2023七年级数学上册 第2章 有理数2.7 有理数的减法教学设计 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的减法教学设计（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，重点学习的是七年级数学上册第二章的2.7节——有理数的减法。这个章节可是数学学习中的关键环节哦！我会通过一系列生动有趣的活动，帮助你们轻松掌握有理数减法的技巧。让我们一起期待这场数学之旅吧！🎉📚💡二、核心素养目标1.培养学生的抽象思维能力，使其能将实际问题抽象为有理数减法模型。

2.增强逻辑推理能力，通过具体实例引导学生理解减法法则的应用。

3.提升运算技能，使学生能够熟练进行有理数减法运算。

4.培养数学建模意识，学会运用有理数减法解决实际问题。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们已经学习了有理数的概念和表示方法，以及有理数加法的基本规则。这些基础知识是理解有理数减法的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学有着浓厚的兴趣，尤其是对解决实际问题感兴趣。他们的学习能力强，能够快速掌握新概念。在学习风格上，有的同学偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数减法时，一些同学可能会对减法的定义和规则感到困惑，特别是当涉及到负数时。此外，如何将实际问题转化为有理数减法问题，以及如何处理减法中的借位和进位，也是他们可能遇到的挑战。部分同学可能在理解负数减法的逻辑关系时感到吃力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有华东师大版七年级数学上册教材，特别是2.7节的内容。

2.辅助材料：准备相关的图片、图表和视频，如展示有理数减法过程的动画，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器等教学工具，以便学生在需要时使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并确保实验操作台安全、整洁。五、教学过程一、导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们还记得我们之前学过的有理数加法吗？今天我们要一起探索一个更有趣的话题——有理数的减法。你们有没有想过，如何从数学的角度去理解生活中的减法问题呢？让我们一起来揭开这个神秘的面纱吧！

-回顾旧知：在上一节课中，我们学习了有理数的加法，掌握了正数、负数以及零相加的规则。今天，我们将这些知识应用到减法中，看看会发生什么有趣的事情。

二、新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：首先，我会详细讲解有理数减法的基本概念和法则。我会用简洁明了的语言，结合具体的例子，帮助你们理解减法的含义和操作步骤。

-举例说明：接下来，我会通过一系列的例子，展示如何进行有理数的减法运算。我会逐步引导你们，从简单的减法问题开始，逐渐过渡到更复杂的减法问题。

-互动探究：为了加深你们对有理数减法的理解，我会提出一些问题，引导你们进行思考和讨论。同时，我也会鼓励你们尝试自己解决一些减法问题，看看你们能否找到规律。

三、巩固练习（约20分钟）

-学生活动：现在，请大家拿出练习册，开始做课后习题。我会给你们一些时间，让你们独立完成练习。在完成练习的过程中，如果遇到困难，可以随时向我提问。

-教师指导：在你们做题的过程中，我会巡视教室，观察你们的学习情况。如果发现你们在解题过程中存在疑问，我会及时给予指导和帮助。同时，我也会鼓励你们互相讨论，共同解决问题。

四、课堂小结（约5分钟）

-回顾总结：在课堂的最后，我会带领大家一起回顾本节课的主要内容。我会提问一些关键问题，检查你们对有理数减法的理解和掌握程度。

-布置作业：为了巩固今天所学的内容，我会布置一些课后作业。请大家认真完成，并在下次课前准备好。

五、课后反思（约5分钟）

-教师反思：在课后，我会对自己的教学过程进行反思。我会思考哪些环节取得了良好的效果，哪些地方还需要改进。同时，我也会根据学生的学习情况，调整教学策略，以便更好地帮助你们学习。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有理数减法的应用实例》：这本书中收录了各种与生活实际相关的有理数减法应用案例，如温度变化、储蓄利息、购物折扣等，有助于学生将所学知识应用到实际情境中。

-《负数的奥秘》：通过介绍负数的起源、发展和在现代数学中的地位，这本书可以激发学生对负数减法的好奇心，加深对负数概念的理解。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生探究有理数减法的逆运算，即有理数乘法和除法。学生可以尝试用减法运算来验证乘法和除法的结果，加深对有理数运算规则的理解。

-设计一个数学探究项目，让学生分组合作，利用减法解决实际问题。例如，模拟商店促销活动，计算不同折扣下的最终价格，并讨论如何用减法来简化计算过程。

-提供一些在线资源和数学软件，如Geogebra、Desmos等，让学生通过图形和动画的方式探索有理数减法的性质，比如减法的几何意义和负数减法的可视化展示。

-组织一个数学小讲座，让学生分享自己在家中发现的有理数减法问题，以及如何解决这些问题的过程，这样可以提高学生的自信心和表达能力。

-引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，比如在体育比赛中计算运动员的得分差异，或者在工程设计中计算材料消耗的减少量。

-通过数学游戏，如“数独”或“24点”，让学生在游戏中练习有理数减法，提高他们的计算速度和准确性。七、内容逻辑关系①重点知识点：

-有理数减法的定义

-负数减法的计算法则

-减法运算中的借位和进位处理

②关键词：

-减法

-负数

-加法

-借位

-进位

③重点句子：

-有理数减法是将一个数从另一个数中减去。

-负数减去一个数等于加上这个数的相反数。

-当减法运算中出现借位时，应从高位开始借位。八、课后作业1.作业题目：计算以下有理数的减法：

-(-3)-(-2)=?

