2025年江西婺源茶业职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江西婺源茶业职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知等差数列{an}，Sn是它的前n项，若【图片大小可调】，且a4与2a7的等差中项为5/4，则S5=（）

(1分)

A、35

B、33

C、31

D、29

正确答案选项：参考答案：C2、函数y=8-x是().(1分)A、奇函数

B、偶函数

C、减函数

D、增函数

正确答案选项：参考答案：C解析函数【图片大小可调】在R内是减函数.故选C.

3、已知等差数列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，则a2022-a2020=（）

(1分)

A、2

B、3

C、4

D、5

正确答案选项：参考答案：C4、某几何体如图所示，则该几何体的体积是（）【图片大小可调】

(1分)

A、2/3

B、1/2

C、1/3

D、1/6

正确答案选项：参考答案：C

5、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数，使它们的和是偶数的选法有（）(1分)A、12种B、24种

C、16种

D、48种

正确答案选项：参考答案：C

解析提示：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分成两组：【图片大小可调】6、已知函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是减函数，则实数a的取值范围是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】7、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，BC=5，AC=13,则sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/13

B、12/13

C、12/5

D、5/12

正确答案选项：参考答案：A8、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则().(1分)

A、f(x)+g(x)是奇函数B、f(x)+g(x)是偶函数

C、f(x)g(x)是奇函数

D、f(x)g(x)是偶函数

正确答案选项：参考答案：C

解析令h(x)=f(x)g(x),则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)为奇函数.故选C.9、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

10、“x=1”是“x2-1=0”的（）

(1分)

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

11、用4,5,6,7,8这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为().(1分)

A、36B、30

C、40D、60

正确答案选项：参考答案：A

解析偶数的个位数字为4,6,8,奇数的个位数字为5,7,所以偶数有【图片大小可调】

12、一元一次不等式-3x+15>0的解集为().(1分)A、{x|x<5}

B、{x|x>5}C、{x|x<-5}

D、{x|x>-5}

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查不等式两边同乘或除以一个负数，不等号方向要改变.

13、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是（）

(1分)

A、cos30°B、tan30°

C、cos45°D、sin30°

正确答案选项：参考答案：A

14、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

15、不等式x2+2x+1≥0的解集是（）

(1分)

A、{1}

B、(-∞,+∞)

C、φ

D、(-∞,-1)U(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：B

16、函数f(x)=4x-2的零点是()

(1分)

A、X=1/2

B、X=0

C、X=1

D、X=2

正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=4x-2，当x等于0时，x=1/2，故选A。

17、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】，已知：BC=10，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则线段DE的长是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

解析过B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用，难度适中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通过解直角三角形易求得BD、BE的长；过B作BF⊥DE于F，由圆周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长，即可求得DF、EF的值，从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；2、根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；3、得到数学问题的答案；4、得到实际问题的答案.

18、小于2的自然数集用列举法可以表示为()

(1分)

A、{0,1,2}

B、{1}

C、{0,1}

D、{1,2}

正确答案选项：参考答案：C解析自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，写成集合的形式即可。解：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选：C。本题考查自然数的概念，涉及集合的列举法，属基础题。

19、曲线C：y2=4x-x2表示（）

(1分)

A、椭圆

B、双曲线

C、抛物线

D、圆正确答案选项：参考答案：D20、在空间直角坐标系中，点P（-3，2，-1）关于平面xOy的对称点的坐标是()

(1分)

A、（3，2，-1）

B、（-3，-2，-1）

C、（-3，2，1）

D、（3，-2，1）正确答案选项：参考答案：C解析∵点P（-3，2，-1），点P关于平面xOy的对称点的坐标横标和纵标不变，竖标变成原来坐标的相反数，∴点P关于平面xOy的对称点的坐标是（-3，2，1），故选C

21、一条直线与圆只有一个交点，则它们的关系是()

(1分)

A、相交

B、相切

C、相离

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B解析直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

22、用0,1,3,5这四个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）(1分)

A、24

B、30

C、12

D、18正确答案选项：参考答案：D解析依据乘法原理：

也就是千位有3种选择（因为0不能做千位）,百位上有3种选择,十位有2种选择,个位上有1种选择.

