2025年辽宁广告职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年辽宁广告职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、xy=0的一个充分不必要条件是（）(1分)A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析若xy=0，不一定得到x=0且y=0,若x=0且y=0，则xy=0，所以xy=0的一个充分不必要条件是x=0且y=0。2、

将函数f(x)=2sin(x+【图片大小可调】)的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移【图片大小可调】个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则（）

(1分)A、g（x）=2sin【图片大小可调】xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析先求出将函数【图片大小可调】的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的函数【图片大小可调】的解析式，再求将所得图象向左平移单位长度得到的函数的解析式将函数【图片大小可调】的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变，得到【图片大小可调】再将所得图象向左平移单位长度，得到【图片大小可调】函数的图像。故选：B.3、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。故选：C4、若将函数【图片大小可调】的图像变为函数【图片大小可调】的图像，则需将第一个函数的图像().(1分)A、向左平移【图片大小可调】个单位长度B、向左平移【图片大小可调】个单位长度C、向右平移【图片大小可调】个单位长度D、向右平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项：参考答案：A解析根据“左加右减”的平移规律可得【图片大小可调】故选A.5、下列运动属于平移的是()

(1分)A、投篮时篮球的运动B、用放大镜观看文字C、照镜子D、火车在一段笔直的铁轨上行驶正确答案选项：参考答案：D解析平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后，图形的形状和大小都不改变。A投篮时篮球的运动是抛物线，不是直线则不是平移；B用放大镜看文字，文字会放大，大小改变了，不符合平移的定义；C照镜子没有移动，不属于平移；D正确6、两个球的表面积之差为48π，它的大圆周长之和为12π，求这两个圆的半径之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：C7、计算【图片大小可调】的结果等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：B8、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B9、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699块B、3474块C、3402块D、3339块正确答案选项：参考答案：C解析设每一层有n环，由题可知从内到外每环之间构成公差d＝9，a1＝9的等差数列.由等差数列的性质知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，则9n2＝729，得n＝9，则三层共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(块)10、

某同学从6岁到12岁的年龄与身高的折线图如图所示，根据折线图，下列说法正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、9岁到10岁的身高增长速度最快B、从6岁到12岁，每年身高平均增长了5cmC、7岁时，该同学的身高就超过了120cmD、9岁到12岁比6岁到9岁的身高增长速度更快正确答案选项：参考答案：D解析根据折线图整理出年份与对应的身高变化的数据，再逐一分析判断作答。由所给折线图可知，6岁到7岁，身高增长了2cm;7岁到8岁，身高增长了3cm；8岁到9岁，身高增长了5cm；9岁到10岁，身高增长了6cm；10岁到11岁，身高增长了9cm；11岁到12岁，身高增长了3cm,因，即10岁到11岁身高增长速度比9岁到10岁的快，A错误；6岁到12岁，没年身高平均增长了cm，B错误；7岁时，该同学的身高为118cm,C错误。11、如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，【图片大小可调】，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】12、直线y=x-2的斜率为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直线的斜率为1，故选：A13、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正确答案选项：参考答案：B14、函数=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：B解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函数是偶函数，周期为π15、过点（1,2）、（3,6）的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B16、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正确答案选项：参考答案：D解析因为|x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故选D.17、零不是（）

(1分)A、非负数B、有理数C、自然数D、正数或负数正确答案选项：参考答案：D解析零是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数，也不是负数。18、

已知数列｛an｝

前n项和为Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,则an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正确答案选项：参考答案：B解析因为Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以数列{an}是以2为首项，4为公比的等比数列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故选:B.19、已知【图片大小可调】则a,b,-a,—b的大小关系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正确答案选项：参考答案：D解析因为a+b>0,b<0,则a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故选D.20、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C21、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由【图片大小可调】;由【图片大小可调】小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选A.22、如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于()【图片大小可调】

(1分)A、5B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A23、y=x2+1的单调递减区间为（）

(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正确答案选项：参考答案：C24、顶点在原点，焦点是(0,-2)的抛物线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知【图片大小可调】,故p=4,所以抛物线方程为【图片大小可调】故选B.

