2025年人教版高中物理必修3：磁感应强度 磁通量（解析版）

第17讲：磁感应强度磁通量

【考点梳理】

>考点一：磁感应强度的定义和物理意义

>考点二：磁感应强度的叠加问题

>考点三：磁感应强度的计算

>考点四：磁通量的理解和计算

>考点五:：磁通量的变化量问题

>考点六：磁场、磁通量的综合问题

【知识梳理】

知识点一、磁感应强度

1.定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度.

2.定义式：B4.

3.单位：特斯拉,简称特，符号为工

4.8反映了磁场的强弱.

5.磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向,就是这点磁感应强度的方向.

知识点二、匀强磁场

1.概念：各点磁感应强度大小相等、方向相同的磁场.

2.磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相笠的平行直线.

知识点三、磁通量

1.定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积.即0=BS.

2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积上与磁感应强度的乘积表示磁通量.

3.单位：国际单位是韦伯,简称韦，符号是Wb,lWb=l「m2.

4.引申：B=y,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量.

技巧方法归纳：

1.磁通量的计算：

(1)公式：0=8$适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直.

⑵若磁感线与平面不垂直，则0=BScos&其中Scost?为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积51，如图所示.

2.磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则

为负值.

3.磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示.若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面

的磁感线的净条数(磁通量的代数和).

【题型归纳】

题型一：磁感应强度的定义

1.（24-25高二上•上海）关于磁感应强度，下列说法中正确的是（）

A.磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关

B.磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向垂直

C.在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，该点磁感应强度大小一定为零

D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大

【答案】D

【详解】A.磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线无关，A错误；

B.磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向无关，B错误；

C.在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，有可能是电流方向与磁场方向平行，该点磁感应强度大小不一

定为零，C错误；

D.在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，D正确。

故选D。

2.（23-24高一下.河北邯郸・期末）关于磁感应强度下列说法正确的是（）

A.根据定义式8=（,磁场中某点的磁感应强度8与F成正比，与/成反比

B.磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时N极所指的方向一致

C.磁感应强度B是矢量，方向与电流元所受安培力的方向相反

D.在某一磁场中，同一点的8是相同的，不同点的8也可能相同

【答案】BD

【详解】A.根据定义式

B上

IL

F

磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，在数值上等于方。故A错误；

B.磁感应强度8是矢量，方向与该点的小磁针静止时N极所指的方向一致。故B正确；

C.根据左手定则，磁感应强度8方向与电流所受安培力的方向垂直。故C错误；

D.在某一磁场中，同一点的8是相同的，不同点的8可能不同，可能相同，如匀强磁场。故D正确。

故选BD。

3.（23-24高二上•山东临沂•期末）关于磁感应强度，下列说法中正确的是（）

A.由8=A可知，8与产成正比，与〃成反比

B.一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场

C.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向

D.磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量

【答案】D

【详解】A.公式2是磁感应强度的定义式，磁感应强度与磁场本身有关，与尸、〃无关，故A错误；

B.若通电导体电流方向与磁场方向平行，通电导体不受磁场力，故一小段通电导体在某处不受磁场力，此处不一

定无磁场，故B错误；

C.电流在磁场中受力方向由左手定则进行判断，其方向与电流方向相互垂直，故C错误；

D.根据8可知，磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量，故D正确。

故选D。

题型二：磁感应强度的叠加问题

4.（24-25高二上•甘肃临夏•阶段练习）如图，在磁感应强度大小为瓦的匀强磁场中，两长直导线尸和。垂直于纸

面固定放置，两者之间的距离为/。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，纸面内与两导线距离均为/

的。点处的磁感应强度为零。则尸中的电流在a点处磁感应强度的大小为（）

P0——7------0Q

A.0B.^-BoC.呼稣D.2稣

【答案】B

【详解】根据题意做出通电直导线尸、。在a点的磁场强度的矢量图如下图所示

P0,他Q

二者的合场强大小等于匀强磁场的磁感应强度大小，尸、。距a点的距离相等，则产生的磁场强度大小相等，即

BP=Ba

则由几何关系有

2BFCOS30°=B。

解得

Bp=g~B。

故选B。

5.（24-25高二上•全国•期末）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的/、N两点，且与纸面垂直，导线中

