列方程解决简单的问题（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

列方程解决简单的问题（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课教学内容为苏教版五年级下册数学《列方程解决简单的问题》。主要内容包括：理解方程的含义，掌握列方程解决简单问题的方法，能够运用方程解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够掌握列方程的基本步骤，提高解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算核心素养。学生将通过列方程解决实际问题，提升数学建模能力，学会从实际问题中抽象出数学模型；通过逻辑推理，理解方程的解的意义，提高逻辑思维能力；通过数学运算，熟练运用方程求解，增强数学运算能力。教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握方程的列法：教师需引导学生理解等量关系，能够根据实际问题列出合适的方程。

-解决方程的能力：强调通过移项、合并同类项等步骤，正确解出方程，得到实际问题中的未知数。

举例解释：

-例如，在解决“小明有苹果和橘子共20个，苹果比橘子多8个。小明有多少个苹果和橘子？”时，重点在于学生能够列出方程“苹果数+橘子数=20”和“苹果数=橘子数+8”。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解方程的解的意义：学生需要理解方程解的物理含义，即方程表示的量在实际问题中的具体数值。

-确定合适的方程类型：对于复杂问题，学生需要能够根据问题的特点选择合适的方程类型，如一元一次方程、二元一次方程等。

举例解释：

-例如，在解决“一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是24厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？”时，难点在于学生能够理解并应用“长方形周长=2×(长+宽)”的等量关系，正确列出方程“2×(2x+x)=24”，并解出方程得到长和宽的值。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、计算器、实物教具（如长方形模型、苹果和橘子模型）

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：数学教学软件、在线数学题库、相关数学教育视频

-教学手段：多媒体课件、互动式教学软件、小组合作学习材料教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组关于日常生活物品的图片，如苹果、橘子、书本等。

2.提出问题：引导学生观察图片中的物品，思考如何用数学知识描述这些物品的数量关系。

3.引导学生回顾之前学习的等量关系，激发学生对新知识的求知欲。

（二）讲授新课（15分钟）

1.方程的含义（5分钟）

-引导学生回顾等量关系的概念，引出方程的定义。

-举例说明方程在生活中的应用，如描述物体的数量关系、速度与时间的关系等。

-强调方程中的未知数和等号的作用。

2.列方程的方法（5分钟）

-通过实际问题，如“小明有苹果和橘子共20个，苹果比橘子多8个”，引导学生分析问题中的数量关系。

-教师示范如何列出方程，如“苹果数+橘子数=20”和“苹果数=橘子数+8”。

-学生跟随教师一起练习，列出其他简单问题的方程。

3.解方程的方法（5分钟）

-介绍移项、合并同类项等解方程的基本步骤。

-通过示例，如“2x+3=11”，讲解如何解出一元一次方程。

-学生跟随教师一起练习解方程。

（三）巩固练习（15分钟）

1.实际问题应用（10分钟）

-分组讨论，学生根据所学知识解决实际问题，如“一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是24厘米”。

-学生独立完成练习，教师巡视指导。

2.小组合作（5分钟）

-将学生分成小组，每组完成一道综合性较强的数学问题。

-小组讨论，共同解决问题，展示解题过程。

（四）课堂提问（5分钟）

1.教师提问：引导学生回顾本节课所学内容，如方程的含义、列方程的方法、解方程的步骤等。

2.学生回答：学生根据教师提问，积极回答问题，展示自己的学习成果。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师针对学生的回答进行补充和总结，强调重点和难点。

2.学生提问：学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师和学生共同探讨解决方法。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导学生思考方程在生活中的应用，如计算购物、规划行程等。

2.学生分享自己发现的生活中的数学问题，并尝试用方程解决。

教学过程设计共计45分钟，每个环节用时均不超过规定时间。在教学过程中，教师需关注学生的反馈，适时调整教学节奏，确保学生能够充分理解和掌握所学知识。知识点梳理1.方程的定义与性质

-方程：含有未知数的等式。

-方程的解：使方程成立的未知数的值。

-方程的解的意义：方程的解表示实际问题中未知数的具体数值。

2.等量关系与方程的列法

-等量关系：描述两个量相等的数学关系。

-列方程的方法：根据实际问题，找出等量关系，列出方程。

3.解方程的基本步骤

-移项：将方程中的未知数项移到方程的一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程。

-解方程：根据方程的特点，选择合适的方法解出未知数的值。

4.一元一次方程的解法

-一次方程：未知数的最高次数为1的方程。

-一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

5.方程在实际问题中的应用

-分析实际问题：找出实际问题中的数量关系，建立方程模型。

-解方程解决问题：根据方程求解未知数的值，得到问题的答案。

6.方程组的解法

-方程组：含有两个或两个以上未知数的方程组。

-方程组的解法：代入法、消元法、图解法等。

7.方程与不等式的关系

-方程：等式两边相等。

-不等式：等式两边不相等，表示大小关系。

8.方程与几何图形的关系

-直线方程：描述直线上的点的坐标关系。

-圆的方程：描述圆上点的坐标关系。

9.方程与函数的关系

-函数：描述两个变量之间的依赖关系。

-方程可以表示函数，函数也可以表示方程。

10.方程在生活中的应用

-购物、计算利息、规划行程、工程预算等实际问题中的应用。板书设计①方程的定义与性质

-方程：含有未知数的等式

-解：使方程成立的未知数的值

-方程的解的意义：表示实际问题中未知数的具体数值

②等量关系与方程的列法

-等量关系：描述两个量相等的数学关系

-列方程的方法：找出等量关系，列出方程

③解方程的基本步骤

-移项：将未知数项移到方程一边，常数项移到另一边

-合并同类项：合并方程中的同类项

-解方程：根据方程特点，选择合适的方法解出未知数

④一元一次方程的解法

-一次方程：未知数的最高次数为1的方程

-解法：移项、合并同类项、系数化为1

⑤方程在实际问题中的应用

-分析实际问题：找出数量关系，建立方程模型

-解方程解决问题：求解未知数的值，得到问题的答案

⑥方程组的解法

-方程组：含有两个或两个以上未知数的方程组

-解法：代入法、消元法、图解法等

⑦方程与几何图形的关系

-直线方程：描述直线上的点的坐标关系

-圆的方程：描述圆上点的坐标关系

⑧方程与函数的关系

-函数：描述两个变量之间的依赖关系

-方程可以表示函数，函数也可以表示方程

⑨方程在生活中的应用

-购物、计算利息、规划行程、工程预算等实际问题中的应用课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，强调方程的定义、性质以及列方程和解方程的基本步骤。

2.总结一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项和系数化为1。

3.强调方程在实际问题中的应用，如购物、计算利息、规划行程等。

4.引导学生思考方程与几何图形、函数的关系，提高学生的数学思维。

当堂检测：

1.单项选择题（每题2分，共10分）

-选择方程的正确写法：

A.2x+3=7

B.2x=7+3

C.7=2x+3

-选择方程的解：

A.x=2

B.x=5

C.x=10

-选择方程组解法：

A.代入法

B.消元法

C.图解法

2.判断题（每题2分，共10分）

-方程的解是使方程成立的未知数的值。（）

-一元一次方程的解法包括移项、合并同类项和系数化为