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文档简介

3.3一元一次不等式的解法（2）一元一次不等式（组）第3章（湘教版）七年级下学习目标1.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法，培养知识迁移能力，发展类比推理能力.2.会利用数轴解一元一次不等式，并在数轴表示一元一次不等式解集，并会寻找特殊解，继续渗透数形结合思想，发展几何直观.温故知新系数化为1

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

移项

合并同类项去括号

小心漏乘，记得添括号！例题讲解

原不等式的解集x<1在数轴上的表示如图所示.与解一元一次方程类似，含有分母时，通常先去分母.例2例题讲解

例3议一议

一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有哪些不同之处？与同学交流你的认识.相同之处：1.基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2.基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次不等式和一元一次方程变形为最简形式.不同之处：1.解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质.2.最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x>a、x<a、x≥a或x≤a,一元一次方程的最简形式为x=a.例题讲解

例4课堂练习教材69页练习：

解：去分母，得：2(x+4)≥3(2x+3)去括号，得：2x+8≥6x+9移项，得：2x-6x≥9-8

化简，得：-4x≥1两边同除以-4，x≤-.解：去分母：6x<4x+3.

移项，得:6x-4x<3.

化简，得：2x<3

两边同除以2，x<.

课堂练习教材69页练习：

解：去分母，得：2(6x+3)≤5(3x+3)去括号，得：12x+6≤15x+15移项，得：12x-15x≤15-6

化简，得：-3x≤9两边同除以-3，x≥-3.解：去分母，得：2(x+3)>3x+5去括号，得：2x+6>3x+5移项，得：2x-3x>5-6

化简，得：-x>-1两边同除以-1，x<1.课堂练习教材70页练习：

解：去分母，得：4(3x+2)+2>

x-1

去括号，得：12x+8+2>x-1

移项，得：12x-x>-1-2-8

化简，得：

11x>

-11

两边同除以11，

x>-1.解：去分母，得：8(1+x)-6≤3(4+x)

去括号，得：8+8x-6≤12+3x

移项，得：8x-3x≤12-8+6

化简，得：

5x≤

10

两边同除以5，

x≤2.课堂练习教材81页练习：

课堂练习教材69页练习：

因此满足条件的负整数有-1,-2,-3,-4.

课堂练习教材70页练习：

因此满足条件的负整数有-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9.课堂练习6.（选做）y为何值时，代数式的值不大于代数式的值，并求出满足条件的最大整数．解：依题意，得去分母得：4(5y＋4)≤21－8(1－y)，去括号得：20y＋16≤21－8＋8y，移项得：20y－8y≤21－8－16，合并同类项得：12y≤－3，把y的系数化为1得：y≤在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.课堂总结去分母：不等式的性质2.去括号：去括号法则.移项：不等式的性质1.合并同类项：合并同类项法则.系数化为

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