2025年浙江省台州温岭市中考一模数学模拟试题（含答案）

2025年浙江省台州温岭市中考一模数学模拟试题

一'选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选

项，不选'多选'错选，均不给分）

1.兀的倒数是（）

A.-7TB.--C.-D.近

7T7T

2.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会

对接.数据384000用科学记数法表示为（）

A.3.84X104B.3.84X105C.3.84X106D.38.4X105

3.图①是古代必备的粮食度量用具叫“斗”，图②是它的示意图，则该"斗''的三视图中图形相同的

是（）

图①图②

A.主视图与俯视图

B.左视图与主视图

C.左视图与俯视图

D.左视图、主视图、俯视图均相同

4.下列运算中，正确的是（）

A.3a+2h=SabB.a7a6=aC.（2h3）4=8b12D.（a-b）2-a2—b2

5.如图，AB与O。相切于点B,4。的延长线交。。于点C,D为优弧BC上任意一点，若乙4=28。,

则N。=（）

A.62°B.59°C.56°D.45°

6.关于龙的一元二次方程2--3久+k=0有实数根，则实数k的取值范围是（）

9999

kck

<--<-->-<--

A.8B.88D.8

7.对于-3+而的叙述，下列说法中正确的是（）

A.它不能用数轴上的点表示出来B.它是一个无理数

C.它比。大D.它的相反数为3+遮

8.某校举行以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛，7位评委给某同学打分（满分10分），该同学的

得分情况是8,6,8,7,8,5,7.对于该组数据，下列说法错误的是（）

A.平均数为7B.众数为8C.中位数为7D.方差为2

9.一道来自课本的习题：

从王老师家到学校全程3.3km,其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步

行上下班.如果上坡路的平均速度为3km/h,平路的平均速度为4km/h,下坡路的平均速度

为5km/h,那么王老师从家到学校需51分钟，从学校到家需53.4分钟.求从王老师家到学校

的上坡路、平路和下坡路的路程.

小吴将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设王老师从家到学校的上坡路、平路的路程分

别是久km、ykm,列出了以下四个方程，则正确的是（）

犯*+公髀组等

A.JI1J534BTJ+狂I*J3=51

xy3.3—x—y_51xy3.3—x—y_53.4

r3+4+-5-=60□n3+4+-5-=布

10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线为=%（%-h）2+k与x轴交于点D、点E,过该函数顶点

A与x轴平行的直线交抛物线丫2=。2（%-八）2于点B、点C,若BC=2DE,那么的和需满足关系

（）

A.%=B.国=-V2ci2C.即=—2。2D.%=-4（12

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.一个长方形的面积为15%2y+9%y2+6盯（其中%>0,y>0），若其中一边长为3xy,则

与其相邻的另一边长为

2

12.如果/（%）=2,并且/（VT）表不当％=VT时的值，即/（VT）二2=.=

那么/(4)+/(V2)+f(J1)+f(V3)+/(电)+…+/(加+f(旧的值

是.

13.若反比例函数y=F的图象位于第一、三象限，则实数k的值可能为

（写出一个即可）.

14.如图，将平行四边形纸片4BCC按如图方式折叠，使点A落到E处，交BC于点F,折痕为BD,

若乙CBD=乙CBE,乙E=120°,则NDFC的度数为.

15.如图，在RtAABC中，乙4cB=90。，AC=2^3,以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与边交

于点O,将四绕点。旋转180。后点B与点4恰好重合，则图中阴影部分的面积为

16.如图，有一个测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为18zmn,4C被分为60等份.如果小玻

璃管口径DE正好对应量具上20等份处（DE||48）,那么小玻璃管口径。E=mm.

z_____________

6040200

三'解答题（第17~20题，每题8分，第21题10分，第22~23题，每题12分，第24题14

分，共80分）

17.计算

⑴V8+V32-V2

(2)|-2|-(7T-3.14)°+©)-2-2sin60°+V12-(-1)2024

f3x-1>2（%+1）

18-解不等式组：华〉久-2

19.某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB）,

放置在教室的黑板上面（如图所示）.在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子（AE=5米）靠在宣传牌

（AB）A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向

外移到了1米到C处（CE=1米）.测量得BM=4米.求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表

示）.

20.某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在前两年的8次校数学竞赛中，俩人

的成绩(成绩均为整数，单位：分)如下：

甲：92,95,96,88,92,98,99,100

乙：100,87,92,93,9・，95,97,98

由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，已知S5=14.75.

(1)计算甲成绩的平均数和中位数；

(2)甲记得“我的中位数不小于乙成绩的中位数”，求这个事件的概率；

(3)当甲乙两人平均数相同时，请选择一位成绩稳定的同学代表学校参加区竞赛.

21.如图，由边长为1的正方形构成的9X5网格，小正方形的顶点叫做格点，AABC的顶点

均在格点上.

(1)BC=.

(2)仅用无刻度的直尺在AC上找一点E,使BE平分乙ABC；(画图过程中起辅助作用的

用虚线表示，要图结果用实线表示)

(3)求tan/CBE的值.

22.如图，菱形4BC0的对角线ZC、BD相交于点O,过点D作。E||AC,且。E=连接

AE,CE.

