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文档简介

2025七年级数学下册章《相交线与平行线》单

元检测卷2套(含答案)

第5章相交线与平行线综合检测题1

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直

线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线

互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直.其中正确的个数为().

A.4B.3C.2D.1

在同一平面内,两条直线的位置关系可能是()。

A、相交或平行B、相交或垂直

C、平行或垂直D、不能确定

2、如图1,下列说法错误的是()。

A、NA与NC是同旁内角B、N1与N3是同位角

C、/2与/3是内错角D、/3与/B是同旁内角

3、三条直线相交于一点,构成的对顶角共有()。

E2

A、3对B、4对C、5对D、6对

4、如图2,Zl=20°,AO±CO,点B、O、D在同一

直线上,则N2的度数为()。

A、70°B、20°C、110°D、160°

5、在5X5方格纸中将图3-(1)中的图形N平移后的位

置如图3-(2)所示,那么下面平移中正确的是()。

A.先向下移动1格,再向左移动1格;

B.先向下移动1格,再向左移动2格

C.先向下移动2格,再向左移动1格;

D.先向下移动2格,再向左移动2格

6、两条直线被第三条直线所截,那么内错角之间的大小关系是().

-1-

(A)相等(B)互补(C)不相等(D)无法确定

7、如图4,AB//DE,Z1=Z2,则AE与DC的位置关系是()。

A、相交B、平行C、垂直D、不能确定

8、如图5,AB〃EF〃DC,EG/7BD,则图中与N1相等的角有()。

A、2个B、4个C、5个D、6个

9、如图6,BO平分/ABC,CO平分NACB,且MN〃:BC,设AB=12,BC=24,

AC=18,则4AMN的周长为()0

A、30B、36C、42D、18

10、如图7,(2008呼和浩特)如图,AB//DE,ZE=65°,则NB+NC=()

A.135°B.115°C.36°D.65°

二、填空题:(每小题3分,共24分)

11.在同一平面内,不重合的两直线的位置关系有种.

12.如图8,已知A8〃C。,E尸分别交AB,CD于点E,F,Zl=70°,则/2的度数

为.

等于,N3的同旁内角等于

-2-

14.如图10,在△ABC中,已知NC=90。,AC=60cm,AB=100cm,a、b、c…是在△

ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另

一组对边分别在8C上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形。的一边长是

72cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是.

15.如图11,线段CD是线段A3经过向右平移格,并向下平移格得到的

线段.

16.如图12,AB//CD,AD,3C相交于点O,ZBAD=35°,

NBOD=76°,则NC的度数是.

17.如果两个角的两条边分别平行,而其中一个角比另一个角

的4倍少30。,则这两个角的度数为.

18.对于同一平面内的三条直线。、b、c,给出下列五个论断:①a〃人;②匕〃c;

③@a//c-,⑤a,c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你

认为正确的命题:.

三、解答题:(共66分)

19、(本题10分)如图13,已知NAED=60°,Z2=30°,EF平

分/AED,可以判断EF〃:BD吗?为什么?

20、(本题10分)如图14,A、B之间是一座山,一条高速公路要通过A、B两点,在A

地测得公路走向是北偏西111°32'。如果A、B两地同时开

工,那么在B地按北偏东多少度施工,才能使公路在山腹中准

确接通?为什么?

-3-

21、(本题10分)如图15,经过平移,4ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,

你能给出两种作法吗?请表述出来。

22、(本题10分)如图16,AB〃CD,需增加什么条件才能使N1=N2成立?(至少举

出两种)

23、(本题12分)如图17,三角形ABC中,DE〃AC,DF〃AB,试问NA+NB+NC

=180°这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由。OD平分

ZCOBo

(1)求NDOC的度数;

(2)判断AB与OC的位置关系。

-4-

四、拓广探索

24、(本题14分)如图18,(1)已知AB〃CD,EF〃MN,Zl=115°,求N2和N4的

度数;

(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来;

(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,

其中一角是另一个角的两倍,求这两个角的大小。

参考答案与提示

1、C;2、B;3、D;4、C;5、C;

6、D;7、C;8、B;9、A;10、Do

二、11.两12.7013.80,80,10014.915.2,216.41

17.42,138,或10,1018.答案不唯一,合理、正确即可;

19、可以判断EF〃:BD。因为NAED=60°,EF平分/AED,所以Nl=30°,

又知/2=30°,所以N1=N2。利用内错角相等两直线平行得出EF〃:BD。

20、在B地按北偏东68°28,施工,就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B

两地公路走向要形成一条直线,构成一个平角。

21、给出以下两种作法:

(1)依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行,那么应有ED〃AC,FD

//BCo

(2)还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等,那么连接AE,作CD〃AE,

且CD=AEo

22、条件1:AF//DE;条件2:AF,DE分别是NA4O和NAOC的平分线.