-5-(-7)=?

-(-4)-2=?

-8-(-8)=?

-(-6)-(-3)=?

答案：

-(-3)-(-2)=-1

-5-(-7)=12

-(-4)-2=-6

-8-(-8)=16

-(-6)-(-3)=-3

2.作业题目：将以下问题转化为有理数减法的形式，并计算结果：

-甲有10元，乙比甲少5元，乙有多少元？

-一本书原价20元，打八折后比原价便宜了多少元？

-一辆汽车行驶了120公里，返回时比去时少行驶了20公里，返回时行驶了多少公里？

-一个班级有30名学生，转走了5名学生，现在还剩多少名学生？

答案：

-甲有10元，乙比甲少5元，乙有：10-5=5元。

-一本书原价20元，打八折后比原价便宜了：20×(1-0.8)=4元。

-一辆汽车行驶了120公里，返回时比去时少行驶了20公里，返回时行驶了：120-20=100公里。

-一个班级有30名学生，转走了5名学生，现在还剩：30-5=25名学生。

3.作业题目：计算以下有理数减法，并化简结果：

-(-2)-(-3)+(-1)=?

-4-(-2)-3=?

-(-5)-(-2)+1=?

-7-3-(-4)=?

答案：

-(-2)-(-3)+(-1)=0

-4-(-2)-3=3

-(-5)-(-2)+1=-2

-7-3-(-4)=8

4.作业题目：解决以下实际问题，使用有理数减法：

-一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时，然后以80公里/小时的速度行驶了2小时，求汽车行驶的总距离。

-一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果从长方形中剪去一个边长为4厘米的正方形，求剩余长方形的面积。

答案：

-汽车行驶的总距离：60×3+80×2=180+160=340公里。

-剩余长方形的面积：(12-4)×8=8×8=64平方厘米。

5.作业题目：计算以下有理数减法，并解释计算步骤：

-(-7)-(-4)-3=?

-2-(-5)+(-2)=?

-(-3)-2-(-1)=?

答案：

-(-7)-(-4)-3=-3-3=-6

-2-(-5)+(-2)=2+5-2=5

-(-3)-2-(-1)=-3-2+1=-4课堂1.课堂评价：

-提问与反馈：在课堂上，我会通过提问的方式来检查学生对有理数减法概念和法则的掌握程度。例如，我会问：“谁能告诉我，如何计算一个正数减去一个负数？”通过学生的回答，我可以了解他们是否理解了负数的减法规则。

-观察学生参与度：我会仔细观察学生在课堂活动中的参与情况，比如他们在小组讨论中的表现、在解决问题的过程中的思考方式等。这些观察可以帮助我评估学生的合作能力和问题解决能力。

-即时测试：在课堂的特定时间点，我会进行简短的小测试，以评估学生对减法运算的即时理解和应用能力。这些测试可以是口头回答或简短的计算练习。

-反馈与纠正：对于学生在课堂上表现出的困难，我会立即提供反馈和纠正。例如，如果学生错误地理解了减法法则，我会用简单的例子来帮助他们澄清概念。

2.教学活动评价：

-小组讨论评价：在小组讨论环节，我会评价学生是否能够有效地参与讨论，是否能够提出有建设性的观点，以及是否能够倾听并尊重他人的意见。

-实践操作评价：对于需要动手操作的活动，如使用计算器或绘制图表来演示减法过程，我会评价学生的操作技能和准确性。

-创造性任务评价：在完成一些创造性任务时，我会评价学生的创新思维和解决问题的策略。

3.作业评价：

-批改作业：我会认真批改学生的作业，确保对每一个问题都给出明确的评分和反馈。这包括检查计算的准确性、解答过程的完整性以及对概念的深刻理解。

-反馈与沟通：在批改作业后，我会通过书面或口头的形式给予学生反馈，指出他们的进步和需要改进的地方。对于特别优秀或需要额外帮助的学生，我会进行个别沟通。

-鼓励与激励：在作业评价中，我会使用鼓励性的语言来激励学生，特别是对于那些在减法运算上有困难的学生，我会强调努力的重要性，并鼓励他们继续努力。

4.形成性评价与总结性评价：

-形成性评价：通过课堂活动、作业和测试，我会进行形成性评价，以监控学生的学习进度和理解深度。

-总结性评价：在课程结束时，我会进行总结性评价，以评估学生在有理数减法这一知识点上的总体表现。

5.教学评价的记录与反思：

-记录学生学习数据：我会记录学生的表现，包括他们的进步、困难点和学习风格，以便在未来的教学中进行针对性的调整。

-反思与改进：在教学评价的基础上，我会反思自己的教学方法和策略，思考如何更好地帮助学生理解和掌握有理数减法。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解有理数减法时，我会尝试设计一些与学生生活密切相关的教学情境，比如通过模拟购物折扣、体育比赛得分差等，让学生在情境中学习减法，提高他们的学习兴趣和参与度。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频和互动软件，可以更直观地展示减法运算的过程，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对减法概念理解不深入：有些学生可能对减法的概念理解不够深入，特别是负数减法的逻辑关系，这可能导致他们在解决实际问题时遇到困难。

2.课堂互动不足：虽然我努力创造了一个互动的课堂环境，但有时我发现学生之间的交流还不够充分，这可能影响了他们的学习效果。

3.作业反馈不及时：在批改作业时，我发现有时没有及时给予学生反馈，这可能影响了他