通有大小相等、方向相同的电流。a、。、6在M、N的连线上，。为MN的中点，c、d位于的中垂线上，且°、

6、c、1到。点的距离均相等。下列说法正确的是（）

）

I

8一■a~%革一③

MaiUbN

\d

I

A.。点处的磁感应强度不为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反

C.以d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同

D.a、c两点处的磁感应强度的方向相同

【答案】B

【详解】A.M点处通电直导线在。点的磁感应强度与N点处通电直导线在。点的磁感应强度大小相等、方向相反,

故。点处的磁感应强度为零，故A错误；

B.M、N两点处通电直导线在a点的磁感应强度方向分别为竖直向下、竖直向上，/点处通电直导线在a点产生的

磁感应强度较大，故a点的合磁感应强度方向竖直向下，同理可知，b点的合磁感应强度方向竖直向上，结合对称

性，可知。、》两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故B正确；

C.画出c点磁感应强度的矢量图，如图所示，B为c点的合磁感应强度，方向水平向右，同理可知，d点的合磁感

应强度方向水平向左，结合对称性，可知c、1两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故C错误；

D.由以上分析可知，a、c两点处的磁感应强度的方向不同，故D错误。

故选B。

6.（24-25高二上・江苏泰州•阶段练习）我国三相高压输电技术处于国际领先地位，通电导线周围存在磁场，假如有

三根平行通电长直导线在正三角形的三个顶点A、8、C上，。点为三角形中点，三根导线电流方向如图所示，电流

大小相等，若A处长直导线在。点产生的磁感应强度的大小为3,则关于。点的磁场描述正确的是（）

E

A

\I/

0c

1

A.磁感应强度大小为3,方向沿方向斜向下

B.磁感应强度大小为何，方向沿D4方向斜向上

C.磁感应强度大小为23,方向与2尸连线垂直斜向上

D.磁感应强度大小为38,方向沿CE方向向上

【答案】C

【详解】根据安培定则可知，三根导线在O点产生的磁感应强度的大小相等，方向如图所示

&C

I

由于以与AD垂直，2B与8尸垂直，Be与CE垂直，根据几何关系有

BO=2BB=2BA=2B

方向与BE连线垂直斜向上。

故选Co

题型三：磁感应强度的计算

7.（22-23高二上•青海西宁•期末）在匀强磁场中，有一根长0.4m的通电导线，导线中的电流为20A,这条导线与

磁场方向垂直时，所受的磁场力为16N,则磁感应强度的大小为（）

A.0TB.ITC.2TD.4T

【答案】C

【详解】根据导线与磁场方向垂直时

F=BIL

则

B=—=—16T=2T

IL20x0.4

故选C。

8.（21-22高二上•山西阳泉•期末）把一长20cm的直导线放入永磁体产生的匀强磁场中，使导线和磁场方向垂直,

导线中的电流是2.0A,受到的安培力大小是3.6X10-2No求:

（1）永磁体产生的匀强磁场的磁感应强度多大?

（2）将导线从磁场中取走后，永磁体产生的匀强磁场的磁感应强度为多大?

【答案】（1）9义10-2「（2）9x10-2T

【详解】（1）根据磁感应强度定义式得

3.6x10-2

B=T=9xlO'T

ll2x0.2

（2）将导线从磁场中取走后，永磁体产生的匀强磁场的磁感应强度仍为9xlO-2T

9.（20-21高二上•广西南宁•期末）在某匀强磁场中，长£=8cm的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的

电流4=0.1A时,它受到的磁场力大小尸=2X1（T3N。

（1）求该处的磁感应强度大小国；

（2）若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，2=0.5A,垂直放在该磁场的另一处，求此时该处的磁感

应强度大小B2o

【答案】（1）耳=0.25T；（2）B2=0.25T

【详解】解：（1）由磁感应强度的定义有

解得

B.=0.25T.