23、成立。因为DE〃AC,所以NC=NEDB,ZEDF=ZDFC;又因为DF〃AB,

-5-

所以NB=/FDC,ZA=ZDFC=ZEDF;即NA+NB+NC=NEDF+NFDC+N

EDB,而NEDF+/FDC+NEDB=180°,故NA+NB+NC=180°»

24、(1)Z2=115°,Z4=Z3=65°;

(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么,这两个角相等或互补;

(3)根据(2),设其中一个角为x,则另一个角为2x,x+2x=180°,x=60°,

故这两个角的大小为60°,120。

初一下单元质量检测2

数学试卷

姓名:学号:

(内容:相交线与平行线满分100分,90分钟完卷)

一、填空题:(每小题3分,共30分)把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。

1、空间内两条直线的位置关系可能是或、。

2、“两直线平行,同位角相等”的题设是,结论是0

3、NA和/B是邻补角,且/A比/B大20°,则/A=度,NB=度。

4、如图1,O是直线AB上的点,OD是NCOB的平分线,若/AOC=40。,则NBOD

0

5、如图2,如果AB〃CD,那么NB+NF+NE+ND=°。

6、如图3,图中ABCD-48'C'D'是一个正方体,则图中与BC所在的直线平行的直线

条,与45'所在的直线成异面直线的直线有条。

7、如图4,直线a〃匕,且/1=28°,Z2=50°,则NACB=°。

8、如图5,若A是直线DE上一点,且BC〃DE,则N2+N4+N5=(

-6-

9、在同一平面内,如果直线lA//l2,l2//l3,则4与13的位置关系是

10、如图6,ZABC=120°,ZBCD=85°,AB〃ED,则NCDE°。

二、选择题:各小题只有唯一一个正确答案,请将正确答案的代号填在题后的括号内(每

小题3分,共30分)

11、已知:如图7,Zl=60°,Z2=120°,Z3=70°,则N4的度数是()

A、70°B、60°C、500D、40°

12、已知:如图8,下列条件中,不能判断直线4的是()

A、Z1=Z3B、Z2=Z3

13、如图9,已知AB〃CD,HI〃FG,EFLCD于F,Zl=40°,那么NEHI=(

A、40°B、45°C、50°D、55°

14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角()

A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定

15、在正方体的六个面中,和其中一条棱平行的面有()

A、5个B、4个C、3个D、2个

16、两条直线被第三条直线所截,则(

A、同位角相等B、内错角相等

C、同旁内角互补D、以上结论都不对

17、如图10,AB〃CD,贝!J()

A、ZBAD+ZBCD=180°B、ZABC+ZBAD=180°

C、ZABC+ZBCD=180°D、ZABC+ZADC=180°

图9图12

18、如图11,ZABC=90°,BD±AC,下列关系式中不一定成立的是()

A、AB>ADB、AOBCC、BD+CD>BCD、CD>BD

-7-

19、下列语句中,是假命题的个数是()

①过点P作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长

线。

A、0个B、1个C、2个D、3个

20、如图12,下面给出四个判断:①N1和N3是同位角;②N1和N5是同位角;③N

1和N2是同旁内角;④N1和N4是内错角。其中错误的是()

A、①②B、①②③C、②④D、③④

三、完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据(每空1分,本题共12分)

21、已知,如图13,CD平分NACB,DE/7BC,NAED=82°。求NEDC的度数。

证明::DE〃BC(已知)

AZACB=ZAED(

ZEDC=ZDCB(

又:CD平分NACB(已知)

.\ZDCB=-ZACB(

2

又:NAED=82°(已知)

;.NACB=82°()

AZDCB=-x82°=41°(

2

;.NEDC=41°(

22、如图14,已知AOB为直线,OC平分NBOD,EOLOC于0。求证:OE平分/

AODo

证明:「AOB是直线(已知)

/.ZBOC+ZCOD+ZDOE+ZEOA=180°()

又「EOLOC于。(已知)

.,.ZCOD+ZDOE=90°(

.\ZBOC+ZEOA=90°(

又:OC平分NBOD(已知)

