2025年人教版七年级下册数学第七章综合检测试卷及答案

阶段测评卷

单元质量评价（一）（第七章）

（90分钟100分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列图中/I与N2是对顶角的是（D）

2.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法中不正确的是（C）

A.Z1与N2是对顶角B.Z1与N4是同位角

C.Z2与N5是同旁内角D.Z2与N4是内错角

3.（2024.钦州一模）中华人民共和国第一届学生（青年）运动会在广西南宁举行，如

图是本届青运会的会徽，下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（D）

」\

4.下列命题是真命题的是（B）

A.内错角相等B.若两个角的和为180。,则这两个角互补

C.相等的角是对顶角D.两个锐角的和是锐角

5.对于命题“如果Nl+N2=90。,那么N屏N2.”能说明它是假命题的反例是（A）

A.N1=N2=45°B.Nl=40°,N2=50°

C.N1=5O°,N2=5O°D,Z1=40°,Z2=40°

6.（2024.玉林期末）如图梯子的各条横档互相平行,N1=128。厕Z2的度数为（B）

A.1040B.128°C.138°D,1560

7.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选

择其中③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（B）

A.两点之间，线段最短B.垂线段最短

C.两点确定一条直线D.平行线之间的距离处处相等

8.将一副直角三角板按如图所示摆放,NGE尸=6（r,NMNP=45。4?〃。。,则下列结

论不正确的是（C）

A.GE//MPB.NE尸2150°

C./BEF=6U°D.ZAEG^ZPMN

9.如图，已知N尸+//6。=80。(其中NQN/GD),添加一个以下条件:①//E5+2

Z尸GD=80°;②N/+NFGC=180°;③//+NFEA=180°;@ZFGC-Z尸=100°.能证

明A5〃C。的个数是(B)

AEB

A.0B.lC.2D.3

10.如图，一束光线与水平面成60。的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面

镜8,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出（N1=N2）,则平面镜CD与

地面AB所成角ZDCA的度数等于（A）

A.30°B.45°C.50°D.60°

11.如图直线a,b被直线c所载且a//b,ZABD的平分线交直线a于点C,CE±c

于点E,NACE=a，则ZBCF的大小为（A）

1111

A.135°--aB.90°+-aC.90°+-aD.135°+-a

2244

12.折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几

何学,成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手.如图，将一长方

形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C,D两点分别落在GQi的位置，再将

纸条沿着GF折叠（G/与BC在同一直线上），使得CbDi分别落在C2,D2的位置.

若3/EFB=/EFC2,则/GEF的度数为（A）

A.30°B.36°C.45°D,60°

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.若NA的对顶角是46。,那么NA的邻补角的度数是一134。.

14.光线从空气射入水中时,光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水

面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到

水底C处射线BD是光线AB的延长线,/1=60。,/2=43。,则N05C的度数为

17。.

15.（2024.河池期中）如图是两把完全相同的长方形直尺，一把直尺压住射线。氏且

与射线OA交于点。，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,连接

0尸,已知/尸。5=40。,则N4。尸的度数是80。.

16.如图5A尸〃8,5。平分NE5/，且5。5。,下列结论:①5。平分NA5E;②AC〃

5E;③NC5E+ND=90。;④协=2N5CD其中正确结论为只填写

序号）.

三、解答题（共52分）

17.（6分）如图所示乃是AB上一点.

⑴已知NDEC=NA。瓦可以判定哪两条直线平行?为什么？

⑵已知NAEC+Nr>CE=180。,可以判定哪两条直线平行?为什么？

⑶已知NAEZ）=N5,可以判定哪两条直线平行?为什么？

【解析】（1）A曾〃EC,理由是:内错角相等，两直线平行；

⑵A〃〃曾C,理由是:同旁内角互补,两直线平行；

⑶曾E,理由是:同位角相等，两直线平行.

18.（8分）如图，在正方形网格中有一个三角形A5c按要求进行下列作图（只借助网

格，需写出结论）.

⑴画出将三角形ABC向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形A5C;

⑵过点B画出AC的平行线BD,使点D在格点上（网格线的交点即为格点）;

（3）若每个小正方形的边长为1,求三角形ABC的面积.

【解析】（1）如图,及4'夕。为所求.