（2）磁感应强度由磁场本身决定，与通电直导线的长度以及导线中通过的电流无关，有

B?=B[=0.25T

题型四：磁通量的理解和计算

10.（24-25高二上•黑龙江牡丹江）关于磁感应强度B和磁通量①，下列说法正确的是（）

A.8与产成正比，与〃成反比

B.当一段通电导线在空间某处受到的力为零时，该处一定没有磁场

C.相同的通电导线，放在同一匀强磁场中，受到的力不一定相同

D.通过某一面积的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零

【答案】C

【详解】A.磁感应强度2由磁场自身决定，与力尸和〃均无关，故A错误；

B.当一段通电导线在空间某处受到的力为零时，可能是电流方向与磁场方向平行，该处不一定没有磁场，故B错

误;

C.相同的通电导线，放在同一匀强磁场中，可能电流方向与磁场方向的夹角不同，所以受到的力不一定相同，故

c正确；

D.通过某一面积的磁通量为零，可能是该面积与磁场方向平行，该处的磁感应强度不一定为零，故D错误。

故选Co

11.（23-24高二上•江苏泰州・期末）如图所示，水平桌面上平行放置两根足够长直导线，通以相同的电流，一矩形

线圈漏cd从A位置运动到对称的B位置过程中，下列说法正确的是（）

A.在2位置穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向下

B.在A位置穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向上

C.从A到8穿过线圈的磁通量一直减小

D.从A到B穿过线圈的磁通量先减小后增大

【答案】D

【详解】AB.根据右手安培定则可知，在B位置磁感线垂直水平面向上，则穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向

上，在A位置磁感线垂直水平面向下，在A位置穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向下，选项AB错误；

CD.距离直导线越近的位置磁场越强，磁通量越大，在线圈在两导线中间位置时磁通量为零，则从A到B穿过线

圈的磁通量先减小后增大，选项C错误，D正确。

故选D。

12.（23-24高二上•甘肃酒泉•期末）如图所示，线圈平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直，线圈面积为

S,则下列说法错误的是（）

A.此时穿过线圈的磁通量为砥

B.线圈绕OO'转过60。角时，穿过线圈的磁通量为;

C.线圈绕OO'转过90。角时，穿过线圈的磁通量为0

D.从初位置转过180。角时，穿过线圈的磁通量与初始位置相同

【答案】D

【详解】A.此时穿过线圈的磁通量为

①।=BS

故A正确；

B.若线圈绕转过60。角时，穿过线圈的磁通量为

①2=8Scos60。=-BS

22

故B正确；

C.若线圈绕转过90。角时，穿过线圈的磁通量为

①3=BScos90。=0

故C正确；

D.若从初位置转过180。角时，虽然磁通量的大小仍为8S,但是磁感线从线圈的另一面穿过，则穿过线圈的磁通

量与初始位置不相同，故D错误。

本题选择错误的，故选D。

题型五：：磁通量的变化量问题

13.（24-25高二上・山东青岛•阶段练习）如图所示，长方形框架的面积为S,框架平面与磁感应强度大小为2的匀

强磁场方向垂直。下列说法不正确的是（）

\O

XXXX

B

XXXX

XXXX

0,

A.框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为

B.框架绕转过60。角时，穿过框架平面的磁通量为0.5BS

C.框架从图示位置转过90。角时，穿过框架平面的磁通量为零

D.框架从图示位置转过180。角，穿过框架平面的磁通量变化量为。

【答案】D

【详解】A.框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为

故A正确，不符合题意；

B.框架绕OO'转过60。角时，穿过框架平面的磁通量为

①i=8Scos60°=0.5BS

故B正确，不符合题意；

C.框架从图示位置转过90。角时，穿过框架平面的磁通量为零，故C正确，不符合题意;

D.框架从图示位置转过180。角时，穿过框架平面的磁通量变化量为

AG=BS—(~BS)=2BS

故D错误，符合题意。

故选D。

14.(24-25高二上•全国•单元测试)如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫

星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度2=4x10-5T,方向如图所示,

则下列说法正确的是(sin37°=0.6，cos37。=0.8)()

A.在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为8.0x10-6wb

B.在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为G.OxlOfWb

C.该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4x10-5Wb

D.该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是2x10-6wb

【答案】C

【详解】在水平位置时穿过线框的磁通量为

①1=BSsin37°=4xl(y5xo.5?xO.6Wb=6.0x10-6Wb

在竖直位置时穿过线框的磁通量为

2

02=-BScos37°=-4xl0^x0.5x0.8Wb=-8.0x10^Wb

磁通量的变化量的大小为

△①=|①2—四=1.4x皿

故ABD错误，C正确。

故选C。

15.(23-24高二上.江苏南京.期末)如图所示，我国的球面射电望远镜(FAST)是世界上最大的单口径射电望远镜,

被称为“超级天眼”。“天眼眼眶”的直径为。，其所在处地磁场的磁感应强度大小为8,与“眼眶”平面平行、垂直的

分量大小分别为用、B2,则()

