2025年中考数学总复习《函数》专项检测卷（附答案）

2025年中考数学总复习《函数》专项检测卷(附答案)

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一.选择题(共10小题)

1.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别

是3和4,那么点A的坐标是()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)

2.如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是

3.在平面直角坐标系中，点(3,-2)在()

A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限

4.我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功

着陆，下列描述能确定飞船着陆位置的是()

A.内蒙古西部

B.酒泉卫星发射中心东南方向

C.东经100°03'08",北纬41°39'12"

D.东经100°03'08*

5.已知点P(3,-2),下列说法正确的是()

A.在第一象限B.到x轴的距离为3

C.到y轴的距离为2D.到x轴的距离为2

6.在平面直角坐标系中，点尸在第四象限，且点P到x轴的距离为8,到y轴

的距离为2,则点P的坐标是()

A.(8,-2)B.(-2,8)C.(-8,2)D.(2,-8)

7.如图，小手盖住的点的坐标可能为()

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A.(5,2)B.(-3,-3)C.(-6,4)D.(2,-5)

8.已知点P(-4,5）,则点尸到y轴的距离是（）

A.5B.4C.-5D.-4

9.若点A(-3,a）在x轴上，则点3(a-La+2)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.下列各点中,在第四象限的点是()

A.(5,3)B.(5,-3)C.(-5,-3)D.(-5,3)

二.填空题（共6小题）

n.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0,1）,

点3的坐标为（1,3）.则点。的坐标为.

C

A

12.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨

就是流星雨辐射点在狮子座中，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A

、1

经过点C（m,〃），贝写/n-n=

v

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14.已知点尸(a-3,a+2)在x轴上，则a的值为.

15.已知点P(2,m2+1),则该点位于第象限.

16.如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是(-3,1),棋子“帅

17.已知，点尸(2m-6,m+2).

(1)若点尸在y轴上，求点尸的坐标；

(2)若点P的纵坐标比横坐标大9,试判断点P在第几象限，并说明理由.

18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,。满足|a+2|+

(。-4)2=0.

(1)求a、b的值.

(2)如果在第三象限内有一点-3,m),请用含机的式子表示三角形

的面积.

(3)在(2)条件下，当机=-4时，在y轴上是否存在点P,使得三角形A3P

的面积与三角形的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，

请说明理由.

19.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形和

正方形FCDE的顶点均在格点上.

(1)建立平面直角坐标系，使得B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),并写

出点A的坐标；

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(2)求出正方形A3RG和正方形RCDE的边长.

20.(1)已知点P(2x+3,4x-7)的横坐标减纵坐标的差为6,求这个点到%

轴、y轴的距离；

(2)已知点A(2x-3,6-x)到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点

A的坐标；

(3)已知线段A3平行于y轴，点A的坐标为(-2,3),且AB=4,求点3

的坐标.

21.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(|a-11,|a-2).

(1)若点〃在龙轴上，求出点〃的坐标；

(2)若点。的坐标为弦心-8),直线MQ〃丁轴，求出Q两点之间的距

离.

22.若点P(m，m-4)到x轴的距离为a,到y轴的距离为瓦

(1)当m=3时，a+b=；

(2)若a+0=10,求出点P的坐标；

(3)若点P在第三象限，且3a+奶=12(左为常数)，求出左的值.

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案DADCDDDBBB

一.选择题(共10小题)

1.在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别

是3和4,那么点A的坐标是()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)

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【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到X轴的距离

等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.

【解答】解：•••点A在第二象限，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,

，点A的横坐标是-4,纵坐标是3,

点A的坐标为（-4,3）.

故选：D.

2.如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是

【分析】先根据黑棋①和白棋②的坐标建立坐标系，再根据白棋③的位置即

可得到答案.

【解答】解：根据题意可建立如下所示坐标系，

故选：A.

3.在平面直角坐标系中，点（3,-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.

【解答】解：点（3,-2）所在象限是第四象限.

故选：D.

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4.我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功

着陆，下列描述能确定飞船着陆位置的是()

A.内蒙古西部

B.酒泉卫星发射中心东南方向

C.东经100°03'08",北纬41°39'12"

D.东经100°03'08"

【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可.

【解答】解：A、B、D描述的并非具体位置，C能够准确表示飞船着陆位置

的是：东经100°03,08〃，北纬41°39,12〃，描述的是具体位置，

故选：C.

5.已知点P(3,-2),下列说法正确的是()

A.在第一象限B.到x轴的距离为3

C.到y轴的距离为2D.到x轴的距离为2

［分析］根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的特征对各选项分析

判断即可得解.

