2025年重庆护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年重庆护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知角α的终边经过点P（-3，4），则cosα的值等于（）

(1分)A、-3/5B、3/5C、4/5D、-4/5正确答案选项：参考答案：A2、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-83、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.4、已知二次函数f（x）=x2-4x+4，它的顶点坐标为（）(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项：参考答案：B5、如图P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O,M为BP的中点，给出下列四个命题:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正确命题的个数是（）。【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B6、当x=______时，分式（x-y）/（x+2）无意义。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正确答案选项：参考答案：C解析分母不能为07、已知椭圆的方程是【图片大小可调】，它的两个焦点分别为F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB过F1，则∆ABF2的周长为（）。(1分)A、10B、20C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】8、

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【图片大小可调】D、y=x2-x+1正确答案选项：参考答案：A解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减;y=x2-x+1在【图片大小可调】上单调递减，在【图片大小可调】上单调递增故在(0,1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键9、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h、u、a、n、g这5个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】10、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】11、抛物线y=2x2-3向右平移1个单位，在向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正确答案选项：参考答案：B12、若函数f（x）=x2+4x-12，则在区间[-5，5]的最小值为（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正确答案选项：参考答案：A13、已知在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=c，AC=b，那么下列结论一定成立的是（）

(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正确答案选项：参考答案：D14、【图片大小可调】

(1分)A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：A15、如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）【图片大小可调】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正确答案选项：参考答案：C解析∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故选C16、已知点A（1,2），B（2，-1），则直线AB的斜率为（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D17、二次函数y=x2+4x+6的最小值为（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正确答案选项：参考答案：A解析，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]18、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正确答案选项：参考答案：D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合19、函数【图片大小可调】在闭区间[1，2]上的最大值为（）

(1分)A、1B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：B20、下列判断，其中正确的是（）

(1分)A、三个角对应相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、三条边对应相等的两个三角形全等D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等正确答案选项：参考答案：C解析A三个角分别相等的两个三角形不能判定全等，只能是相似。B一个三角形边长分别为3、4、5,显然周长是12,这是一个直角三角形;另一个三角形边长分别为4、4、4,显然周长也是12,但这是一个等边三角形。上述两个三角形周长相等,但是不全等。21、已知数列{an}是等差数列，且【图片大小可调】，则tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D22、在1，2，3，...，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、以上选项均不正确正确答案选项：参考答案：C解析从10个数字中取3个数字，这三个数字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出数字才知道，∴这三个数字的和大于6”这一事件是随机事件，故选C23、直线y=kx-k与椭圆【图片大小可调】的位置关系为（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：A24、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正确答案选项：参考答案：A解析所求直线必过线段AB的中点，并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.25、图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是()【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则从点A到点B的长度为1。故选B26、如果a，b是有理数，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析有理数乘法的交换律，故选A27、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】28、【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B29、下面4种说法：（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；（3）两个无理数的和一定是无理数；（4）两个无理数的积一定是无理数。其中，正确的说法个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析(1)因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确;(2)0是有理数，故本小题错误;(3)正负相加则为0,故本小题错误;(4)二个无理数的积一定是无理数"是错误的,如√2*√2=2是有理数，故本小题错误30、二次函数y=5x2向上平移2个单位得到函数是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正确答案选项：参考答案：C31、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，点E是AC上的点，且【图片大小可调】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）【图片大小可调】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正确答案选项：参考答案：C32、边长为2的等边三角形的面积（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C33、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A34、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4。故选：C35、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C36、不等式组【图片大小可调】的解集在数轴上表示为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析本题考查数形结合的思想.37、函数y=8-x是().(1分)A、奇函数B、偶函数C、减函数D、增函数正确答案选项：参考答案：C解析函数【图片大小可调】在R内是减函数.故选C.38、动点到点（3，0）的距离比它到直线x=—2的距离大1，则动点的轨迹是（）。(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】39、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。40、过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x-y+7=0C、x-y-7=0D、x+y-7=0正确答案选项：参考答案：B41、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l的斜率是3，过点A(1，-2)，由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1)，化简可得3x-y-5=0，故选C42、两个邻补角的角平分线所成的角是()

(1分)A、小于直角的角B、等于直角的角C、大于直角的角D、不一定正确答案选项：参考答案：B解析互为邻补角的两个角构成一个平角即180°，它们的角平分线组成的角是平角的一半，即90°43、等差数列-6，-1,4，9,....中的第20项为().

(1分)A、89B、-101C、101D、-89正确答案选项：参考答案：A解析等差数列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故选：A44、若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正确答案选项：参考答案：D45、将函数【图片大小可调】向左平移【图片大小可调】个单位，可得到的是函数（）的图像。

(1分)A、y=sin2xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C46、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C47、已知圆C的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=4，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项：参考答案：D48、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。49、已知扇形的中心角为【图片大小可调】,半径为2,则其面积为(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知扇形的弧长【图片大小可调】,所以扇形的面积【图片大小可调】50、【图片大小可调】展开式的第六项是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动,则应选取女生6人.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析由题意知，应选取女生人数为：14/56×24＝62、空集是任何一个集合的真子集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析空集不是任何一个集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。所以错误3、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货