2025北京高二（上）期末物理汇编：带电粒子在电场中的运动

第1页/共1页2025北京高二（上）期末物理汇编带电粒子在电场中的运动一、单选题1．（2025北京石景山高二上期末）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（）A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小2．（2025北京怀柔高二上期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（

）A．做匀加速直线运动B．在O点所受静电力最大C．由E到O的时间等于由O到F的时间D．由E到F的过程中电势能先增大后减小3．（2025北京八一学校高二上期末）如图所示，有质子()、氘核()、氚核()和氦核()四种带电粒子，先后从加速电压是U1的加速电场中的P点由静止释放，被加速后从B板的小孔射出沿CD间的中线进入偏转电压为U2的偏转电场，都能够从偏转电场的另一端射出。如果不计重力的影响，以下判断中正确的是（

）A．质子()的偏转位移y最大B．氘核()的偏向角最小C．氦核()射出偏转电场时的动能最大D．氚核()的射出偏转电场时的速度最大二、解答题4．（2025北京西城高二上期末）如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求：(1)带电粒子经过加速场后速度的大小v0；(2)a.偏转电场的电场强度大小；b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。5．（2025北京顺义高二上期末）如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：(1)电子穿过A板小孔时的速度大小v0；(2)电子从偏转电场射出时垂直板方向偏移的距离y；(3)若在M、N两板间加一恒定电压，为使电子从右侧离开偏转电场，求所加电压的最大值Um，以及此时电子射出电场时的动能Eₖ。6．（2025北京昌平高二上期末）如图所示，两个带等量异种电荷的平行金属板水平放置，板间电场可视为匀强电场，一电子沿平行于板面的方向射入电场中，并从另一侧射出。已知板长为L，两板间距为，板间电压为，电子的质量为，电荷量为，电子射入时的速度大小为。不计电子的重力。求：(1)电子在两极板间的加速度大小；(2)电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离；(3)电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功。7．（2025北京朝阳高二上期末）如图所示，、为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为，和为板上正对的小孔。平行金属板和水平放置在板右侧，关于小孔和所在直线对称、两板的长度为，两板间的距离为d，P、两板间加电压可形成匀强电场。阴极发出的电子（其初速度可忽略）经小孔进入、两板间，通过、间的电场加速后，进入、间的偏转电场。已知电子的质量为，电荷量为。整个装置处于真空中。忽略电子重力及电子间的相互作用。(1)求电子到达小孔时的速度大小(2)在、两板间加一恒定电压，为使电子从右侧离开偏转电场，求所加电压的最大值；(3)改变、两板间的恒定电压，使得电子打在板前瞬间的动能为，求此时、两板间的电压。8．（2025北京石景山高二上期末）如图所示，A、B和M、N为两组平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子，自A板中央小孔进入A、B间的电场，经过电场加速，从B板中央小孔射出，沿M、N极板间的中心线方向进入该区域。已知极板A、B间的电压为U1，极板M、N的长度为L，极板间的距离为d。不计粒子重力及其在A板时的初速度。(1)求粒子到达B板时的速度大小v；(2)若在M、N间加上偏转电压U2，粒子能从M、N间的区域从右侧飞出。a．求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量y；b．求粒子射出该区域时速度的方向。9．（2025北京通州高二上期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的正粒子从加速电场MN左侧极板静止释放，加速后沿中线进入偏转电场PQ，恰从极板Q边缘射出。已知极板PQ间电压为U，距离为d，板长为l。加速电场和偏转电场均可看作匀强电场，不计带电粒子的重力。求：(1)粒子进入偏转电场时的速度大小v；(2)加速电场MN两极板间的电压U0；(3)粒子从进入偏转电场到射出极板Q的边缘过程中电势能的变化量。10．（2025北京东城高二上期末）如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场，并射出偏转电场。已知粒子的带电量为q，质量为m；偏转电极长为L，极板间距为d、不计粒子的重力。求粒子（1）在偏转电场中的运动时间；（2）射出偏转电场时偏转的角度的正切值；（3）射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移。11．（2025北京101中高二上期末）如图，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为，C、D两板分别带正电和负电，两板间场强为，C、D两极板长均为。一质量为，电荷量为的带电粒子（不计重力）由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转（CD右侧没有电场），最后打在荧光屏上。求：（1）粒子离开B板时速度大小；（2）粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移；（3）粒子打在荧光屏上时的动能。