(1)求证：四边形OCEC为矩形；

(2)若菱形ABC。的边长为4,乙BCD=60°,求4E的长.

23.为体验慢生活运动休闲文化，甲、乙两人相约分别骑自行车从A地驶向B地碰面，甲比乙早出

发24min,并且甲途中休息了0.1h,如图是甲、乙两人行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图

象.

(1)图中m=,A、B两地之间的距离为km；

(2)求甲行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围;

(3)直接写出当乙行驶多长时间时，两人恰好相距2.5km?

24.【问题情境】

如图1,小明把三角板EFG(NGFE=30。)放置到矩形中，使得顶点E、F、G分别落在

AD.CD、AB上，你发现线段ED与AG有什么数量关系？

直接写出结论:(不用证明).

【变式探究】

如图2,小明把三角板EFG(NGFE=30。)放置到矩形4BCD中，使得顶点E、F、G分别在

AD.BC、4B边上，若GA=4,AE=6,求BG的长.

【拓展应用】

如图3,小明把三角形EFG放置到平行四边形ZBCD中，使得顶点E、F、G分别落在

AD,BC、4B边上，若瑞=小奈=看乙FEG=ABAD,求出器的值.

答案解析部分

1.C

解：兀的倒数是二

71

故答案为：C.

根据倒数的定义即可求出答案.

2.B

解：384000=3.84x105

故答案为：B.

把一个数表示成ax10"的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不

是0的数字的后边即可得到a的值n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1的正整数；②

小数点向左移动了几位，n就等于几.

3.B

解：该几何体的三视图如图所示：

俯视图

由三视图可知，左视图与主视图相同，

故选：B.

掌握三视图的概念与画法是关键。

4.B

解：A、3a,2b不是同类项，不能合并，A不符合题意；

B、cz7-?a6=a,B符合题意；

C、(2户)4=16/2,C不符合题意；

D、(a-6)2=a2-2ab+b2,D不符合题意；

故答案为：B

根据合并同类项，同底数嘉的除法，积的乘方，完全平方公式结合题意对选项逐一分析即可求解。

5.B

6.B

7.B

解：A.数轴上的点和实数是一一对应的，故A不符合题意；

B.-3+逐是一个无理数，故B符合题意；

C.—3+V5<0,故C不符合题意；

D.—3+逐的相反数为—(―3+返)=3—遮，故D不符合题意；

故选：B.

本题考查了实数与数轴上的一一对应，无限不循环小数是无理数，估值法比较无理数与。的大小关

系，以及相反数的定义，牢记相关概念是解答本题的关键.

8.D

解：平均数为：8+6+8+；+8+5+7=7,

众数为：8,

得分从小到大排列为：5,6,7,7,8,8,8,则中位数为：7,

方差为：(8—7)2+(67)2+(87)2+(77)2+(8—7j+(5—7)2+(7—7)2_8

7

故答案为：D.

根据平均数、众数、中位数和方差的定义计算即可求解.

9.C

10.D

11.5%+3y+2

解：15x2y+9%y2+6xy=3xy(5x+3y+2),长方形的面积为15%2y+9%y2+6xy(其中

%>0,y>0),若其中一边长为3xy,・••与其相邻的另一边长为5%+3y+2.

故答案为：5%+3y+2.

先将表示长方形的面积的多项式因式分解，再写出与其相邻的另一边长.

12.n—

13.6(满足k>5即可)

14.40°

15.2b一等

16.12

17.(1)5A/2

⑵4+V3

18.3<%<4

19.(同一4)米

20.(1)平均数是95,中位数是95.5

(2)—

10

(3)甲

21.(1)5

(2)解：如图所示，BE即为所求；

(3)解：由(2)得BE平分/ABC,

.\ZCBE=ZABF,

4

tanzCBE=tanZ-ABF=^=2.

解：(1)根据题意，由勾股定理得BC=V32+42=5，

故答案为：5.

(1)利用勾股定理直接计算BC的长；

(2)构造菱形BCFD,利用菱形对角线平分每一组对角的性质，连接BF交AC于E,即可求解;

(3)根据角平分线的定义得NCBE=NABF,然后根据正切的定义，代入数值进行计算即可.

22.(1)证明：•.•四边形ABC。是菱形，

1

^•AC1BD,AO=OC=^AC,

;•乙DOC=90°,

':DE||AC,DE=^AC,

:・DE=OC,DE||OC,

・・・四边形OCED是平行四边形,

又♦:乙DOC=90°,

・・・平行四边形。CED是矩形；

(2)解：•••四边形力BCD是菱形，

1

••AC1BD,BC-CD=4,OB-OD,AO-OC=

•"BCD=60°,

「•△BCD是等边三角形，

：.BC=BD=4,

：.OD=OB=2,

：.OC=2V3,

'.AC=2OC=4V3,

由(1)得：四边形OCE。为矩形，

ACE=OD=2,Z,OCE=90°,

在RtZkACE中，由勾股定理得：AE=J22+(4A/3)2=2V13.

(1)利用菱形的性质对角线互相垂直平分得AC1BQ,AO=OC=^AC,结合已知推出DE=CO,

从而由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得四边形OCED是平行四边形，进而由一个角是

90。的平行四边形是矩形来证明结论；

(2)根据菱形的