2025年中考数学一轮复习专练：实数的混合运算

实数的混合运算专项练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1.计算（aa…的结果是（）

A.a5B.a6C.aa+3D.漕

2.根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（）

A.+（3+2）B.+（3-2）C.-（3+2）D.-（3-2）

3.有下列四个算式①（一5）+（+3）=-8；②-（-2丫=6；③+④-31-1=9.其中,

正确的有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.若（-3）x.的运算结果为正数，则W内的数字可以为（）

A.2B.1C.0D.-1

5.下面算法正确的是（）

A.（-5）+9=-（9-5）B.7-(-10)=7-10

C.（-5）+0=-5D.(-8)+(-4)=8+4

6.VABC的三边长a,b,c满足（a-6）?sj2a-b-3+\c-3y[2\=O,则丫48(7是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题

7.若（4尤+丁-4）2与|2x-y+l|互为相反数，则的值是.

8.若（4-1）2+屹一2|=0,贝1]ab=.

9.若"7,〃为实数，M（m+4）2+^A^5=O,贝。（加+〃）2的值为

10.计算：|&-2|+啦-2024°=

11.计算：+2COS45°+|A/2-1|-(3.14-^)°=

三、解答题

12.计算：+2sin45°-(V2-l)(,-V27.

13.计算

3

(l)-18-(-2)xl-16xQ-l+|y

⑵-2，-2x卜3)2-3+g.

14.计算：

⑴病-病+VI^+J(_3)2(0)3

(2)-12+|75-3|-716+*+(-2>-(-百)

15.计算：(»—5)+y/s—2sin300+1—|

16.计算：(-1)X(-4)+22^(7-5).

17.计算：|2-&|-81+2-2+---1(结果保留带分数形式).

18.计算：(2024-兀)°+|G-2]+tan60。一出.

19.计算

⑴计算：。-64-丁+

(2)计算：卜&了+|夜一道卜6+刀.

20.计算:2cos30。+[一曰+\y/3-2\+2/+囱

21.计算：sin45O+-^——1+-\/4+f----].

2(2021J

22.计算：4・sin60°—11一—(万一2023)”.

参考答案

1.D

解析：本题考查的是乘方的含义，累的乘方运算的含义，先计算括号内的运算，再利用累的乘方运算

法则可得答案.

2.D

解析：本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的

符号相同”成为解题的关键.

根据将两个数的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答.

解：2+(-3)=-(3-2).

3.C

解析：由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案.

解：©(-5)+(+3)=-2；故①错误；

②—(—2)3=8；故②错误；

③+=故③正确；

④-3+[-g]=9；故④正确；

4.D

解析：本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出-3与四个选项

中的数的乘积即可得到答案.

解:(-3)x2=-6,(-3)x1=-3,(-3)xO=O,(-3)x(-1)=3,

四个算式的运算结果中，只有3是正数，

5.C

解析：本题考查了有理数的加减法，熟练掌握加减法则是解题关键.根据加减法则逐项判断即可得.

A、(-5)+9=-5+9=9-5,则此项错误，不符合题意；

B、7-(-10)=7+10,则此项错误，不符合题意；

C、(-5)+0=-5+0=-5,则此项正确，符合题意；

D、(一8)+(—)=—8—4=—(8+4),贝I]此项错误，不符合题意;

6.D

解析：由等式可分别得到关于久b、c的等式，从而分别计算得到a、b、c的值，再由后+从二。2的

关系，可推导得到V4?C为直角三角形.

解V(a-b)2+J2a-4-3+1c-3回=0

(a-/?)2>0

XVW2t7-&-3>0

|<?-3A/2|>0

(a-Z?)2=0

<J2<—b—3—0,

|C-3A/2|=0

a-b=0

<2a—Z?—3—0

c-3立=0

Q=3

解得，b=3,

C=3y/2

a2+b2=c2,且a=6,

VABC为等腰直角三角形，

7.-/0.25

4

解析：利用互为相反数两数之和为。列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即

可得到x与〉的值.

