2025年西藏警官高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年西藏警官高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、两个球的表面积之差为48π，它的大圆周长之和为12π，求这两个圆的半径之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：C2、设集合A=(-3,2),B=(-2,3),则AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正确答案选项：参考答案：C解析取两个区间的并集，可以用数轴帮助我们更快地解题.

【图片大小可调】3、函数【图片大小可调】在某区间上是减函数，这个区间可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正确答案选项：参考答案：A解析由函数【图片大小可调】可知其递减区间是(-∞，-4).故选A.4、【图片大小可调】

(1分)A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：C5、化简：【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C6、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。7、已知函数式f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x,则f(-1)的值为（）

(1分)A、-3B、-1C、1D、3正确答案选项：参考答案：A解析因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案为A。8、四支队伍参加足球赛，任意两支队伍都恰比赛一场，赢的队伍得三分，平手的两队各得一分，输的队伍得零分．比赛最终结果这四支队伍各得到5，1，x，6分，则x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：B解析不妨令甲队得5分，乙队得1分，丙队得x分，丁队得6分．因每一队都各比赛3场，故：由甲队得5分知，甲队的成绩必为1胜2平手；由乙队得1分知，乙队的成绩必为1平手2负；由丁队得6分知丁队的成绩必为2胜1负．因甲队有2场平手，乙队有1场平手，丁队没有平手可知甲队与乙，丙队之间的比赛结果都是平手，故甲队赢了丁队；再由乙队输了2场可知乙输给了丙，丁两队；最后再由D队赢了2场知丁队赢了丙队．因此丙队成绩为1胜1平手1负，共得积分4分9、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B10、二项式【图片大小可调】的展开式的常数项是（）。(1分)A、第六项B、第七项C、第八项D、第九项正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】11、设【图片大小可调】，则m的值是（）

(1分)A、9/2B、9C、18D、27正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】12、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝则下列关系正确的是

(1分)A、A∩B=∅B、A∩B={2}C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正确答案选项：参考答案：A解析本题考查集合的交集与并集的运算，A∪B为两集合元素之和，即为｛x|1≤x＜3｝；A∩B为两集合元素的公共部分即为∅。故答案为A。

13、【图片大小可调】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项：参考答案：A14、若a<0,则（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B15、已知tanx=-2,x为第四象限角，则sinx=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为tanx=-2,x为第四象限角，所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选D.16、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正确答案选项：参考答案：B解析cos90°=cosπ/2=017、a，b是两个连续整数，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正确答案选项：参考答案：A解析根号7≈2.6，所以a=2，b=318、抛物线x2=-1/4y准线方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项：参考答案：C19、

找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力。下列选项中，填入数列“1、3、6、11、（）、32”空缺处的数字，正确的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正确答案选项：参考答案：B解析B解析题干中数列的规律是:两两做差之后得到新的数列是2、3、5、()……新数列第三项是之前两项的和，根据这一规律可知新数列括号里的是8，11+8=19，最后需要代入原数列检验，发现正确，故选B。ACD项:均为干扰项，不合题意，故不选。20、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B21、已知O为坐标原点，【图片大小可调】=(x,y),点B的坐标为(-2,1),则【图片大小可调】的坐标为().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正确答案选项：参考答案：C22、已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px（p>0），则（）

(1分)A、直线与抛物线有一个公共点B、直线与抛物线有两个公共点C、直线与抛物线有一个或两个公共点D、直线与抛物线没有公共点正确答案选项：参考答案：C23、下列命题正确的是（）

(1分)A、对角线互相平分且相等的四边形是菱形B、三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等C、过任意三点可以画一个圆D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形正确答案选项：参考答案：D解析A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项不符合题意；B、三角形的内心到三角形三个边的距离相等，故该选项不符合题意；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故该选项不符合题意；D、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形，故该选项符合题意；故选：D24、设【图片大小可调】，则下列s与t的关系中正确的是（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本题是一道关于代数式的比较大小的题目，分析题意，尝试利用作差法进行解答；

根据题意，分析t和s的表达式，可用s减去t，进行整理可得b2-2b+1；

接下来，利用完全平方的和平方项的非负性即可解答本题25、已知四边形ABCD为平行四边形，O为平面上任意一点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=()(1分)A、a+b-cB、a-b+cC、a+b+cD、a-b-c正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】26、已知等差数列{an}中，a2+a8=8则该数列前9项和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正确答案选项：参考答案：C27、已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、不能确定正确答案选项：参考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，则点P在⊙O外．故选：C。28、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正确答案选项：参考答案：D29、设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-1，则a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正确答案选项：参考答案：B30、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1D、x1=0，x2=0正确答案选项：参考答案：C31、将棱长为1的正方体块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D32、△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析根据已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正数）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．据此可以判定这个三角形一定等腰三角形。33、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】34、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),则a,b之间的位置关系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析因为a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a与b平行.故选A.35、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正确答案选项：参考答案：C36、高为2且底面为正方形的长方体的体积为32，则长方体的底面边长为（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C37、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B38、如果【图片大小可调】，而且【图片大小可调】，那么x的值是（）

(1分)A、4B、-4C、9D、-9正确答案选项：参考答案：D39、已知方程【图片大小可调】表示双曲线，则k的取值范围是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正确答案选项：参考答案：B解析因为方程【图片大小可调】表示双曲线，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故选B.

40、平面内有12个点，其中任意3点都不在同一直线上，以任意3点为顶点画三角形，一共可画三角形（）(1分)A、110个B、220个C、330个D、440个正确答案选项：参考答案：B41、已知两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，则a等于().

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：A解析直线ax-y-2=0的斜率为a,(a+2)x-y+1=0的斜率为a+2.因为两条直线ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故选A.42、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项：参考答案：C解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.43、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。

(1分)A、140B、141C、101D、130正确答案选项：参考答案：B解析先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B44、

一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正确答案选项：参考答案：A解析设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。45、直线3x+ay=1的斜率为（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正确答案选项：参考答案：D46、设函数【图片大小可调】的定义域为D，在区间[-1，1]上随机取一个数x，则x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正确答案选项：参考答案：B47、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B48、a、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a内不共线的三个点到β的距离相等C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】49、|x-1|>3的解集为（）

(1分)A、（-∞，-2）B、（-2，4）C、（4，+∞）D、（-∞，-2）∪（4，+∞）正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据解绝对值不等式的方法，可以根据大于看两边，小于看中间的原则，将不等式|x-1|＞3化为x-1＞3或x-1＜-3，进而得到不等式|x-1|＞3的解集．试题解析：不等式|x-1|＞3可化为x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案为：（-∞，-2）∪（4，+∞）50、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D二、判断题(共10题)1、直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析根据直线与圆的位置关系进行解答即可。2、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个长方体，它的长、宽、高分别为1，1，1，体积为1。都扩大2倍，长宽高为2，2，2，体积为8。V原=abh；V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍3、甲、乙两台机床，它们因故障停机的概率分别为0.01和0.02，则这两台机床同时因故