2025年江苏城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是()

(1分)

A、15000名学生是总体

B、1000名学生的视力是总体的一个样本

C、每名学生是总体的一个个体

D、上述调查是普查正确答案选项：参考答案：B解析根据题意15000名学生的视力情况是总体，1000名学生的视力是样本，1000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．普查是全面调查，本题为抽查。故选B

2、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像如图所示，则下列各点在该函数图像上的是（）【图片大小可调】

(1分)

A、(-2,4)

B、(-1,1)

C、(4,8)

D、(8,10)

正确答案选项：参考答案：C解析由图像可知，正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函数解析式为y=2x，A当x=-2时，y=2×(-2)=-4，故A错误；B当x=-1时，y=2×(-1)=-2，故B错误；C当x=4时，y=2×4=8，故C正确；D当x=8时，y=2×8=16，故D错误。故选：C。

3、在【图片大小可调】中，已知cosA=1/2，则sinA=（）

(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

4、已知函数f（x）为奇函数，且当x>0时，【图片大小可调】，则f（-1）=（）

(1分)

A、-2

B、2

C、-3

D、3正确答案选项：参考答案：C5、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）

(1分)

A、20

B、8

C、22

D、24

正确答案选项：参考答案：A

6、下列事件属于确定事件的为（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素

B、弦相等，则所对的圆周角也相等C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎

D、物体不受任何力的时候保持静止状态

正确答案选项：参考答案：A

解析A、没有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一种元素形成的化合物；B、一条弦所对的圆周角有两个,所以不能说相等，所以不正确；C、戴了口罩一定不会感染新冠肺炎，应该是可以预防，所以不正确；D、物体不受任何力的作用，可能静止，也可能做匀速直线运动，所以不正确7、某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了()

(1分)

A、0.75米B、1米

C、8米

D、10米

正确答案选项：参考答案：C

解析你可以想像成一个直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,进而可得正弦值sinα=4/5，则该人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α为坡角。故选C8、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）

C、（－2，6）

D、（6，2）

正确答案选项：参考答案：C

解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。9、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10

B、4

C、8

D、5

正确答案选项：参考答案：D

解析根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形。∴CF=EF。∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO。∴EF+EG=CF+FO=CO=5，故选D10、已知直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（）

(1分)

A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥n

B、如果m⊥α，n//α，那么m//n

C、如果m//α，n//α，那么m//n

D、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n

正确答案选项：参考答案：D

解析若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α，故A错误；

若m⊥n，m∥α，则n∥α或n⊂α或n与α相交，相交也不一定垂直，故B错误；

若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故C错误；

若m⊥α，n⊥α，由直线与平面垂直的性质可得m∥n，故D正确．

故选：D．由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一分析ABC；再由直线与平面垂直的性质判断D．11、在等比数列{an}中，a2=8,q=2，则a5=（）

(1分)

A、64

B、32

C、16

D、8

正确答案选项：参考答案：A

解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】.故选A.12、空间三点，可以确定平面的个数是()

(1分)

A、0

B、1

C、无数

D、1或无数

正确答案选项：参考答案：D解析若三点共线，则过三点有无数个平面，若三点不共线，则可确定一个平面。

13、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D14、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()

(1分)A、等边三角形

B、正方形

C、圆

D、菱形

正确答案选项：参考答案：C

解析圆围绕中心点旋转多少度都是重合的。15、用1、2、3这三个数字组成的两位数(各位上的数不允许重复），一共有（)(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A16、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）【图片大小可调】(1分)

A、1

B、2

C、6

D、3

正确答案选项：参考答案：A

解析因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=4,OB=3．又因为△AOB中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故选A

17、若f（x）对于任意实数x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，则f（1/2）=（）

(1分)A、1

B、2

C、5

D、3

正确答案选项：参考答案：D

解析其实就是代入，当x=2，代入得出一个式子，当x=1/2，代入得出一个式子，两式子消减之后就得到想要的数据。18、经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）

(1分)A、-3/2

B、-2/3

C、2/3

D、2

正确答案选项：参考答案：A19、如图，有A，B，C三个地点，且AB⟂BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（）【图片大小可调】

(1分)

A、南偏东47°B、南偏西43°

C、北偏东43°

D、北偏西47°

正确答案选项：参考答案：A

20、已知【图片大小可调】为一元一次方程，则n=（）

(1分)

A、0

B、1C、2

D、0或2正确答案选项：参考答案：D

解析由题意得：方程为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n-1|=1，解得：n=2或0

21、一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、3π

B、8πC、12π

D、14π

正确答案选项：参考答案：B

解析首先这个图形可看出是圆柱，然后圆柱的表面积计算公示圆柱表面积计算公式为S=2×πr^2+CH，C是底面周长也就是πd，由图可知，d=2，H=3;根据圆柱的表面积公式为:S表=侧面积+两个底面积=CH+2πr^2，侧面积CH=2π×3=6π；两个底面积=2×πr^2，半径r=1,则两个底面积=2π，相加即得8π

