2024年五年级数学下册 3 因数与倍数第十课时 公倍数和最小公倍数练习教学设计 苏教版

2024年五年级数学下册3因数与倍数第十课时公倍数和最小公倍数练习教学设计苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课内容选自苏教版五年级数学下册“因数与倍数”单元，第十课时，主要围绕公倍数和最小公倍数展开练习教学。通过复习公倍数的概念，引导学生理解最小公倍数的含义，并掌握求最小公倍数的方法。教学内容包括：1.公倍数的概念；2.最小公倍数的定义；3.求最小公倍数的两种方法。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探索公倍数和最小公倍数的概念，学生能够理解数与数之间关系的抽象表达，发展逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够运用数学模型来寻找数之间的最小公倍数，提升数学建模意识和实践能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了因数与倍数的基本概念，掌握了倍数、约数、公因数和公倍数等基本术语。此外，学生对简单的数论知识，如质数和合数，以及求最大公因数的方法也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对数学仍然保持较高的兴趣，尤其是对于探索数学规律和解决问题。他们在逻辑思维和空间想象方面有一定的基础，能够通过观察和操作来理解数学概念。学生的学习风格多样，有的学生擅长通过视觉和操作来学习，有的则更依赖于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习公倍数和最小公倍数时，学生可能会遇到以下困难：

-理解公倍数的概念，区分它与倍数的区别。

-掌握求最小公倍数的两种方法，特别是质因数分解法，对于一些学生来说可能较为抽象。

-在解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，并找到合适的解题策略。

-学生在运算过程中可能会出现计算错误，需要通过练习来提高准确性和速度。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有苏教版五年级数学下册教材，以便学生跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，如展示不同数列的公倍数和最小公倍数的多媒体资源。

3.实验器材：准备一些小卡片或计数器，用于学生进行分组讨论和实际操作，以加深对公倍数和最小公倍数的理解。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保教室环境有利于学生互动和实践活动。五、教学过程一、导入新课

1.教师提问：“同学们，我们已经学习了因数与倍数的相关知识，谁能告诉我什么是倍数？什么是公因数？”

学生回答：倍数是指一个数乘以另一个数得到的结果，公因数是两个或多个数的共同因数。

2.教师总结：“非常好，今天我们要学习的是公倍数和最小公倍数。那么，什么是公倍数？什么是最小公倍数呢？”

二、新课讲授

1.教师展示课件，介绍公倍数的概念：“两个数或多个数的公倍数是指能同时被它们整除的数。”

2.教师举例：“比如，4和6的公倍数有12、24、36……”

3.学生跟读并举例，加深对公倍数概念的理解。

4.教师提问：“那么，最小公倍数又是什么呢？”

5.学生回答：“最小公倍数是两个数或多个数中公倍数中最小的一个。”

6.教师总结：“没错，最小公倍数是公倍数中的最小值。”

7.教师展示课件，介绍求最小公倍数的两种方法：

a.列举法：找出两个数的公倍数，从中选取最小的作为最小公倍数。

b.质因数分解法：先将两个数分解成质因数，再将它们的公共质因数相乘，最后乘以各自独有的质因数。

8.教师举例说明两种方法，让学生理解并掌握。

三、课堂练习

1.教师展示练习题，让学生独立完成。

2.学生完成练习后，教师巡视课堂，解答学生疑惑。

3.教师选取几道典型题目，让学生上台展示解题过程。

4.学生展示后，教师点评并总结。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了公倍数和最小公倍数，掌握了两种求最小公倍数的方法。”

2.教师提问：“同学们，谁能告诉我，今天我们学习了哪些知识点？”

3.学生回答：公倍数、最小公倍数、列举法、质因数分解法。

4.教师总结：“非常好，希望同学们能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。”

五、布置作业

1.教师布置课后作业，要求学生完成教材中的相关练习题。

2.教师提醒学生注意练习题中的易错点，如质因数分解中的错误。

3.教师强调作业完成时间，并提醒学生按时提交作业。

六、课后反思

1.教师反思本节课的教学效果，总结教学过程中的优点和不足。

2.教师针对学生的课堂表现，调整教学策略，以提高教学效果。

3.教师关注学生的学习需求，为学生提供个性化的辅导。六、拓展与延伸一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

1.阅读材料一：《生活中的最小公倍数》

内容：介绍生活中常见的最小公倍数实例，如音乐中的节奏、体育比赛中的时间安排等，让学生体会数学在生活中的应用。

2.阅读材料二：《质因数分解在密码学中的应用》

内容：介绍质因数分解在密码学中的重要性，以及如何利用质因数分解来破解密码，激发学生对数学的探究兴趣。

3.阅读材料三：《最小公倍数在工程中的应用》

内容：介绍最小公倍数在工程领域中的应用，如材料采购、工期安排等，让学生了解数学在工程实践中的作用。

二、鼓励学生进行课后自主学习和探究

1.学生自主探究：让学生尝试利用列举法和质因数分解法求解不同数的最小公倍数，并比较两种方法的优缺点。

2.学生合作学习：组织学生进行小组讨论，分享各自在求解最小公倍数过程中的心得体会，互相学习、共同进步。

3.学生创新实践：鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如设计一个简单的购物清单，计算购买不同商品所需的最小公倍数。

