2025年人教版七年级下册数学第一次月考模拟考试试卷（含答案）

人教版2024-2025学年七年级下册数学第一次月考模拟考试试卷

选择题

1.在平面直角坐标系中，点P（-2,1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.-8的立方根为（）

A.-2B.±2C.±4D.不存在

3.下列图形中，由/1=/2,能得到的是（）

4.下列各数为无理数的是（）

22

A.0.618B.—C.V5D.

7

5.下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（）

c®

6.在平面直角坐标系中，将点尸（-1,5）向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到

P1,则点P1的坐标为()

A.(-1,5)B.(2,6)C.(-4,4)D.(-4,6)

7.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点8到C的方

向平移到△。石歹的位置，AB=W,00=3,平移距离为6,则阴影部分面积为（）

D.42

8.正整数a、b分别满足恒〈。〈腕、V7</?<V15,则〃=（）

A.16B.27C.64D.81

9.如果y=率石+，-6—x—7,则16支一4y的值为()

A.-2B.±2C.-4D.+4

10.如图。是长方形纸带，NDEF=23°,将纸带沿跖折叠成图6,再沿2尸折叠成图c,

则图C中的NC庄的度数是（）

AEDAE

BFCBG\\BG、、F、、

/c图「、J

图a图b'

A.97°B.105°C.107°D.111°

二.填空题E

则N1的度数ydlB

11.如图，AB//CD,CB平分/ECD,若NB=26°

是__________.

C^—-------------D

12.VI石的平方根是_________.

13.已知V2023«44.98,V202.3』14.22,贝!JV20.23«

14.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(：-5,1),若AB，了轴于点5,则点5的坐

标为_____________.

AE

15.如图，将△ABC沿直线8。方向向右平移,得到若BD=A/\

24,则AE=

BCD

16.如图，在四边形ABC。纸片中,AD//BC,AB//CD.将纸片折叠，点A、B分别落在G、

于点若则。—汕

H处,所为折痕，FH交CDK./CKF=40°,1804+

AGED)=________°.

G

/\>

BFC

人教版2024-2025学年七年级下学期数学第一次月考模拟试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

姓名：学号：____________座位号：

一、选择题

题号12345678910

答案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17.计算：V25+|V2-1|+-(-1)2024

18.已知：如图，AB//CD,DB±BC,Nl=35°.求/2的度数.

19.已知一个正数的两个平方根分别是2a-3和-3-a,b-1的算术平方根为2,c是后的

整数部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+b-c的立方根.

20.若x,y是实数，且y=—16+“6—4x+3.

(1)求x,y的值；

(2)求，尤2+y2的值.

21.如图，已知AP_LBC,DELBC,垂足分别为RE,ZADE+ZAFG^1SO°,试说明:

NGFCu/B.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.

解：'：AF±BC,OE_LBC(已知).

:.NAFC=/DEC=90°(),

J.AF//DE(),

+ZADE=180°().

又：/ADE+/AFG=180°(已知)，

ZAFG=ZDAF(),

：.AB//(),

：.ZGFC=ZB().

22.如图，点8,C在线段的异侧，点E,尸分别是线段A8,CD上的点，已知/1=/

2,N3=NC.

(1)求证：AB//CD；

(2)若N2+N4=180°,求证：ZBFC+ZC=180°；

(3)在(2)的条件下，若N8FC-30°=2/1,求N8的度数.

F

C

23.在平面直角坐标系尤Oy中，已知点M的坐标为（2-32f）,将点M到无轴的距离记作

为力，到y轴的距离记作为d2.

（1）若f=3,则di+di=；

（2）若r<0,di=di,求点/的坐标；

（3）若点M在第二象限，且〃以1-542=10为常数），求机的值.

24.在平面直角坐标系中，B(b,0),C(0,c),且(2b—6)2+A/3C+6=0.

（1）求8、C两点的坐标;

（2）如图1.将△O8C平移至△ADE,点。对应点为A（加，4）,若△ABC的面积为11,

求点E的坐标;

（3）如图2,在（2）中，若A。，即分别与y轴交于点H,R点P是y轴上的一个动

点.

①当点P在线段。尸（不含端点）上运动时，证明：ZADP+ZPBO^ZEDP+ZPBC；

②当点P在y轴上线段。尸之外运动时，请直接写出NAOP,ZPBO,ZEDP,ZPBC

之间的等量关系.

图1图2

25.如图，以直角三角形AOC的直角顶点。为原点，以OC、所在直线为x轴和y轴建

立平面直角坐标系，点A（0,a）,C<ib,0）满足\/a-2b+—2|=0.

（1）C点的坐标为；A点的坐标为.

（2）如图1,已知坐标轴上有两动点P、。同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以

1个单位长度每秒的速度匀速移动，。点从。点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴

正方向移动，点。到达A点时整个运动随之结束.AC的中点。的坐标是（1,2）,设运

动时间为to。）.问：

①在运动过程中，OP的长度为,。。的长度为（用含有f的式子

表示）；

②是否存在这样的t,使三角形0DP的面积与三角形0DQ的面积相等？若存在，请求出

f的值；若不存在，请说明理由.

（3）如图2,过。作。G〃AC,作/AOF=/AOG交AC于点尸，点E是线段。4上一

Z-0HCZ-ACE

动点，连CE交。尸于点8,当点E在线段04上运动的过程中，-----------的值是否

Z.0EC

会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.

图1图2

参考答案

、选择题

题号12345678910

答案BADCDCBDAD

二、填空题

11.答案为：52°.

12.答案为：±2.

13.答案为:4.498.

14.答案为：(-5,0).

15.答案为：12.

16.答案为：110.

