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文档简介
2025年重庆化工职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如图,在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有()【图片大小可调】
(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正确答案选项:参考答案:C解析考点:相似三角形的判定。三角形相似的判定标准有AAA(三角相等)、两边成比例,夹角相等。C很明显是三角相等。AAA2、数列【图片大小可调】的通项公式为【图片大小可调】则数列【图片大小可调】中的最小项是第()项。
(1分)A、4
B、5C、6
D、7正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】可知,an在n=4或n=5时取最小值,而a4=-64,a5=-65,a54.故选B.3、F1、F2为双曲线【图片大小可调】的两个焦点,点P在双曲线上,且【图片大小可调】,则【图片大小可调】的面积是()(1分)A、2B、4C、8D、16正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】4、抛物线x2=-1/4y准线方程是()
(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项:参考答案:C5、下列各组角中,终边相同的是()
(1分)A、390°,690°B、-330°,750°C、480°,420°D、3000°,-840°正确答案选项:参考答案:B解析750°=-330°+3×360°6、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C1与A1B所成的角为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B7、已知球的半径为2,则球的表面积为______,体积为______。
(1分)A、12π,32/3πB、16π,32/3πC、24π,32/3πD、32π,32/3π正确答案选项:参考答案:B8、已知f(x)=3x-5,则f(2)=()
(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项:参考答案:B解析把x=2代入公式,3×2-5=19、函数【图片大小可调】,则该函数在R上()(1分)A、单调递减,无最小值B、单调递减,有最小值C、单调递增,无最小值D、单调递增,有最小值正确答案选项:参考答案:A解析函数y=2x的值域为(0,+∞),则g(x)=1+2x的值域为(1,+∞),当x趋向于+∞,g(x)趋向+∞,1/(1+2x)趋向0,而没有达到最小值
y=1/x为递减函数,根据复合函数的单调性可知f(x)单调递减10、经过点P1(4,9)、P2(6,3)的直线的斜率为()
(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D11、双曲线的一条渐近线的方程为3x+4y=0,双曲线的一个焦点为(4,0),则其离心律为()
(1分)A、5/4B、5/3C、4/3D、5/4或5/3正确答案选项:参考答案:A12、已知双曲线的标准方程为【图片大小可调】,则其渐近线方程为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A13、函数【图片大小可调】的定义域是()
(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正确答案选项:参考答案:B解析要使函数有意义,分母不为0,则x-1≠0,即x≠1,函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),故选B。14、已知tanα·cosα>0,则角α是()
(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角正确答案选项:参考答案:A15、函数中根号下x+2中,自变量x的取值范围是()
(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项:参考答案:B解析根号下的数不能小于016、等差数列{an}中,S15=90,则a8=(
).
(1分)A、3
B、4C、6
D、12正确答案选项:参考答案:C解析因为【图片大小可调】所以a1+a15=12,又因为a1+a15=2a8,所以a8=6.故选C。17、若函数【图片大小可调】在R上是减函数,则()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析由一次函数的单调性可知:函数f(x)=kx+b在R上是减函数,k<0。故选:C。18、命题“若x2+y2=0,x,y∈R,则x=y=0”的逆否命题是(
)
(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0正确答案选项:参考答案:D解析将原命题的条件和结论否定,并互换位置即可.由x=y=0知x=0且y=0,其否定是x≠0或y≠0.故原命题的逆否命题是“若x≠0或(注意是或)y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0”19、【图片大小可调】()(1分)A、一定关于x轴对称B、一定关于y轴对称C、一定关于原点对称D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析在直线坐标系中,角a与角180度+a的终边关于原点对称
∵它们的两边的端点都在原点,且互为反向延长线(即构成一条直线)20、如果事件【图片大小可调】是不可能事件,那么A、B—定是()(1分)A、对立事件B、互斥相容事件C、独立事件D、以上说法不只一个正确正确答案选项:参考答案:B21、不等式的解集为()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:A解析分析
解不等式,求出不等式的解集即可.解答
解:∵|x-1|<2,
∴-2<x-1<2,
∴-1<x<3,
故不等式的解集是(-1,3),
故选:A.22、在字母a、b、C、d中任意选取两个不同字母,选法有()
(1分)A、6种B、5种C、4种D、3种正确答案选项:参考答案:A解析采用枚举法:ab、ac、ad、bc、bd、cd23、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().(1分)A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能正确答案选项:参考答案:B24、二次函数y=(m-2)2+2x-1中,m的取值范围是()
(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切实数正确答案选项:参考答案:C25、已知【图片大小可调】,【图片大小可调】,【图片大小可调】,则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为()
(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正确答案选项:参考答案:C26、点(-sin30°,cos30°)关于y轴对称的点的坐标是()
(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项:参考答案:A27、已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,【图片大小可调】,则f(-1)=()
