2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形 2坐标平面中的轴对称教学设计（新版）新人教版VIP

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形2坐标平面中的轴对称教学设计（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路嗨，同学们！今天咱们来聊聊数学里的轴对称。想象一下，如果你手中有一面镜子，你会在镜子里看到什么样的世界呢？没错，就是轴对称的图形！咱们今天要学的，就是如何在坐标平面中画出这些有趣的轴对称图形。我会带着大家一起，动手画一画，感受一下数学的趣味性。准备好了吗？让我们开始这场数学之旅吧！🌟📐🚀核心素养目标学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在本节课之前，学生们已经学习了平面直角坐标系的基本知识，包括坐标点的表示方法、坐标轴的概念以及点的坐标计算。此外，他们对轴对称的基本概念也有所了解，能够识别简单的轴对称图形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，他们喜欢通过动手操作来学习新知识。在能力方面，他们具备了一定的空间想象力和逻辑思维能力。学习风格上，大部分学生偏好视觉和动手操作相结合的学习方式，能够通过观察和实际操作来加深对知识的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解轴对称图形在坐标平面中的具体位置关系；二是掌握如何根据轴对称的性质来绘制轴对称图形；三是对于坐标变换和对称变换的结合运用可能感到困惑。此外，部分学生可能因为空间想象能力不足而难以直观地理解坐标平面上的轴对称图形。教学方法与策略1.我将采用讲授与讨论相结合的教学方法，以讲授为主，引导学生逐步理解轴对称在坐标平面中的特点。同时，通过小组讨论，让学生在互动中深化对知识的理解。

2.设计具体的教学活动时，我会安排学生进行“轴对称图形绘制挑战”，让他们在动手实践中学会如何绘制坐标平面中的轴对称图形。

3.为了增强教学的直观性和趣味性，我将使用多媒体教学软件展示轴对称图形的动态变化过程，并利用实物教具如镜子、坐标纸等辅助教学，让学生在真实操作中感受数学之美。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：同学们，你们有没有注意到，有些图形无论怎么翻转，看起来都是一样的呢？这就是我们今天要学习的轴对称图形。今天，我们就来探索一下，如何在坐标平面中画出这些有趣的轴对称图形。

2.回顾旧知：还记得我们在平面直角坐标系中学到的点、线、面吗？今天我们要结合这些知识，一起在坐标平面中寻找轴对称的奥秘。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：首先，我会详细讲解轴对称图形的定义、性质以及在坐标平面中的表示方法。我会用简洁明了的语言，结合图形和实例，让学生逐步理解轴对称的概念。

2.举例说明：接下来，我会展示几个典型的轴对称图形，如正方形、等腰三角形等，并解释它们在坐标平面中的轴对称性质。

3.互动探究：为了让学生更深入地理解轴对称，我会引导学生进行小组讨论，让他们思考如何根据轴对称的性质在坐标平面中画出这些图形。在这个过程中，我会鼓励学生提出问题，共同解决问题。

三、巩固练习（约15分钟）

1.学生活动：接下来，我会让学生动手实践，尝试在坐标纸上画出几个轴对称图形。在这个过程中，我会巡视教室，观察学生的操作，并及时给予指导。

2.教师指导：对于遇到困难的学生，我会个别辅导，帮助他们理解轴对称的绘制方法。同时，我会鼓励学生互相帮助，共同进步。

四、拓展延伸（约10分钟）

1.学生展示：完成画图任务后，我会请学生展示自己的作品，并分享他们在绘制过程中的心得体会。

2.总结提升：最后，我会对这节课的内容进行总结，强调轴对称图形在坐标平面中的重要性，并鼓励学生在日常生活中寻找轴对称的例子。

五、课堂小结（约5分钟）

1.回顾本节课所学内容：今天我们学习了轴对称图形在坐标平面中的绘制方法，希望大家能够熟练掌握。

2.布置作业：请同学们课后尝试在坐标纸上画出更多的轴对称图形，并思考它们在生活中的应用。

整个教学过程中，我会注重学生的参与和互动，通过多种教学方法和活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。同时，我也会关注学生的学习进度，及时给予他们指导和帮助，确保每位学生都能掌握轴对称图形的绘制方法。教学资源拓展1.拓展资源：

-轴对称图形的历史背景和应用领域：介绍轴对称图形在古代建筑、艺术作品以及现代科技中的应用，如建筑设计中的对称美、对称图案在服装设计中的运用等。

-轴对称图形的性质和分类：探讨轴对称图形的对称轴、对称中心和对称角等概念，以及不同类型轴对称图形的特点。

-轴对称图形的数学证明：介绍一些经典的轴对称图形的证明方法，如等腰三角形的对称性、正方形的对称性等。

-坐标平面中的轴对称变换：研究坐标平面中点、线、圆等几何图形的轴对称变换，以及变换后的坐标计算方法。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学课外书籍或文章，了解轴对称图形的历史和文化背景。