三、填空题

17.【解答】解：V25+|V2-1|+V=27-(-1)2024

=5+72-1-3-1

=V2.

18.【解答】'.,AB//CD,

：.ZEBD=Z2,

■:DB1BC,

.•.Z1+ZEBD=Z1+Z2=9O°,

VZ1=35°,

：.Z2=90°-Zl=55°.

19.【解答】解：(1)•..一个正数的两个平方根分别是2a-3和-3-a,

-3-3-。=0,解得。=6,

'：b-1的算术平方根为2,

：.b-1=4,解得6=5,

：c是后的整数部分，而3＜足＜4,

.\c=3,

・・4=6,Z?=5,c=3；

(2)由(1)可知。=6,b=5,c=3.

a+b-c=6+5-3=8,

/.8的立方根是2,即yja+b-c=V8=2.

20.【解答】解：（1）Vy=V4x-16+V16-4x+3.

A4x-16^0,16-4x^0,

・・・4x-16=0,

则y=3,

（2）Vx=4,y=3,

-,•y/x2+y2=V42+32=5.

2L【解答】解:VAFXBC,DELBC（已知）.

/.ZAFC=ZDEC=90°（垂线的定义），

...AE〃QE（同位角相等，两直线平行），

：.ZDAF+ZADE^180°（两直线平行，同旁内角互补）.

又（已知），

AZAFG=ZDAF（等量代换），

.•.AB〃GF（内错角相等，两直线平行），

：.ZGFC=ZB（两直线平行，同位角相等）.

故答案为：垂线的定义，同位角相等，两直线平行，ZDAF,两直线平行，同旁内角互

补，等量代换，GF,内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等.

22.【解答】（1）证明：VZ1=Z2,Z3=ZC,Z2=Z3,

：.Z1=ZC,

C.AB//CD-,

（2）证明：VZ2+Z4=180°,Z2=Z3,

.,.Z3+Z4=180°,

J.BF//EC,

AZBFC+ZC=180°；

（3）解：VZBFC+ZC=180°,

\'ZBFC-30°=2/l=2/C,

：.ZBFC=2ZC+30°,

；.2NC+30°+NC=180°,

AZC=50°,

AZBFC=130°,

*：AB//CD,

AZB+ZBFC=180°,

：.ZB=50°.

23.【解答】解：(1)・・,点M的坐标为(2-r,2r),将点M到x轴的距离记作为力，到

y轴的距离记作为d2,

.•.di=|24，di=\l-t\,

•33,

・••力=24=2X3=6,d2=|2-t\=\2-3|=1,

di+d2=6+l=7.

故答案为：7；

(2)Vz<0,

：.2-t>092z<0,

di=\2t\=-2Kd2=|2-t\=2-t,

•di=di，

-2t=2-t,

.9.t=-2,

：.2-t=2-(-2)=4,2t=2X(-2)=-4,

：.M(4,-4)；

(3)•・,点M在第二象限,

：.2-t<0,2t>0,

.9.d\=\2t\=2t,d2=\2-t\=t-2,

・indi~5d2=10,

：.mX2t-5X(r-2)=10,

解得m-|.

24.【解答】解：(1)V(2b-6)2+V3c+6=0,(2b-6)2>0,V3c+6>0,

(2b—6)2=0/V3c+6=0,

：.2b-6=0,3c+6=0,

.".b—3,c--2,

：.B(3,0),C(0,-2)；

(2)如图，过点8作BALLA。交AD的延长线于过点C作CALL8M交的延长

线于N,

VB(3,0),C(0,-2),

：.OB=3,OC=2,

:将△02C平移至△AOE,点。对应点为A(m,4),

：.AD=OB=3,AD//OB,

.,.D(加+3,4),

过点B作BMLAD交AD的延长线于M,过点C作CN±BM交BM的延长线于N,

：.M(3,4),N(3,-2),AM//CN,

J四边形ACNM是梯形，

：.CN=3,MN=6,BM=4,AM=3-m,BN=2,

SMBC=S梯形ACNM-SAABM-SABCN,

111

x(3+3—m)x6--x3x2——x4x(3—m)=11,

解得：7W=-2,

AA(-2,4),

:将△O8C平移至△AOE,点。对应点为A(-2,4),

...△OBC的平移方式为：向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度,

•/C(0,-2),

:.E(-2,2)；

(3)证明：由平移的性质可得：ZADE=ZOBC,

,：/ADP=ZADE+ZEDP,/PBC=ZPBO+ZOBC,

・•・NADP+/PBO

=ZADE+ZEDP+ZPBO

=ZOBC+ZEDP+ZPBO

=/EDP+NPBC；

当点尸在H点以上的y轴上时，如图,

由平移的性质可得：NADE=/OBC,

・・・ZADE=/EDP-ZADP,ZOBC=ZPBC-ZPBO,

：.ZEDP-ZADP=ZPBC-NPBO,

即ZPBO-ZADP=ZPBC-ZEDP；

当点尸在线段〃尸上时，如图，

由平移的性质可得：ZADE=ZOBC,

*：ZADE=ZEDP+ZADP,ZOBC=ZPBC-/PBO,

：.ZEDP+ZADP=ZPBC-ZPBO

即NADP+/PBO=ZPBC-ZEDP；

当点尸在线段0。上时，如图，

ZADE=ZADP-NEDP,ZOBC=ZPBC+ZPBO,

：.ZADP-/EDP=ZPBC+ZPBO,

即/EDP+/PBC=ZADP-/PBO；

当点尸在C点以下的y轴上时，如图，

ZADE=ZADP-ZEDP,ZOBC=NPBO-ZPBC,

：.ZADP-ZEDP=ZPBO-ZPB