华师大版相似三角形性质的应用

相似三角形性质的应用（图1）ABCDE（图2）DEOBC——图形的分解与构造“A”型“X”型1EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。2

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。EFGHADOBC△ADB∽△EGB3EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ADC∽△HFC4EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ABC∽△AEH5

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△DBC∽△DGFEFGHADOBC6

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。EFGHADOBC△OBC∽△OGH7EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ODA∽△OBC8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。△ODA∽△OGH10△ADB∽△EGB△ADC∽△HFC△ABC∽△AEH△DBC∽△DGF△OBC∽△OGH△ODA∽△OBC△ODA∽△OGHA型X型EFGHADOBC

例1：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD

相交于O，EF∥BC，EF分别交AC、BD于H、G。找出图中的相似三角形。11例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM12例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM13例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM14（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。15例2：如图，已知：△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于O，AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。（图4）ABCDEO求证：（1）（2）DN=NEANONAMOM————=NM16例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEF17例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK18例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK19例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK20例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK21例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK22例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK23例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK24例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK25例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK26例3：如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于F，且AE=EC，BD:DC=1:2求：BF:FEABCDEFK27FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE28FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE29FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE30FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE31FABCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HE32练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D、G是BC的三等分点。求：BF:FH:HEAFBCDEGH33AFBCDEGH练习：已知：△ABC中，AD、AG分别交中线BE于F、H，点D