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文档简介

实数的混合运算专项练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1.计算(aa…的结果是()

A.a5B.a6C.aa+3D.漕

2.根据有理数加法法则,计算2+(-3)过程正确的是()

A.+(3+2)B.+(3-2)C.-(3+2)D.-(3-2)

3.有下列四个算式①(一5)+(+3)=-8;②-(-2丫=6;③+④-31-1=9.其中,

正确的有().

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.若(-3)x.的运算结果为正数,则W内的数字可以为()

A.2B.1C.0D.-1

5.下面算法正确的是()

A.(-5)+9=-(9-5)B.7-(-10)=7-10

C.(-5)+0=-5D.(-8)+(-4)=8+4

6.VABC的三边长a,b,c满足(a-6)?sj2a-b-3+\c-3y[2\=O,则丫48(7是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题

7.若(4尤+丁-4)2与|2x-y+l|互为相反数,则的值是.

8.若(4-1)2+屹一2|=0,贝1]ab=.

9.若"7,〃为实数,M(m+4)2+^A^5=O,贝。(加+〃)2的值为

10.计算:|&-2|+啦-2024°=

11.计算:+2COS45°+|A/2-1|-(3.14-^)°=

三、解答题

12.计算:+2sin45°-(V2-l)(,-V27.

13.计算

3

(l)-18-(-2)xl-16xQ-l+|y

⑵-2,-2x卜3)2-3+g.

14.计算:

⑴病-病+VI^+J(_3)2(0)3

(2)-12+|75-3|-716+*+(-2>-(-百)

15.计算:(»—5)+y/s—2sin300+1—|

16.计算:(-1)X(-4)+22^(7-5).

17.计算:|2-&|-81+2-2+---1(结果保留带分数形式).

18.计算:(2024-兀)°+|G-2]+tan60。一出.

19.计算

⑴计算:。-64-丁+

(2)计算:卜&了+|夜一道卜6+刀.

20.计算:2cos30。+[一曰+\y/3-2\+2/+囱

21.计算:sin45O+-^——1+-\/4+f----].

2(2021J

22.计算:4・sin60°—11一—(万一2023)”.

参考答案

1.D

解析:本题考查的是乘方的含义,累的乘方运算的含义,先计算括号内的运算,再利用累的乘方运算

法则可得答案.

2.D

解析:本题主要考查了有理数的加法,掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的

符号相同”成为解题的关键.

根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答.

解:2+(-3)=-(3-2).

3.C

解析:由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则,分别进行判断,即可得到答案.

解:©(-5)+(+3)=-2;故①错误;

②—(—2)3=8;故②错误;

③+=故③正确;

④-3+[-g]=9;故④正确;

4.D

解析:本题主要考查了有理数的乘法计算,根据有理数的乘法计算法则,分别计算出-3与四个选项

中的数的乘积即可得到答案.

解:(-3)x2=-6,(-3)x1=-3,(-3)xO=O,(-3)x(-1)=3,

四个算式的运算结果中,只有3是正数,

5.C

解析:本题考查了有理数的加减法,熟练掌握加减法则是解题关键.根据加减法则逐项判断即可得.

A、(-5)+9=-5+9=9-5,则此项错误,不符合题意;

B、7-(-10)=7+10,则此项错误,不符合题意;

C、(-5)+0=-5+0=-5,则此项正确,符合题意;

D、(一8)+(—)=—8—4=—(8+4),贝I]此项错误,不符合题意;

6.D

解析:由等式可分别得到关于久b、c的等式,从而分别计算得到a、b、c的值,再由后+从二。2的

关系,可推导得到V4?C为直角三角形.

解V(a-b)2+J2a-4-3+1c-3回=0

(a-/?)2>0

XVW2t7-&-3>0

|<?-3A/2|>0

(a-Z?)2=0

<J2<—b—3—0,

|C-3A/2|=0

a-b=0

<2a—Z?—3—0

c-3立=0

Q=3

解得,b=3,

C=3y/2

a2+b2=c2,且a=6,

VABC为等腰直角三角形,

7.-/0.25

4

解析:利用互为相反数两数之和为。列出等式,再利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解即

可得到x与〉的值.