解：V(4x+y-4)2+|2x-y+l|=0,

.\4x+y-4=0

，［2x-y+l=0f

1

x=—

解得：，2,

。=2

1I=r

故答案为：;

8.2

解析：本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握几个非负数和为0,则这几个非负数分

别为0.根据绝对值和平方的非负性，得出。-1=0力-2=0,求出a和6的值，即可解答.

解：V（a-l）2+|^-2|=0,

a—1=0,Z?—2=0,

解得：a=l,b=2,

・'・ab=1x2=2,

故答案为：2.

9.1

解析：本题考查非负数的性质，根据平方式和算术平方数的非负数求得出几值，进而代值求解即可.

解：V（/7Z+4）2+7^5=0,

m+4=0,〃一5=0,

解得m=-4,n=5,

（m+n）2=（T+5）2=1,

故答案为：1.

10.1

解析：本题考查了实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键.分别化简绝对值，零指数幕，再进行

加减计算.

解：原式=2—0+0—1,

=1.

故答案为：1

11.2虎

解析：直接利用特殊角的三角函数值、负整数指数幕的性质、零指数累的性质、绝对值的性质分别化

简，合并解题即可.

解：出+2cos45°+|V2-l|-（3.14-^）°

=2+2x—+V2-1-1

2

=2+0+忘-1-1

=25/2

故答案为：20.

12.72

解析：根据负整数指数幕、零指数幕的运算法则，结合特殊角的三角函数值以及开立方的知识，计算

即可作答.

+2sin45o-(V2-l)°-V27

=4+2x变一1一3

2

=-^2■

13.(1)-26

(2)-22

解析：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

(1)根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解；

(2)根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解.

(1)M：_18—(一2丫+

--18-(-8)x^--16x^--16x^-^-16x^

=—18+2—8+4—6

=—26；

「7I-

(2)解：—2，—2x(-3)-3^-

=-16-2x(9-6)

=—16—6

=-22.

14.(1)3

⑵4

解析：(1)根据二次根式，三次根式的性质化简，再根据实数的混合运算即可求解；

(2)根据乘方运算，绝对值性质，二次根式的性质，三次根式的性质化简，再根据实数的运算即可

求解.

(1)解：^/64-^+V125+7(-3)2-\^-(O)3

=4—9+5+3-2+2

=3,

故答案为：3.

(2)解：-12+1V5-31-V16+V8+(-2)2-(-75)

=-1+3—s/s-4+2+4+s/s

=4,

故答案为：4.

15.30

解析：本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握知识点是解题的关键.

依次根据零指数幕，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，绝对值的意义化简计算即可.

解：原式=1+2及-2x^+五

2

=3\/2.

16.6

解析：根据有理数的混合运算法则求解即可.

(-1)X(-4)+22-(7-5)

=4+4+2

=4+2

=6.

17.-5—

12

解析：本题主要考查实数的混合运算，原式根据相关运算法则化简各项后，再合并即可.

解:|2-721-8；+2-+招力

=2-A/2-8-+-+>/2+1

34

=-5—.

12

18.-1

解析：此题考查了实数的混合运算，特殊的三角函数值，零次幕及负指数幕计算，正确掌握各计算法

则是解题的关键.

解：原式=1+2-退+逝-4=3-4=-1.

19.(D-6|

(2)-72

解析：此题主要考查了实数运算，二次根式的混合运算，正确掌握混合运算法则是解题关键.

(1)先求立方根以及算术平方根，进而得出答案；

(2)先计算二次根式的乘法，立方根，化简绝对值，再计算加减即可.

(1)解：-囱+

3

=—4—3+—

5

=-6-

5;

(2)解：(-V2)2+|A/2-V3|-A/3+O

=2+^-A/2-V3-2

=—V2•

20.4

解析：先计