2025年中考数学第一次模拟考试（江苏宿迁卷）（考试版）

2025年中考数学第一次模拟考试（宿迁卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.-2025的绝对值是（）

2.下列计算正确的是（）

A.ft3-Z?3=2Z）3B.（q/）=ab6C.（。5）=a，D.a6-i-a4=a2

3.根据文化旅游部公布数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游765000000人次，将765000000这个

数用科学记数法表示为（）

A.7.65xl08B.76.5xl07C.765xlO6D.0.765xlO9

4.如图，将一张含有30。角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若N2=44。，则N1的大

小为（）

A.44°B.14°C.30°D.74°

5.如图，是一个正方体纸盒的表面展开图,纸盒中相对两个面上的数之和为0,则加-2〃的值为（）

3_2_H^

A.5B.7C.-5D.-7

6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作.其“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四

百；人出三百，盈一百.问：人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400

钱；每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为x,金价为y钱，下列方程组

中正确的是（）

p-400%=3400j400x+3400=j

A，［y-300x=1001300x-100=y

j400x—y=3400j400x-3400=y

C［300x-y=100D・1300x+100=y

7.若关于x的一元二次方程（左-1）/+3》-2=0有实数根，则上的取值范围是（）

A.k>--B.k>--^.k^\C.k>--D.k>--Q.k^\

8888

8.如图，正方形/BCD的顶点Z,8在y轴上，反比例函数了=笠（》>0）的图象经过点C和力〃的中点E,

第n卷

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

9.阴、.

10.分解因式：a1b-b=.

11.等腰三角形的两边长分别为4和7,则第三边的长为.

12.已知有一组正整数2,4,6,5,x,如果这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是.

13.同表示不超过°的最大整数，则［L6］的值为.

14.某校在社会实践活动中，明明同学用一个直径为24cm的定滑轮带动重物上升，如图，滑轮上一点A绕

点。逆时针旋转105。，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm.

Io

15.如图,边长为2的正六边形放入平面直角坐标系中，已知点N的坐标为(1,0)，则点2的坐标是.

5x+y=3x-2y

16.已知关于x,y的方程组］有相同的解，则。=

ax+by=4

17.用4张长为x宽为y(x>y)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(x+y)的正方形，图中空白部

分的面积为耳，阴影部分的面积为S2,工=2S\.若x=g，则了=.

18.如图，在射线3P上依次取点C、F,使BC=8,CF=4,分别以8C、CF为边在射线AP上下两侧作

等边△BC/与等边△CFO,E为4B上一点,AE=2,现将线段8E沿射线5尸平移，得到8E,连工引，

B'D,则

(1)当59=4时，87)的长为.

(2)线段8E的平移过程中，最小值为.

BB'

D

三、解答题（本大题共10个小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（8分）计算：一x-^-|l-2cos30°|.

20.（8分）先化简，再求值：J锣一十二^^，其中。为绝对值小于或等于2的整数.

Q+2aa—4a

21.（8分）已知，如图，在平行四边形中，点E、尸分别在8c上，AF//CE,/C与E尸相

交于点O.求证：EO=FO.

22.(8分)某校为了了解学生“最喜爱的奥运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每

人从“篮球”“羽毛球”“自行车”“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如

下两幅不完整的统计图表:

最喜爱的奥运会项目的人数调查统计表

最喜爱的奥运会项目人数

最喜爱的省运会项目的人数

分布扇方

篮球20当统计图

羽毛球9

自行车10(篮球

疔军/

，J

游泳a\/18%\7

羽毛镜》/

其他b

合计

根据以上信息，请回答下列问题:

(1)这次调查的样本容量是，a+b=；

(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角的大小为；

(3)若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的奥运会项目是篮球的学生人数.

23.（10分）春节是中华民族的盛大节日，蕴含着中华民族深厚的历史文化内涵，北京时间12月4日，我

国申报的“春节”申遗成功，表明国际社会对春节承载的文化价值的认可.春节意味辞旧迎新、阖家欢乐、祈

求吉祥，有贴春联、赏烟花、拜年等众多的习俗，表达人们对美好生活的期盼.小东将写有“新”、“年”、

“快”、“乐”的卡片反面朝上放在桌上，反面没有任何差别.

（1）王明随机翻开一张卡片，是“新”字的概率是「

（2）用列表法或画树状图，求王明随机翻开两张卡片，刚好能组成一个词语的概率.

24.（10分）如图，数学活动小组同学用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升到距地面30m的点P

处，测得教学楼底端点”的俯角为45。，再将无人机沿教学楼方向水平飞行9.8m至点。处，测得教学楼顶

端点8的俯角为35。，求教学楼48的高度约为多少米.（结果精确到1m,参考数据：sin35°«0.57,

cos35°®0.82,tan35°»0.70)

PQ

式4尹Tk35°

、、、B

25.(10分)如图，是。。的弦，过圆心。作于点D,延长交。。于点尸，与过点A的。。

的切线交于点E,连接8E.

E

⑴求证：3E是。。的切线.

(2)若43=46，DF=2,求线段所的长及阴影部分的面积.

26.(10分)某工厂计划生产/、3两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件/产品需甲种材

料4千克，乙种材料1千克；生产一件2产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料

各1千克共需资金70元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金180元.

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过12100元，且生产3产品不少于48件，问符合生产条件的

生产方案有哪几种？

27.（12分）在学习了《中心对称图形》一章后，某数学兴趣小组利用矩形硬纸片开展了一次活动，请阅

读下面的探究片段，完成所提出的问题.

【探究1】（1）如图1,点E是矩形ABC。边C。上一点，连接3E,将ACEB沿8E翻折，点C刚好落在边AD

上的点尸处，若*8=3,BC=6,求4尸长.

【探究2】（2）操作：如图2,点E是正方形ABCD上一动点，连接BE,将ACE5沿BE翻折，点C落在

正方形内一点尸处，请用无刻度直尺作出448万的角平分线，并说明理由.

【探究3】（3）如图3,点E是矩形/BCD边C。上一点，连接8E