(1分)A、-2B、2C、-3D、3正确答案选项:参考答案:C28、已知【图片大小可调】,则下列大小排序正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B29、如图,在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下列四个结论中不成立的是().【图片大小可调】
(1分)A、BC//平面PDFB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C30、椭圆【图片大小可调】的焦距等于()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B31、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有()
(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:D解析设十位数为a,个位数为b,∵十位上的数字比个位上的数字大6,∴a-b=6,∵0<a≤9,0≤b≤9,∴当a=9时,b=3,当a=8时,b=2,当a=7时,b=1,当a=6时,b=0。故选D32、设f(x)是定义在R上的最小正周期为T的函数,则关于f(2x+3)的说法正确的是().(1分)A、是最小正周期为T的函数B、是最小正周期为2T的函数C、是最小正周期为【图片大小可调】的函数D、不是周期函数正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知【图片大小可调】,所以f(2x+3)是最小正周期为【图片大小可调】的函数.故选C.33、不等式【图片大小可调】的解集是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】,所以不等式【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.34、点(2,0)到圆x2+y2=16的最近距离是()
(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项:参考答案:A35、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率往别为【图片大小可调】,现在3人同时射击1个目标,目标被击中的概率是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】【图片大小可调】36、已知【图片大小可调】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为()(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:C37、天安门广场的面积约为44万平方米,其万分之一的大小接近于()
(1分)A、两间教室的面积B、一张课桌的面积C、一个足球场地的面积D、一本课本的面积正确答案选项:参考答案:A解析天安门广场的面积约为44万平方米,∴其万分之一为:44平方米,∴其万分之一的大小接近于两间教室的面积.故选:A38、抛物线y=-x2+2x-1的顶点坐标是()
(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(-2,0)D、(2,-1)正确答案选项:参考答案:A39、如图所示,直线l1:ax-y+b=0与直线l2:bx+y-a=0(ab≠0)在同一坐标系中只可能是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】40、已知等比数列{an}的公比q为正数,且2a3+a4=a5,则q的值为()。
(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:B解析由条件及等比数列定义得【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得q=2,故选B.41、要画一个面积为20cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为()
(1分)A、常量为20,变量为x,yB、常量为20、y,变量为xC、常量为20、x,变量为yD、常量为x、y,变量为20正确答案选项:参考答案:A解析未知的为变量。所以常量为20,变量为x,y,故选A根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.42、三角函数sin45°,cos16°,cos43°之间的大小关系是()
(1分)A、cos43°>cos16°>sin45°B、cos16°>cos43°>sin45°C、cos16°>sin45°>cos43°D、cos43°>sin45°>cos16°正确答案选项:参考答案:B解析∵sin45°=cos45°,又16°<43°<45°,余弦值随着角的增大而减小,∴cos16°>cos43°>sin45°。故选:B43、已知【图片大小可调】,函数f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、无最大值正确答案选项:参考答案:B解析本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用。
【图片大小可调】44、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=()【图片大小可调】
(1分)A、7B、12C、17D、34正确答案选项:参考答案:C解析∵输入的x=2,n=2,当输入的a为2时,S=2,k=1,不满足退出循环的条件;当再次输入的a为2时,S=6,k=2,不满足退出循环的条件;当输入的a为5时,S=17,k=3,满足退出循环的条件;故输出的S值为17,故选:C.45、函数【图片大小可调】的值域是()
(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项:参考答案:C解析这道题很简单,你可以采用两种方法,画图法,和直接不等式计算,画图法:直接画出两条直线,算出区间即可。不等式计算,代入算出y的取值范围。46、cos60°=()
(1分)A、1/2B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析cos60°=sin30°=1/2,结合选项即可得出答案47、如图中,字母B所代表的正方形的面积是()【图片大小可调】
(1分)A、12B、13C、144D、194正确答案选项:参考答案:C48、函数【图片大小可调】的定义域是()
(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正确答案选项:参考答案:B解析是闭区间。x-2≥0,所以x≥249、【图片大小可调】(1分)A、an=2n−1,d=−2B、an=2n−1,d=2C、an=−2n+1,d=−2D、an=−2n+1,d=2正确答案选项:参考答案:C50、下列函数中,最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【图片大小可调】D、y=cos2x正确答案选项:参考答案:B解析选项A为奇函数,选项C为非奇非偶函数,选项D为偶函数,但其最小正周期【图片大小可调】故选B.二、判断题(共10题)1、双曲线的离心率e小于1。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析双曲线的离心率e大于1,因为焦距2c大于实轴长2a,所以c>a,且a,c均大于0,e=c/a,所以e大于12、当x∈R时,函数y=cos2x的值域为[0,1].()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错3、
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