确答案选项：参考答案：B

解析分析：先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x，进而利用双曲线的定义，建立等式求得x．

解答：解：设点P到此双曲线左焦点的距离为x，根据双曲线的定义可知x-a=a，

求得x=2a

故选B

点评：本题主要考查了双曲线的定义．考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用

9、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()

(1分)A、相交

B、内切C、外切

D、外离

正确答案选项：参考答案：A

解析圆心距小于两圆半径和，所以相交。10、用分数指数幂表示【图片大小可调】为().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

11、若a>b>0，m>0，则必有（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】

12、设直线l经过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心，且在y轴上的截距为1,则直线l的斜率为().(1分)A、2

B、-2C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析直线1过圆心(-1,-1)和点(0,1),所以其斜率【图片大小可调】13、直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2

(1分)

A、6B、8

C、10

D、12

正确答案选项：参考答案：A

14、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】

15、如图，B是线段AP的中点，以AB为边构造菱形ABCD，连接PD，若【图片大小可调】，AB=13，则BD的长为（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

16、顶点在原点，焦点在y轴上，且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是（）。(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

17、下列实数比较大小，正确的是().(1分)

A、a>-a

B、0>-a

C、a

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

解析a,b可能为正数、零、负数，因此选项A,B,D无法确定，而a一定小于a+1.故选C.

18、【图片大小可调】()

(1分)

A、第一象限的角

B、第一或第四象限的角

C、第三象限的角

D、第一或第三象限的角正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】θ在第一，四象限。

19、下列不等关系中，正确的是().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数，而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.

20、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)

A、充分不必要条件

B、充要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

21、设集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于()

(1分)

A、{1,2,3}

B、{2,3}

C、{1,3}

D、{1,2}正确答案选项：参考答案：D解析集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于{1,2}

22、将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）

(1分)

A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、不变D、无法确定

正确答案选项：参考答案：C解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C。

23、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()

(1分)

A、等边三角形

B、正方形

C、圆

D、菱形正确答案选项：参考答案：C

解析圆围绕中心点旋转多少度都是重合的。

24、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)

A、16/5

B、3C、14/5D、13/5

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】

25、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是()

(1分)

A、14a+6bB、7a+3b

C、10a+10bD、12a+8b

正确答案选项：参考答案：A

解析长方形的一边长等于3a+2b，另一边比他大a-b，则另一边长是3a+2b+a-b=4a+b，于是这个长方形的周长是：2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b)=14a+6b

26、一块100×100平方米的足球场，它的百万分之一大约有（）

(1分)

A、一只拇指头大

B、一只手掌心大C、一本数学课本大

D、一床被单大正确答案选项：参考答案：B

解析先根据题意列式计算﹐再根据生活常识判断即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大约有一只手掌心大,故选B。考点:本题考查的是认识百万分之一

27、已知【图片大小可调】,函数f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、无最大值

正确答案选项：参考答案：B

解析本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用。

【图片大小可调】

28、下列根式与分数指数幂的互化正确的是().(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

29、过点A（-3,2）与点B（-2,3）的直线的斜率为（）

(1分)

A、1

B、-1C、1或-1

D、根号3正确答案选项：参考答案：A

30、已知：【图片大小可调】则a的取值范围是（）

(1分)

A、a>1

B、1

C、a>2D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

31、从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，则抽到黑桃的概率是（）

(1分)

A、1/52

B、1/13

C、1/4

D、1/2正确答案选项：参考答案：C

32、下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）

(1分)

A、圆锥

B、正方体

C、圆柱

D、球

正确答案选项：参考答案：D

解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意，故选：D33、在等差数列{an}中，a1=1，a3=7，则a2=（）

(1分)

A、2

B、3

C、4D、5

正确答案选项：参考答案：C34、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)

A、x<3

B、x>-1

C、x<-1或x>3

D、-1

正确答案选项：参考答案：D

解析因为|x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故选D.35、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是().(1分)

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰或直角三角形

D、等边三角形

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】,所以有【图片大小可调】【图片大小可调】若c=b,等式成立，三角形为等腰三角形；若c≠b,则a2=c2+b2,三角形为直角三角形.故选C.36、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)

A、x=0

B、x=1

C、x1=0，x2=-1

D、x1=0，x2=0

正确答案选项：参考答案：C37、函数f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的图像恒过点（）

(1分)

A、(0,0)

B、(0,-1)

C、(1，0)

D、(0,1)

正确答案选项：参考答案：A

38、受新冠疫情影响，今年英国音乐产业年度数据报告显示，由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中，把数30亿用科学记数法表示为（）

(1分)

A、0.3×1010B、30×108

C、3×109

D、3×1010

正确答案选项：参考答案：C

解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b；其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。30亿年是3000000000，3后面9个0，换成科学计数法记录C是正确的。39、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①

B、②

C、③

D、①②

正确答案选项：参考答案：A

解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。40、下列空间几何体中，是棱锥的是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥。故选A41、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前须存入的资金为（）元。

(1分)A、32857.14元

B、29803.04元

C、31500元

D、30000元

正确答案选项：参考答案：D

解析单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。本题的考点是一次性款项单利现值的计算。单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）42、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的长为().(1分)

A、2

B、3

C、4

D、5

正确答案选项：参考答案：C

解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分别是最大边长和最小边长且为方程x2-7x+11=0的两个根，所以b+c=7,bc=11,第三边的长a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故选C.43、在锐角△ABC中，有().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析因为△ABC是锐角三角形，所以【图片大小可调】.且【图片大小可调】,于是有【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选B.44、【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：A45、若【图片大小可调】，则f(x)与g(x)的大小关系是（）(1分)A、f(x)>g(x)

B、f(x)=g(x)

C、【图片大小可调】

D、大小关系不定

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】46、下列各函数中，在区间（0，+∞）内是增函数的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由函数的性质可知：

函数y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数,故选D47、设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，则C∪A等于()

(1分)

A、{3，4}

B、{1，2}

C、{0，3，4}

D、{0，1，2，3，4}

正确答案选项：参考答案：C解析本题考查的知识点是补集及其运算，由全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，代入易得C∪A。解答：∵全集U={0，1，2，3，4}，又∵集合A={1，2}，∴C∪A={0，3，4}，故选C。48、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

(1分)

A、直径

B、半径

C、周长

D、面积

正确答案选项：参考答案：B

解析画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径。故选：B。

49、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D50、不等式组【图片大小可调】的解集在数轴上表示为().(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析本题考查数形结合的思想.二、判断题(共10题)

1、过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直(1分)

A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：错

解析过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故错误2、盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为1/2。（）

(1分)A、对

B、错

正确答案选项：参考答案：对

3、圆（x-2）2+（y+1）2=4的半径为2。（）

(1分)

A、对B、错

正确答案选项：参考答案