2025年中考数学第一次模拟考试（江苏镇江卷）（考试版）

2025年中考数学第一次模拟考试（镇江卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

1.一卜3|的相反数是.

2.若分式上有意义，则。的取值范围是

Q+1

3.一组数据2,%,1,6,5,4平均数为4,则这组数据的众数是.

4.已知。6=-2,a-b=3,则//—//二.

5.已知。，上c是△NBC的三边长，满足卜-1|+（6-6）2=0，。为整数，则。=.

6.若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5,贝|PB=.

7.若一次函数>=2x+l的图象经过点（-3/J,（4,%）,则乂%（填或“>”）

8.某足球队23名队员年龄情况如表所示，这23名队员年龄的中位数是.

年龄（岁）212223242526

人数245642

9.如图，是。。的直径，点C和点。是。。上位于直径两侧的点，连接NC,AD,BD,CD,若

QO的半径是13,BD=24,贝UsinZACD的值是.

10.关于x的方程/一加X+2〃L3=0有两个相等的实数根，那么加的值为

H.如图，半径为2的。&和。2的圆心q，&都在线段上，a还在。。上，两圆交点为。，过点c

作CD148于点£交。。|于点。，则NDAB的大小为°,AD的长为.

12.如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线y=x2及一点尸，尸的坐标（2,4）.若将此透明

片向右、向上移动后，得抛物线的顶点坐标为（7,2）,则此时P的坐标为.

二、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

13.为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为

（）

A.9.27x109B.92.7义108C.9.27x1010D.0.927x1010

14.下列各式中，正确的是（）

A.a4-a3=anB.a4-a3=a1

C.a4+a3=a1D.a4-a3=a

15.下列说法正确的是（）

A.了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B.“任意画一个三角形，其内角和是360。”这一事件是不可能事件

C.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2>s乙2,则甲的成绩比乙稳定

D.从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的

男生引体向上成绩不及格

16.数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度.下午课外活动时他测得一根长为hn的竹竿的影

长是0.8m.但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如

图）.他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮他算一下，下列哪个数字

最接近树高（）m.

A.3.04B.4.45C.4.75D.3.8

17.某天晚上，小春放学从学校步行回家，走了一段后，小春的同学小佳也从学校骑车回家，随后小佳追

上了小春，并邀请小春坐他的自行车一起回家，但遭到了小春的拒绝.随后小佳便下车，推车与小春一起

回家.很快小春到家了，小佳与小春道别后也骑上车继续回家.若学校、小春家、小佳家都在同一条笔直

的公路上，则从小春出发时算起，小春与小佳的距离y关于时间，的函数图象最可能是下图中的（）.

18.从-4,-1,0,2,5,8这六个数中，随机抽一个数，记为若数。使关于x的不等式组3

3x+10>16

无解，且关于N的分式方程V+F=2有非负数解，则符合条件的。的值的个数是（）

y-3y

A.1个B.2个C.3个D.4个

三、解答题（本大题共10个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（8分）计算：8x&]+2L

小明在做作业时，发现题中有一个数字打印成了乱码&.

⑴如果乱码数字是9请计算8义仁-£|+2'；

（2）如果计算结果等于6，求乱码数字&.

2x+3>l①

20.(10分)(1)解不等式组:x-2<1(x+2)®

4

(2)解方程:

x+2

21.(6分)在平面直角坐标系中，04=45=10,点4(6,8)在正比例函数上，点5的坐标为(12,0),连接

AB.

(1)求该正比例函数的解析式

(2)若点。在直线/。上运动，且△02。的面积为6,求点。的坐标；

(3)若点。在线段NO上由点/向点。运动，点P在线段8。上以每秒2个单位的速度由8向。运动，

点C是线段的中点，两点同时运动，同时停止，设运动时间为/秒，连接尸0,在运动过程中，△OPQ

与△8PC是否会全等？如果全等，请求点。运动的速度，如果不全等，请说明理由？

22.(6分)如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字，转动转盘,

当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：

⑴转到数字8是；(从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入)

(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是；

(3)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字

分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？

23.(6分)党的十九大以来，我国经济总量不断迈上新台阶，产业结构持续改善.国内生产总值逐年攀

升.根据国家统计局2022年发布的相关数据绘制成如下的统计图，请利用统计图中提供的相关信息回答下

列问题：

图12018—2022年国内生产总值及其增长速度

图22018—2022年三次产业增加值占国内生产总值比重

口第一产业口第二产业口第三产业

(1)从2018-2022年，国内生产总值与上一年相比增长率最大的是年，增长了%.

(2)据《国民经济行业分类》显示，第三产业一般认为是服务业，第三产业占比持续上升表明，我国的经济

结构正在发生重大变化，转型升级已到了关键阶段.请计算出2018-2022年第三产业增加值占国内生产总值

比重的平均值.

⑶根据上面图表所给信息，有如下说法，正确的画“卡，错误的画“X”，

①从2018-2020年，国内生产总值的增长速度逐年下降，说明2018-2022年国内生产总值逐年减少.()

②2018-2022年第三产业占国内生产总值比重的中位数为53.5%.()

③第三产业连续5年的增加值占国内生产总值的比重均超过50%,说明第三产业已经成为我国国内生产总

值不可或缺的力量，对于经济发展具有一定的积极作用.()

24.（6分）如图，在平面直角坐标系xQy中，在x轴上，以48为直径的半圆.圆。，与y轴正半轴交于

点C,连接8C,AC.CD是半圆。，的切线，4DLCC（于点D.求证：NC4D=NCAB；

25.(6分)如图，一次函数丁="+6的图象与反比例函数夕=?心0)的图象交于N(-l,-4)两点.

(1)求这两个函数的表达式；

(2)根据图象写出当反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围;

(3)连接O",ON,求AOIW的面积

26.(8分)探索材料1(填空)：

数轴上表示数机和数〃的两点之间的距离等于旧-.例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2-5|；数轴

上表示数3和-1的两点距离为|3-(-1)|；

(1)则|6+3|的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离；卜+4|的意义可理解为数轴上表示

数和这两点的距离；

探索材料2(填空)：

(2)①如图1,在工厂的一条流水线上有两个加工点”和8,要在流水线上设一个材料供应点尸往两个加工

点输送材料，材料供应点P应设在才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？

________I________________________I____________________________________

AB

图1

②如图2,在工厂的一条流水线上有三个加工点4SC,要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输

送材料，材料供应点尸应设在才能使P到4B,C三点、的距离之和最小？

________II1__________

ABC

图2

(3)结论应用(填空)：

①代数式|x+3|+|x-q的最小值是,此时X的范围是；

②代数式卜+6|+忖+3|+忖-2曲最小值是,此时x的值为.

③代数式,+7|+,+4|+卜-2|+卜-5|的最小值是,此时x的范围是.

27.(11分)二次