25、若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正确答案选项：参考答案：D解析提示：运用特殊值法：x-y+1=0通过第一、二、三象限，此时a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.26、吗某机械厂2016年的产值为100万元，预计每年以5％的幅度递增，则该厂到2020年的预计产值（万元）是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C27、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，那么n的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10B、6C、3D、2正确答案选项：参考答案：C解析等边三角形，三条对称轴28、函数y=ln（x+1）的反函数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项：参考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln（x+1）的反函数为y=ex-1,故选B.29、直线l过点(1,0)，且斜率为2，则l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正确答案选项：参考答案：A解析由点斜式得y=2（x-1），化为一般式得2x-y-2=030、如果事件【图片大小可调】是不可能事件，那么A、B—定是（）(1分)A、对立事件B、互斥相容事件C、独立事件D、以上说法不只一个正确正确答案选项：参考答案：B31、已知等差数列{an}的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为(

).

(1分)A、an=2n-5

B、an=2n+1C、an=2n-3

D、an=2n-1正确答案选项：参考答案：C解析分析：由条件可得2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故可得等差数列{an}的前三项，由此求得数列的通项公式．解答：解：已知等差数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，2a+3，故有2（a+1）=a-1+2a+3，解得a=0，故等差数列{an}的前三项依次为-1，1，3，故数列是以-1为首项，以2为公差的等差数列，故通项公式an=-1+（n-1）2=2n-3，故选C．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，属于基础题．32、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，这时二面角B—AD—C的大小为（）【图片大小可调】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】33、过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第一、四象限正确答案选项：参考答案：B解析反比例函数在第一、三象限或者在第二、四象限，（3，-5）在第四象限。所以反比例函数在第二、四象限34、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）

(1分)A、众数是80B、平均数是80C、中位数是75D、极差是15正确答案选项：参考答案：C解析根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断。众数是出现的最多的数据，为80，故A对；平均数为（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B对；中位数，将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，∴答案C是错误的。极差为改组数据最大与最小数据之差：90-75=15.故D对35、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正确答案选项：参考答案：A36、已知直线y=2x+b过点(1,4)，则b=()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析将x=1，y=4带入y=2x+b，则为2+b=4，可以求得b=2，所以选择B37、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C38、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B解析x为负数，y为正数，在第二象限。39、如图所示的四个正方体图形，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是().

【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正确答案选项：参考答案：B解析①∵平面MNP与AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【图片大小可调】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【图片大小可调】

故符合要求的图形序号为①③.40、在钝角，是钝角，sinA=3/11，现在拿一个放大三倍的放大镜置于【图片大小可调】上方，则放大镜中的【图片大小可调】的正弦值为（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、条件不足，无法确定正确答案选项：参考答案：A41、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、5B、14C、10D、9正确答案选项：参考答案：C42、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正确答案选项：参考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均为正数43、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、RB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析负分数指数,x不能为零.又因为有开平方,x不能小于零.结合到一起,x>0.定义域为(0,正无穷)44、若点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、2正确答案选项：参考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原点到直线x+y-4=0的距离.即【图片大小可调】45、

下列函数中，在区间(0,1)是增函数的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正确答案选项：参考答案：A解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减上单调递减;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上单调递减，在（1/2,+∞）上单调递增,故在(0.1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键46、满足{0}∪B＝{0,2}的集合B的个数是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析这是并集的符号，如果并集是{0,2}，那么B只能是{0,2}，{2}47、下列生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”解释的是（）

(1分)A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙正确答案选项：参考答案：B解析A、汽车的雨刮器把玻璃上的水刷干净根据的是线动成面，不符合题意；B、开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道根据的是两点之间，线段最短，符合题意；C、公园的喷泉中，喷水龙头喷出的圆形水面根据的是点动成线，不符合题意；D、建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙根据的是两点确定一条直线，不符合题意；故选B。48、知a=(1,2)，b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于（）

(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正确答案选项：参考答案：C49、下列关系式中，表示y不是x的函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、当x＜0时，对每个x值都有两个y值与之对应，所以y不是x的函数，符合题意；B、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；C、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意；D、对每个x值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，不合题意．故选：A。50、如果【图片大小可调】，而且【图片大小可调】，那么x的值是（）

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、-1与-4的等比中项