3*3*2*1=18个

23、如图，E，F分别为正方形ABCD的边DC，BC的中点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

24、已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（）

(1分)

A、3r

B、6r

C、12r

D、24r

正确答案选项：参考答案：B

解析连接正六边形的中心与一边的两个端点，根据中心角是60°，因而正六边形的一边与半径构成正三角形；正六边形的半径是r，因而正六边形的边长是r，因而正六边形的周长是6r．故选B

25、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）

(1分)

A、6厘米

B、12厘米

C、24厘米

D、36厘米正确答案选项：参考答案：A26、任选一个两位数，它恰好是2的倍数的概率为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个，其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】

27、0.00048的算术平方根在()

(1分)

A、0.05与0.06之间

B、0.02与0.03之间

C、0.002与0.003之间

D、0.2与0.3之间

正确答案选项：参考答案：B28、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于(),(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.29、关于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，则实数a的值是（）

(1分)

A、1

B、-1

C、3

D、-3

正确答案选项：参考答案：A

解析ax-3>0;当a>0时，x>3/a,则3/a=3,a=1；当a<0时，x<3/a,不成立，故a=1

30、下列函数是奇函数的是（）

(1分)

A、f（x）=-x2+1

B、f（x）=|x|

C、f（x）=2x-1

D、f（x）=x+（x/1）

正确答案选项：参考答案：D31、集合{1,2,3}所有真子集的个数为().(1分)A、3

B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：C

解析真子集含一个元素的有{1},{2},{3},共3个；含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7个真子集.故选C.32、【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】33、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为（）

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：B解析根据题目可知，A∩B={2,4}，所以元素个数为2

34、若sinθcosθ>0,则θ为().(1分)

A、第一或第三象限角

B、第二或第三象限角

C、第一或第四象限角

D、第三或第四象限角正确答案选项：参考答案：A

解析因为【图片大小可调】,所以θ为第一或第三象限角.故选A.

35、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，【图片大小可调】的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：【图片大小可调】（【图片大小可调】是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）

(1分)

A、4，5

B、4，3.2

C、6，5

D、4，16

正确答案选项：参考答案：B36、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)

A、a=-3,b=1

B、a=3,b=-1

C、a=1,b=3

D、a=3,b=1

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.37、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)

A、a+c＞b+d

B、a-c＞b-d

C、ac＞bd

D、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A38、图中分式的最简公分母是（）【图片大小可调】

(1分)

A、2（x+2）（x-1）

B、2（x+2）（x-1）（x+1）

C、2（x+2）（x+1）

D、（x+2）（x-2）（x+1）

正确答案选项：参考答案：B

解析通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。39、sin45°=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2

C、1

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析根据各特殊角的三角函数值解答即可40、如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（）【图片大小可调】

(1分)

A、2

B、4

C、6

D、8

正确答案选项：参考答案：A解析先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．AB为圆的直径，∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，∴16=8×AD，∴AD=2

41、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）

(1分)

A、x2=-8y

B、x2=8y

C、y2=-8x

D、y2=8x

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】42、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)

A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件

B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件

C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件

D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

43、设a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，则a，b，c的大小关系是（）(1分)

A、a

B、a

C、bD、c正确答案选项：参考答案：A

解析对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

44、函数y=f(x)是定义域为R的增函数，则下列不等式中成立的是（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D45、函数y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)

A、1

B、2

C、3D、4

正确答案选项：参考答案：D46、若【图片大小可调】，则cos2α=（）

(1分)

A、-5/9

B、7/9

C、5/9

D、-7/9

正确答案选项：参考答案：C47、

如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析试题分析：解：由图可知，侧面ADN在正视图中的投影是一条与CC1

长度相等的线段；面MNC1B1在正视图中的投影是一条与CD长度相等的线段，愣AM端点M在正视图中位于上边的中点，棱DC1是正视图中的对角线，且是看不到的棱，用虚线表示故选B.考点：三视图48、f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=（）

(1分)A、3

B、-3

C、-1

D、不确定

正确答案选项：参考答案：B

解析f(-1)=f(1)=-349、设【图片大小可调】，则（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析【图片大小可调】50、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()

(1分)

A、抽签法

B、随机数表法

C、系统抽样法

D、分层抽样法

正确答案选项：参考答案：C解析抽签法是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本的一种方法。随机号码表法亦称"乱数表法"，就是利用随机号码表抽取样本的方法。系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。由题意可得，从第一排起，每隔20人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，故属于系统抽样，故选C。

二、判断题(