解:V(4x+y-4)2+|2x-y+l|=0,

.\4x+y-4=0

,[2x-y+l=0f

1

x=—

解得:,2,

。=2

1I=r

故答案为:;

8.2

解析:本题考查了绝对值和平方的非负性,解题的关键是掌握几个非负数和为0,则这几个非负数分

别为0.根据绝对值和平方的非负性,得出。-1=0力-2=0,求出a和6的值,即可解答.

解:V(a-l)2+|^-2|=0,

a—1=0,Z?—2=0,

解得:a=l,b=2,

・'・ab=1x2=2,

故答案为:2.

9.1

解析:本题考查非负数的性质,根据平方式和算术平方数的非负数求得出几值,进而代值求解即可.

解:V(/7Z+4)2+7^5=0,

m+4=0,〃一5=0,

解得m=-4,n=5,

(m+n)2=(T+5)2=1,

故答案为:1.

10.1

解析:本题考查了实数的运算,熟练掌握知识点是解题的关键.分别化简绝对值,零指数幕,再进行

加减计算.

解:原式=2—0+0—1,

=1.

故答案为:1

11.2虎

解析:直接利用特殊角的三角函数值、负整数指数幕的性质、零指数累的性质、绝对值的性质分别化

简,合并解题即可.

解:出+2cos45°+|V2-l|-(3.14-^)°

=2+2x—+V2-1-1

2

=2+0+忘-1-1

=25/2

故答案为:20.

12.72

解析:根据负整数指数幕、零指数幕的运算法则,结合特殊角的三角函数值以及开立方的知识,计算

即可作答.

+2sin45o-(V2-l)°-V27

=4+2x变一1一3

2

=-^2■

13.(1)-26

(2)-22

解析:本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解此题的关键.

(1)根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解;

(2)根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解.

(1)M:_18—(一2丫+

--18-(-8)x^--16x^--16x^-^-16x^

=—18+2—8+4—6

=—26;

「7I-

(2)解:—2,—2x(-3)-3^-

=-16-2x(9-6)

=—16—6

=-22.

14.(1)3

⑵4

解析:(1)根据二次根式,三次根式的性质化简,再根据实数的混合运算即可求解;

(2)根据乘方运算,绝对值性质,二次根式的性质,三次根式的性质化简,再根据实数的运算即可

求解.

(1)解:^/64-^+V125+7(-3)2-\^-(O)3

=4—9+5+3-2+2

=3,

故答案为:3.

(2)解:-12+1V5-31-V16+V8+(-2)2-(-75)

=-1+3—s/s-4+2+4+s/s

=4,

故答案为:4.

15.30

解析:本题考查了实数的运算,特殊角的三角函数值,熟练掌握知识点是解题的关键.

依次根据零指数幕,二次根式的性质,特殊角的三角函数值,绝对值的意义化简计算即可.

解:原式=1+2及-2x^+五

2

=3\/2.

16.6

解析:根据有理数的混合运算法则求解即可.

(-1)X(-4)+22-(7-5)

=4+4+2

=4+2

=6.

17.-5—

12

解析:本题主要考查实数的混合运算,原式根据相关运算法则化简各项后,再合并即可.

解:|2-721-8;+2-+招力

=2-A/2-8-+-+>/2+1

34

=-5—.

12

18.-1

解析:此题考查了实数的混合运算,特殊的三角函数值,零次幕及负指数幕计算,正确掌握各计算法

则是解题的关键.

解:原式=1+2-退+逝-4=3-4=-1.

19.(D-6|

(2)-72

解析:此题主要考查了实数运算,二次根式的混合运算,正确掌握混合运算法则是解题关键.

(1)先求立方根以及算术平方根,进而得出答案;

(2)先计算二次根式的乘法,立方根,化简绝对值,再计算加减即可.

(1)解:-囱+

3

=—4—3+—

5

=-6-

5;

(2)解:(-V2)2+|A/2-V3|-A/3+O

=2+^-A/2-V3-2

=—V2•

20.4

解析:先计

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