1r.1

；---■»••-«•••••«......jW.4-.......

:・.一・・•,•.,・•••：・・一・•・・：・；・・胪•・…：

(2)如图，将AC向右平移3格相到50,则BD为所求.

H-H…卜•(…挹tye'T

，,爹比宠K^R,…H——

洸千厂箱厂m•工物c

A,r

⑶过点C作CNLAB的延长线于点N,

■»j....4....•....«.....|....3....«....<....4

i---4-i.....；....4..

….g..彳….L…彳

|amO^yc，

""""…""A''S'"

'：AB=3,CN=2,

11

.*.SAABC=^AB-CA^=|X3X2=3.

19.(8分)完成下面的证明括号内填根据.

如图，直线。力,c被直线/所截，量得/1=115。,/2=65。,/3=115。,求证:。〃〃

证明:..•/1=115。,/3=115°,

••・N1=N3（等式性质）,

•••allc（同位角相等，两直线平行）.

•.•/2=65°,/3=115°,

J/2+/3=180。，

•，.bHc（同旁内角互补，两直线平行）.

Aa//b（平行于同一条直线的两直线平行）.

20.（8分）（2024.南宁横州市期中）如图，在四边形ABCD中,/A=NC，点E,F分别在

AB,CD的延长线上，且Nl+N2=180。.

⑴求证〃尸C;

(2)求证:

⑶如果DA平分NBOE且NBZ)C=40。,求NC的度数.

【解析】(1);Zl+Z2=180°,ZCDB+Z2=180°,/.Z1=ZCDB,

"：Z1=ZABD,：./ABD=/CDB,：.AE〃FG

⑵丁AE//FC,:.ZADF=ZA,VZA=ZC,：.ZADF=ZC,:.AD//BC;

(3)VNBDC=40。,；.ZBDF=180o-ZBDC=180°-40o=140°,

"：DA平分N5OF,，ZADF=^ZBDF=70°,：.ZC=ZADF=70°.

21.(10分)【阅读思考】如图①，已知探究N&NE、N5CE之间的关系,

小明添加了一条辅助线.解决了这道题彳导到的结果是N5+/斤N5CE.

AB

图③

证明过程如下：

如图①，过点。作CF//AB,：./B=N1.

AB//ED,AB//CF,：.DE//CF,：.NE=N2,

ZB+ZE=Zl+Z2,gpZB+ZE=ZJBCK

【理解应用】⑴如图②，已知AB〃ED,求/B+NBCD+/D的度数；

【拓展探索】⑵如图③，已知A5〃CR点C在点D的右侧,NAZ）C=50。废平分/

ABC,DE平分ZADC,BE,DE所在的直线交于点&点E在直线AB与CD之间点B

在点A的右侧，且45＜。。,4。＜5。,若/45。=〃。,贝1]/5项）度数为多少?（用含n的

代数式表示）

【解析】（1）如图，过点。作C『〃A5,

AB

ED

*：AB//DE,：.AB//CF//DE,

o

：.Z5+ZJBCF=180,ZFCD+ZD=180°,

：.ZB+ZBCD+ZD=ZB+ZBCF+ZFCD+ZD=360°;

⑵如图，过点£作即〃A3,

AB

DC

•:BE平分NABC,DE平分NAOC,NABC=〃o,NAZ）C=50。，

:.ZABE=^ZABC=^n°,ZCDE=|ZADC=25°,'：AB//CD,/.AB//CD//EF,

：oo

.ZBEF=18Q-ZABE=18Q0-2-n',ZCDE=ZDEF=25°,'

：oooo

.ZBED=ZBEF+ZDEF=180-2-n+25=205-2-n°.

22.（12分）如图L摆放在直线MN上一副三角板（直角三角板ABC和直角三角板

成）。,/石。。=90。,/。石。=60。,//15。=90。,/54。=45。）,保持三角板EDC不动，将

三角板ABC绕点C以每秒5。的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线

CN重合时停止旋转.

⑴如图2,当AC为ZDCE的平分线时,求此时t的值;

⑵当AC旋转至/DCE的内部时，求NOC4与/ECB的数量关系;

⑶在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此

时t等于.（直接写出答案即可）.

【解析】(1)VZEDC=90°,ZDEC=60°,/.