12．（2025北京房山高二上期末）如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求：（1）电子离开加速电场时速度大小；（2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y；（3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。13．（2025北京怀柔高二上期末）长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知，，电场的范围足够大，重力加速度为g。(1)求匀强电场的电场强度大小E；(2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。14．（2025北京怀柔高二上期末）通过科学实践，人们建立起了各种能量的概念，总结出了一些能量守恒的规律．势能是一种由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能量，如我们学过的重力势能和电势能就是典型代表．(1)如图所示，光滑直导轨AB和BC在底部B处平滑连接，形成凹槽结构，导轨的A、C两端在同一水平面上，B到AC水平面距离为H．有一质量为m的小球（可视为质点）从B处以初速度v0（v0<）沿轨道向上运动，能使小球在凹槽轨道上一定范围内来回运动．已知重力加速度为g，以A、C两点所在水平面为零势能参考面，求小球在底部B处的机械能E机．(2)静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一带负电粒子在电场中x轴上处，由静止开始，在电场力作用下沿x轴做往复运动．已知该粒子质量为m、电荷量为-q，忽略重力．求：a．粒子在x=0处的动能与电势能之和；b．从静止开始，粒子第一次返回到处所用时间T．15．（2025北京海淀高二上期末）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l=0.20m的绝缘轻线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A，使轻线水平张紧后由静止释放，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：（1）小球所受电场力的大小；（2）小球通过最低点C时的速度大小；（3）小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小。

参考答案1．D【详解】根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的运动方向相同，则电场力对小球正功，小球的动能增大，电势能减小。故选D。2．C【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。故选C。3．C【详解】A．在加速电场中，根据动能定理有在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有联立可得所以四种带电粒子的偏转位移相同，故A错误；B．带电粒子的偏向角为所以四种带电粒子的偏向角相等，故B错误；C．根据动能定理可得带电粒子射出偏转电场时的动能为由于氦核()的电荷量最大，所以氦核()射出偏转电场时的动能最大，故C正确；D．带电粒子射出偏转电场时的速度为由于质子()的比荷最大，所以质子()的射出偏转电场时的速度最大，故D错误；故选C。4．(1)(2)a.；b.【详解】（1）根据动能定理，有得（2）a.偏转电场的电场强度b.粒子在偏转电场中运动的时间加速度带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小5．(1)(2)(3)，【详解】（1）电子在电场中加速，根据动能定理得解得（2）电子进入偏转电场，做类平抛运动，水平方向有竖直方向有联立得（3）当电子刚好从极板右侧离开时电压最大，此时联立解得根据动能定理解得6．(1)(2)(3)【详解】（1）根据牛顿第二定律有解得（2）电子在极板之间做类平抛运动，则有，结合上述解得（3）极板之间电场的电场强度则电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功结合上述解得7．(1)(2)(3)【详解】（1）根据动能定理解得（2）设电子在偏转电场中的加速度大小为a，运动时间为，偏转电场的电场强度为，则水平方向竖直方向竖直位移当电子刚好从极板右侧离开时电压最大，此时联立解得（3）根据动能定理解得8．(1)(2)a．；b．粒子射出该区域时速度方向与水平方向夹角的正切值为【详解】（1）带电粒子在A、B间运动，根据动能定理可得解得粒子到达B板时的速度大小为（2）a．带电粒子在M、N极板间做类平抛运动，沿水平方向上有沿电场方向有，联立解得b．设粒子射出该区域时速度方向与水平方向的夹角为，则有又联立可得可知粒子射出该区域时速度方向与水平方向夹角的正切值为。9．(1)(2)(3)【详解】（1）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有，解得（2）在加速电场中，根据动能定理有解得（3）根据功能关系有在粒子从进入偏转电场到射出极板Q的边缘过程中，电场力做功为解得10．（1）；（2）；（3）【详解】（1）带电粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得解得带电粒子进入偏转的初速度为粒子在偏转电场中做类平抛运动，沿方向有解得粒子在偏转电场中的运动时间为（2）粒子在偏转电场中，沿电场方向有射出偏转电场时偏转的角度的正切值为联立解得（3）射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移为可得11．（1）；（2）；（3）【详解】（1）粒子在加速电场中加速过程，由动能定理可得解得（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得，，联立解得（3）粒子从开始运动到打在荧光屏上整个过程根据动能定理可知所以有12．（1）；（2）；（3）【详解】（1）设电子离开加速电场时速度大小为，由动能定理得解得（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动。沿板方向垂直板方向解得（3）设竖直向下为竖直方向的正方向，水平向右为水平方向的正方向；带电小球在沿着板的方向做匀速直线运动，设时间为，则若带电小球贴着下极板边缘飞出电场解得若带电小球贴着上极板边缘飞出电场解得要使小球射出偏板，的范围13．(1)；(2)，【详解】(1)小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件解得(2)匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为根据电势差与场强的关系解得小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理解得14．(1)(2),【详解】（1）小球在底部B处的机械能为：（2）a.