【解答】解：(3,-2)的横坐标大于0,纵坐标小于0,

・••点在第四象限，

故选项A不合题意；

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，可得点尸(3,-2)到x轴的距离

为2,故选项3不合题意，选项。符合题意；

到y轴的距离等于横坐标的绝对值，可得点P(3,-2)到y轴的距离为3,

故选项C不合题意；

故选：D.

6.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为8,到y轴

的距离为2,则点P的坐标是()

A.(8,-2)B.(-2,8)C.(-8,2)D.(2,-8)

【分析】设点尸的坐标为(x,y),由点P到x轴的距离为8,到y轴的距离

为2得出|x|=2,|y|=8,即可求出x、y的值，再根据点尸在第四象限，即可

得出点P的坐标.

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【解答】解：设点P的坐标为(x,y),

•••点P到x轴的距离为8,到y轴的距离为2,

*'•|A|=2,|y|=8,

•«x=i2>y=±8,

•.•点P在第四象限，

•*.x>0>y<0,

♦♦x=2,y=-8,

・••点尸的坐标为(2,-8),

故选：D.

7.如图，小手盖住的点的坐标可能为()

A.(5,2)B.(-3,-3)C.(-6,4)D.(2,-5)

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【解答】解：由图得点位于第四象限，

故选：D.

8.已知点P(-4,5),则点P到y轴的距离是()

A.5B.4C.-5D.-4

【分析】根据点的坐标特征即可得出答案.

【解答】解：•.•点尸(-4,5),

.,.点P到y轴的距离为|-4|=4.

故选：B.

9.若点A(-3,a)在x轴上，则点3(a-1,a+2)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】直接利用x轴上点的坐标得出。=0,进而得出3点坐标，即可得其

所在象限.

【解答】解：：点A(-3,a)在x轴上，

♦♦<7=0,

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/.a-1=-1,。+2=2,

则点3(a-1,a+2)即(-1,2)在第二象限.

故选：B.

10.下列各点中，在第四象限的点是()

A.(5,3)B.(5,-3)C.(-5,-3)D.(-5,3)

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解.

【解答】解：4(5,3)在第一象限，故本选项不合题意；

B.(5,-3)在第四象限，故本选项符合题意；

C.(-5,-3)在第三象限，故本选项不合题意；

D.(-5,3)在第二象限，故本选项不合题意.

故选：B.

二.填空题(共6小题)

n.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0,1),

点3的坐标为(1,3).则点C的坐标为(2,2).

A'-----

1C

A

【分析】根据A、3两点的坐标确定平面直角坐标系的位置，即可得C点的坐

标.

【解答】解：如图：根据A的坐标为(0,1),点5的坐标为(1,3),建立

平面直角坐标系，

由图可得C(2,2),

故答案为：(2,2).

12.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨

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就是流星雨辐射点在狮子座中，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A

【分析】根据点A和点C的坐标可建立平面直角坐标系，再根据点B的位置

即可确定其坐标.

【解答】解：•••点A的坐标是(2,6),点C的坐标是(-1,3),

...建立平面直角坐标系如图，

点3的坐标是(3,2).

故答案为：(3,2).

13.如图，一束光线从点A(-2,1)出发，经过x轴上的点3(1,0)反射后

【分析】如图，过点A作轴，点C作轴，垂足分别为G,F,

op

可证得比例线段生=吧，由A(-2,1),3(1,0)得线

CFAG

段长度AG=1,3G=2+1=3,代入比例线段即可求解.

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【解答】解：如图，过点A作AG，光轴，点C作C/_Lx轴，垂足分别为G,

F,

由题意知，ZABG=ZCBF9ZAGB=ZCFB=90°,

・•・AAGBsACFB,

.BFBG

••CF-4G'

VA(-2,1),B(1,0),

：.AG=19BG=2+1=3,

BFBG

・・==39

CFAG

.BFm-1

・・一=--=3,

CFn

:・m-1=3〃，

・11

••—m—n=—

33

1

故答案为：

14.已知点P(a-3,a+2)在x轴上，则a的值为-2.

【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求解即可得到答案.

【解答】解：：点尸(a-3,a+2)在x轴上，x轴上点的纵坐标为0,

tz+2=0,

解得a=-2,

故答案为：-2.

15.已知点P(2,m2+1),则该点位于第一象限.

【分析】先判断出序+1的符号，进而可得出结论.