4.学生拓展研究：引导学生对最小公倍数的性质进行深入研究，如探讨最小公倍数与最大公因数之间的关系，以及最小公倍数在数论中的地位。

5.学生撰写心得：要求学生在课后撰写一篇关于本节课内容的拓展与延伸心得，总结所学知识，分享学习感悟。

三、教学资源推荐

1.教学网站：推荐一些优质的数学教育网站，如“数学之窗”、“数学花园”等，为学生提供丰富的学习资源。

2.数学杂志：推荐一些适合小学生阅读的数学杂志，如《数学世界》、《数学乐园》等，激发学生对数学的兴趣。

3.数学软件：介绍一些实用的数学软件，如“Mathematica”、“GeoGebra”等，帮助学生进行数学实验和探究。

四、课后实践项目

1.设计一个数学游戏：让学生设计一个与公倍数和最小公倍数相关的数学游戏，锻炼学生的数学思维和动手能力。

2.创作数学故事：鼓励学生创作一个与公倍数和最小公倍数相关的数学故事，提高学生的语言表达能力和想象力。

3.参与数学竞赛：组织学生参加数学竞赛，如“希望杯”数学竞赛、“全国初中数学联赛”等，激发学生的数学潜能。

4.数学讲座：邀请数学专家为学生举办一场关于公倍数和最小公倍数的讲座，拓宽学生的数学视野。七、教学评价1.课堂评价：

-提问：通过在课堂上提问，检验学生对公倍数和最小公倍数概念的理解程度。例如，可以提问学生如何找出两个数的最小公倍数，以及为什么某些数是另一个数的倍数。

-观察：在课堂上观察学生的参与度、互动情况和对问题的反应，以评估他们的学习兴趣和参与课堂活动的积极性。

-测试：设计小测验或随堂练习，让学生在规定时间内完成，以检验他们对知识的掌握和应用能力。测试题目可以包括选择题、填空题和简答题，覆盖本节课的主要知识点。

2.学生互评：

-小组合作：鼓励学生在小组内互相评价，如互相检查作业、讨论解题过程，这有助于提高学生的沟通能力和合作精神。

-学生展示：在课堂上，让学生展示自己的解题过程，其他学生可以提出疑问或建议，以此促进学生的批判性思维和自我评价能力。

3.作业评价：

-批改作业：对学生的作业进行认真批改，关注他们的解题思路、计算准确性和书写的规范性。

-点评反馈：在作业上给出详细的点评和反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生在下一次作业中提升。

-定期反馈：定期与学生和家长沟通，反馈学生的学习进度和存在的问题，共同探讨解决方案。

4.自我评价：

-教师引导学生进行自我评价，鼓励学生反思自己在学习过程中的表现，如时间管理、学习方法等。

-学生可以填写自我评价表，记录自己在课堂上的参与度、作业完成情况以及对知识的掌握程度。

5.定期评估：

-定期进行小测验或单元测试，评估学生对本单元知识的掌握情况。

-分析学生的测试结果，找出普遍存在的问题，针对性地调整教学策略。

6.家长沟通：

-定期与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。

-鼓励家长参与学生的数学学习，如一起解决数学问题、讨论数学话题等。八、课后作业1.作业内容：

找出以下数列中缺失的公倍数：

12、24、36、()、48、60

答案：42（12的倍数有12、24、36、48、60，42是最小的缺失公倍数）

2.作业内容：

计算以下数的最小公倍数：

15和20的最小公倍数是()

答案：60（15=3×5，20=2×2×5，最小公倍数为2×2×3×5=60）

3.作业内容：

分解以下数的质因数，并计算它们的最小公倍数：

18和27的最小公倍数是()

答案：54（18=2×3×3，27=3×3×3，最小公倍数为2×3×3×3=54）

4.作业内容：

用列举法找出以下数列的前五个公倍数：

7和8的前五个公倍数是()

答案：56、84、112、140、168（7和8的公倍数有56、84、112、140、168等）

5.作业内容：

分析以下问题，并找出解决方案：

一家工厂需要购买一批零件，零件的尺寸为30cm×40cm。请计算至少需要多少个零件，才能确保每张桌子都能装下一个零件？

答案：120（30和40的最小公倍数为120，因此至少需要120个零件）

6.作业内容：

一名学生参加了一个比赛，比赛分为三个环节：跑步、跳远和投掷。跑步的规则是每圈100米，跳远的规则是每次跳远5米，投掷的规则是每次投掷2米。如果这个学生希望每项运动都能进行整数次，他至少需要跑几圈？

答案：10（100、5和2的最小公倍数为100，因此至少需要跑10圈）

7.作业内容：

一位农民种植了三种蔬菜：黄瓜、西红柿和茄子。黄瓜每根长度为15cm，西红柿每颗直径为6cm，茄子每根长度为12cm。农民希望使用同样长度的绳子来捆绑蔬菜，请计算至少需要