.\ZBOC=ZCOD(

;.NDOE=NEOA(

;.OE平分/AOD(

-8-

四、计算与证明:(每小题5分,共20分)

23、已知,如图15,ZACB=60°,ZABC=50°,BO、CO分别平分/ABC、Z

ACB,EF是经过点。且平行于BC的直线,求NBOC的度数。

24、已知,如图16,AB〃CD,GH是相交于直线AB、EF的直线,且Nl+N2=

180%求证:CD〃EF。

25、如图17:AB〃CD,ZCEA=3ZA,ZBFD=3ZDo求证:CE〃:BF。

-9-

cD

26、如图18,已知AB〃CD,NA=60°,NECD=120°。求NECA的度数。

-10-

五、探索题(第27、28题各4分,本大题共8分)

27、如图19,已知AB〃DE,ZABC=80°,ZCDE=140°»请你探索出一种(只

须一种)添加辅助线求出NBCD度数的方法,并求出NBCD的度数。

28、阅读下面的材料,并完成后面提出的问题。

(1)已知,如图20,AB〃DF,请你探究一下NBCF与NB、NF的数量有何关系,

并说明理由。

(2)在图20中,当点C向左移动到图21所示的位置时,ZBCF与NB、ZF又

有怎样的数量关系呢?

(3)在图20中,当点C向上移动到图22所示的位置时,ZBCF与NB、ZF又

有怎样的数量关系呢?

(4)在图20中,当点C向下移动到图23所示的位置时,ZBCF与NB、ZF又

有怎样的数量关系呢?

-11-

分析与探究的过程如下:

在图20中,过点C作CE〃AB

VCE/7AB(作图)

AB〃DF(已知)

,AB〃EC〃DF(平行于同一条直线的两条直线平行)

.•./B+Nl=NF+N2=180°(两直线平行,同旁内角互补)

,NB+/l+/2+/F=360。(等式的性质)

即/BCF+NB+NF=360°

在图21中,过点C作CE〃AB

VCE/7AB(作图)

AB/7DF(已知)

,AB〃EC〃DF(平行于同一条直线的两条直线平行)

AZB=ZLZF=Z2(两直线平行,内错角相等)

/.ZB+ZF=Z1+Z2(等式的性质)

即/BCF=/B+/F

直接写出第(3)小题的结论:(不须证明)。

由上面的探索过程可知,点C的位置不同,NBCF与NB、NF的数量关系就不同,

请你仿照前面的推理证明过程,自己完成第(4)小题的推理证明过程。

-12-

参考答案

一、填空题:

1、平行、相交、异面;2、两直线平行,同位角相等;3、100°、80°;4、70°;5、

540°;6、3条、8条;7、78°;8、180°;9、平行;10、25°

二、选择题:

题号11121314151617181920

答案ABCBDDCDBC

三、完成下面的证明过程,在后面的括号里填上根据(本题共6分)

21、证明:VZDE^BC(已知)

.,.ZACB=ZAED(两直线平行,同位角相等)

ZEDC=ZDCB(两直线平行,内错角相等)

又:CD平分NACB(已知)

.\ZDCB=-ZACB(角平分线定义)

2

又:NAED=82°(已知)

;.NACB=82°(等量代换)

.•.NDCBMLXSZOM中。(等量代换)

2

.\ZEDC=41°(等量代换)

22、证明::AOB是直线(已知)

.•.ZBOC+ZCOD+ZDOE+ZEOA=180°(平角的定义)

又:EOLOC于0(已知)

AZCOD+ZDOE=90°(垂直的定义)

.,.ZBOC+ZEOA=90°(等量代换)

又「OC平分NBOD(已知)

AOB

;.NBOC=NCOD(角平分线定义)图14

-13-

.\ZDOE=ZEOA(等角的余角相等)

;.0E平分NAOD(角平分线定义)

23、证明:2B0平分NABC(已知)

.\ZOBC=-ZABC(角平分线的定义)

2

又,.•NABC=50°(已知)

...NOBC=4x50°=25°(等量代换)

2

XVEF//BC(已知)

/.ZEOB=ZOBC(两直线平行,内错角相等)

ZEOB=25°(等量代换)

同理NFOC=30°

又♦.•NBOC=180°—NEOB—NFOC(平角的定义)

NBOC=180°—25°—30°=125°(等量代换)

24、证明:2屋1+N2=18O°(已知)

Z1=Z3(对顶角相等)

...N2+N3=

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