【解答】解：•••源巳0,

•*.m2+l^0,

点尸(2,m2+l)位于第一象限.

故答案为：一.

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16.如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是(-3,1),棋子“帅

【分析】根据“炮”，“帅”的点坐标可确定直角坐标系的原点，建立平面直

角坐标系即可求解.

故答案为：(2,-2).

三.解答题(共6小题)

17.已知，点、P(2m-6,m+2).

(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；

(2)若点P的纵坐标比横坐标大9,试判断点P在第几象限，并说明理由.

【分析】(1)根据y轴上的点的坐标特征，横坐标为0,求得机的值，即可求

解；

(2)根据题意列出关于机的方程，解方程，即可求解.

【解答】解：(1)..•点P(2m-6,m+2)在y轴上，

2m-6=0,

解得：m=3,贝卜"+2=5,

：.P(0,5)；

(2)第二象限，理由如下，

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・；点P的纵坐标比横坐标大9,

.,*m+2=2m-6+9,

解得：m=-1,

则2nl-6=-8,m+2=l,

：.P(-8,1)在第二象限；

18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,人满足|a+2|+

(。-4)2=0.

(1)求a、b的值.

(2)如果在第三象限内有一点-3,m),请用含的式子表示三角形ABM

的面积.

(3)在(2)条件下，当机=-4时，在y轴上是否存在点P,使得三角形A3P

的面积与三角形A3般的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，

请说明理由.

【分析】(1)根据非负数性质可得人人的值；

(2)根据三角形面积公式列式整理即可；

(3)根据(2)的结论得出-3X(-4)=12,设尸(0,a),则0P

=|a|,根据三角形面积公式列出方程，解方程即可求解.

【解答】解：⑴V|a+2|+(。-4)2=0,

<7+2=0,b-4=0,

••<7=-2,Z?=4；

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过航作轴于E,

VA(-2,0),B(4,0),

/.OA=2,OB=4,

.\AB=6,

•・•在第三象限内有一点M(-3,m),

.\ME=\m\=-m,

.ii

*•,^LABM=xME=,x6x(—m)=-3m.

(3)机=-4时，S^ABM=-3X(-4)=12,

设尸(0,a),则OP=\ci\,

.11

*••^AABP=•OP=2*6X\a\—3|a|?

：.3\a\=12,

解得a=±4,

：.P(0,4)或(0,-4).

19.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形A3RG和

正方形FCDE的顶点均在格点上.

(1)建立平面直角坐标系，使得B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),并写

出点A的坐标；

(2)求出正方形A3RG和正方形RCDE的边长.

【分析】(1)根据3,C的坐标即可求解；

(2)利用勾股定理即可求解.

【解答】解：(1)平面直角坐标系如图所示:

第13页共16页

(2)AB——V22+32=VT3,CD-Vl2+22=V5,

・•.正方形ABFG和正方形FCDE的边长分别为g和4.

20.(1)已知点P(2x+3,4x-7)的横坐标减纵坐标的差为6,求这个点到x

轴、y轴的距离；

(2)已知点A(2x-3,6-x)到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点

A的坐标；

(3)已知线段A3平行于y轴，点A的坐标为(-2,3),且A3=4,求点3

的坐标.

【分析】(1)根据横坐标与纵坐标的关系列方程求出x,再求出点尸的坐标，

然后根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长

度解答；

(2)根据题意列不等式，即可得到结论；

(3)线段轴，把点A向下或上平移4个单位即可得到3点坐标.

【解答】解：(1)根据题意得，(2x+3)-(4x-7)=6,

解得，x=2,

：.P(7,1),

•••这个点到x轴的距离是1,到y轴的距离是7；

(2)VA(2x-3,6-x)在第二象限,

.*.2%-3<0,6-x>0,

第14页共16页

根据题意得，-(2%-3)=6-x,

解得，x=-3,

AA(-9,9)；

(3)•••线段A3平行于y轴，点A的坐标为(-2,3),

点5点的横坐标是-2,

又，.2“%

・•.当3点在A点上方时，3点的纵坐标是3+4=7,

当3点在A点下方时，3点的纵坐标是3-4=-1,

：.B点坐标是(-2,7)或(-2,-1).

21.在平面直角坐标系中，点M的坐标为若a-11,fa-2).

(1)若点M在x轴上，求出点M的坐标；

(2)若点。的坐标为点源-8),直线MQ〃丁轴，求出M,Q两点之间的距

离.

【分析】⑴由点M在x轴上，得方程3-2=0,解方程得到代入%

-1L即可得到