-鼓励学生收集生活中的轴对称图形实例，如建筑、自然景观、日常用品等，并尝试用数学语言描述它们的对称性质。

-组织学生进行小组合作，研究不同类型的轴对称图形在坐标平面中的绘制方法，并探讨如何利用计算机软件进行轴对称图形的绘制和变换。

-引导学生尝试自己设计轴对称图案，如绘制对称的迷宫、设计对称的标志等，锻炼他们的创造力和审美能力。

-在家中或学校实验室中，利用镜子、坐标纸等工具，进行轴对称图形的实验操作，加深对轴对称性质的理解。

-通过在线教育平台，观看相关的数学教学视频，学习轴对称图形的绘制技巧和变换方法。

-鼓励学生参与数学竞赛或创新活动，将轴对称图形的知识应用于实际问题解决中，提高他们的数学应用能力。

-学生可以尝试用轴对称图形的知识解决一些数学问题，如证明某个图形的对称性、寻找图形的对称轴等。板书设计①轴对称图形的定义：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

②轴对称图形的性质：

-对称轴：图形上的一条直线，图形沿这条直线对折后，两侧图形完全重合。

-对称中心：图形上的一点，图形上任意一点关于这一点对称。

-对称角：图形上的一对角，这两对角关于对称轴相等。

③坐标平面中的轴对称：

-对称点的坐标：若点A(x,y)关于y轴对称，则对称点A'(-x,y)；关于x轴对称，则对称点A'(x,-y)。

-对称图形的绘制：根据对称轴的位置，利用对称点的坐标绘制轴对称图形。

-轴对称变换：在坐标平面中，点的坐标关于某条轴对称变换后的新坐标。教学评价1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，我会通过提问的方式来检查学生对轴对称图形概念的理解程度。例如，我会问：“谁能告诉我，什么是轴对称图形？”或者“轴对称图形有哪些性质？”通过学生的回答，我可以了解他们对知识的掌握情况。

-观察：我会注意观察学生在课堂上的参与度，如他们是否积极举手回答问题，是否能够正确地绘制轴对称图形，以及他们在小组讨论中的表现。

-测试：在课程的中间部分，我会进行小测验，测试学生对轴对称图形知识的掌握情况。这些测试可以是选择题、填空题或简答题，旨在评估学生对概念、性质和应用的理解。

2.作业评价：

-批改：对于学生的作业，我会进行细致的批改，确保每个学生的作业都得到及时的反馈。我会检查学生是否能够正确地识别轴对称图形，是否能够准确地在坐标平面上绘制对称图形。

-点评：在批改作业的同时，我会给出具体的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，如果学生能够正确地识别轴对称图形，我会给予积极的评价，并鼓励他们继续保持；如果学生在绘制对称图形时出现错误，我会指出错误的原因，并提供正确的绘制方法。

-反馈：我会及时将作业批改结果反馈给学生，让他们知道自己的学习进度和需要改进的地方。这种反馈不仅有助于学生了解自己的学习情况，还能激发他们继续努力的动力。

-鼓励：在评价过程中，我会特别强调学生的进步和努力，即使他们的作业还有待提高。我会用鼓励的话语来激励学生，如“你的进步非常明显，继续努力！”或者“你的对称图形绘制得很好，只是细节上还需要注意。”

-多样化评价：除了传统的书面作业，我还会采用多样化的评价方式，如口头报告、小组展示等，以全面评估学生的学习效果。重点题型整理1.题型一：求对称点坐标

-题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），求点A关于x轴的对称点B的坐标。

-答案：点B的坐标为（3，-4）。

2.题型二：判断轴对称图形

-题目：判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

-图形一：一个等腰直角三角形。

-图形二：一个矩形。

-答案：图形一和图形二都是轴对称图形。图形一的对称轴是等腰直角三角形的斜边，图形二的对称轴是连接对边中点的直线。

3.题型三：绘制轴对称图形

-题目：在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），请绘制点A关于y轴的对称图形B。

-答案：点B的坐标为（-2，3），连接点A和点B，并将线段AB延长至与y轴相交，交点即为点B。

4.题型四：计算对称图形的面积

-题目：一个等腰三角形的底边长为6，高为4，求这个三角形的面积。

-答案：三角形的面积公式为底乘以高除以2，所以面积为6乘以4