22、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、椭圆的方程无法确定

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

23、已知直线l:y-√3=0，则直线的倾斜角为（）

(1分)A、0°

B、30°C、45°

D、90°

正确答案选项：参考答案：A

24、已知函数f(x)、g(x)都是奇函数，且【图片大小可调】，在【图片大小可调】上有最大值8，则在【图片大小可调】上，F(x)有（）(1分)

A、最小值一8

B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4

正确答案选项：参考答案：D

25、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）【图片大小可调】

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A解析梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。

26、设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()

(1分)

A、3

B、8

C、4D、5正确答案选项：参考答案：B

解析集合A∩B={2、3、4}，则其子集可为{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8个。

27、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的焦距为（）

(1分)

A、10

B、8C、6

D、4正确答案选项：参考答案：B

28、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)

A、3

B、2

C、1

D、4

正确答案选项：参考答案：A解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）

29、函数f(x)=In|x-1|的图像大致是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

解析当x>1时，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其图像如下所示：【图片大小可调】

当x<1时，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其图像如下所示：

【图片大小可调】

综上可知选项B符合题意.故选B.

30、抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，在向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（）

(1分)

A、y=2（x+1）2+1

B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7

D、y=2（x-1）2-7正确答案选项：参考答案：B

31、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）

(1分)

A、1

B、1/2

C、-1/2

D、-1

正确答案选项：参考答案：C32、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数，则f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函数

B、减函数

C、先增后减

D、先减后增

正确答案选项：参考答案：B

解析偶函数的性质是图象关于y轴对称，f(x)在(-∞,1)上是增函数，所以在（1，+∞）上为减函数33、已知向量a、b不共线，则c＝2a-b，d＝3a-2b的关系是()

(1分)

A、共线

B、平行

C、不共线

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：C

解析不共线!假设共线,则c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共线,所以k-1=3k-2=0,显然不成立,故c,d不共线

34、已知等差数列{an}中，a2+a8=8则该数列前9项和S9等于（）

(1分)

A、18

B、27

C、36

D、45

正确答案选项：参考答案：C

35、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】36、已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项，对任意的【图片大小可调】，均有S6≤Sn成立，则a10/a7不可能的值为（）

(1分)

A、3

B、4

C、5

D、6

正确答案选项：参考答案：A

37、若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1

C、3∶4∶5

D、5∶4∶3

正确答案选项：参考答案：D

解析∵三角形的三个内角度数之比为1：2：3，∴可设三个内角的度数分别为x，2x，3x。∴3x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°。∴与30°对应的外角为180°-30°=150°，与60°对应的外角为180°-60°=120°，与90°对应的外角为180°-90°=90°三个外角的度数之比为5∶4∶3

38、设集合A=(0,+∞),B=(-1,1),则A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)

C、(-1,1)

D、(0,+∞)

正确答案选项：参考答案：A

解析取两个区间的交集，就是求两个区间中的公共部分.39、在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是（）

(1分)

A、三棱柱

B、圆

C、圆锥

D、长方体

正确答案选项：参考答案：B

解析三菱柱、圆锥和长方体都属于立体图形，圆属于平面图形。故选：B40、【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】41、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）

(1分)A、3/5

B、3/4

C、4/5

D、5/4

正确答案选项：参考答案：C

解析根据正弦的定义解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故选：C42、图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=()【图片大小可调】

(1分)

A、lcm

B、2cm

C、3cm

D、4cm

正确答案选项：参考答案：C

解析如图所示原来图片中溶液高度应该为15-7=8cm，用去一部分后还剩余11-7=4cm，根据三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm43、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于（）(1分)

A、1或-19

B、10或-10

C、-1或-19

D、-1或19

正确答案选项：参考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因为直线与圆相切，所以【图片大小可调】.即|k+9|=10解得k=1或-1944、sin45°=（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2

C、1

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析根据各特殊角的三角函数值解答即可

45、△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是（）

(1分)

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、等腰直角三角形

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：A解析根据已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正数）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．据此可以判定这个三角形一定等腰三角形。46、【图片大小可调】成立的充要条件是（）【图片大小可调】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D47、设集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，则A∩B=()

(1分)

A、{5，7}

B、{1，3，5}

C、{3}

D、{5}

正确答案选项：参考答案：D

解析交集是两个集合都有的。所以选D

48、已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，则a等于().

(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：A

解析直线ax-y-2=0的斜率为a,(a+2)x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.49、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（）

(1分)

A、8

B、16

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C50、已知：【图片大小可调】则a的取值范围是（）

(1分)A、a>1

B、1

C、a>2

D、【图片大小可调】