A.8、B］、与三者大小关系满足8=耳+与

B.穿过“眼眶”的磁通量大小为;耳71。2

C.在地球自转90。的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0

D.在地球自转180。的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为工房兀。2

2

【答案】C

【详解】A.由题意，可知

，=）一+■

故A错误；

B.根据磁通量定义式可得穿过“眼眶”的磁通量大小为

1,

<^=B2S=-B2TID-

故B错误；

CD.地球自转90。或180。的过程中，“超级天眼”相对地球的位置没变，穿过“眼眶”的磁通量没有发生变化，所以磁

通量的变化量为零，故C正确，D错误。

故选C。

题型六：磁场、磁通量的综合问题

16.（24-25高二上•河南平顶山）如图所示，匝数为〃、边长为L的正方形线圈MNPQ位于纸面内，过和PQ中

点的连线OO'恰好位于垂直纸面向外范围足够大的匀强磁场的右边界上，磁感应强度大小为3,求：

（1）图示位置时穿过线圈的磁通量①；

（2）若线圈从图示位置开始按图示方向绕OO,轴转过60。的过程中，磁通量的变化量△①大小。

【答案】⑴见

2

【详解】（1）公式①=35中，S应为有效面积，且磁通量与线圈匝数无关，故初态

所以此时穿过线圈的磁通量的大小

①叫鸣

(2)若线圈从图示位置开始按图示方向绕O。'轴转过60。时，有效面积

12/

S[=—cos600=—

24

故

4

所以磁通量的变化量的大小

or2

A0)=田―①仁工—

17.(24-25高二上•全国•课后作业)线圈甲的匝数与=2。，半径价=10cm；线圈乙的匝数%=40,半径2=15cm。

如图所示，两线圈放在水平面上，且为同心圆，在线圈甲内加垂直线圈平面向下的磁感应强度为4=0.8T的匀强磁

计算结果保留3位有效数字)

(1)若磁场的磁感应强度减小到刍=。4T,则穿过线圈乙的磁通量的变化量为多少？

(2)若保持匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向转到与竖直方向成30。，则穿过线圈甲的磁通量的变化量为多少？

【答案】⑴-1.26x10-2Wb

⑵-3.37x107wb

【详解】(1)线圈乙面积大于圆形磁场面积，线圈乙的有效面积为兀后，则

穿过线圈乙的磁通量的变化量为

△①乙=<1>2-①]--1.26x10"Wb

(2)磁场转过30。，线圈甲在垂直磁场方向的投影面积为

Sj_=竭cos30。

则

①3=BRL

①4=峰

穿过线圈甲的磁通量的变化量为

△①甲=④3-①4-3.37x10-3Wb

18.（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，必cd是边长心=20cm的正方形金属框，匀强磁场区域右边界MP与

水平线A/N间的夹角6=45。,匀强磁场磁感应强度台=Q01T,方向垂直纸面向外，图示位置M点位于边的中点。

（1）求图示位置穿过金属框的磁通量①；

（2）若将金属框以6c为轴，向纸面外转动180。，求磁通量的变化量

【答案】（1）5x10"wb

⑵-4x107眦

【详解】（1）图示位置穿过金属框的磁通量为

0=BS=8XLX田=，/?=5x10-5Wb

（2）若将金属框以6c为轴，向纸面外转动180。后，穿过金属框的磁通量为

<D'=-BS'=-BX=--BL2=-3.5x10"*Wb

2（2川8

磁通量的变化量为

A^=<Z>,-<P=-4xl0-4Wb

【高分达标】

一、单选题

19.（24-25高二上•山东青岛•期中）某同学设计了一个测量微弱磁场的实验装置。先在水平实验台上放置一枚小磁

针，发现小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，并通入恒定电流，发现小磁针的N

极稳定后指向为北偏西45°,设通电直导线的磁场在小磁针位置的磁感强度大小为2,已知当地地磁场的磁感应强

度的水平分量大小为线。下列说法正确的是（）

A.直导线中通入的电流方向由南向北B.耳,的方向由北向南

C.B=B0,方向水平向东D.8=［稣，方向水平向东

【答案】A

【详解】B.由地磁场特点，可知地磁场从南方指向北方，即为的方向由南向北，故B错误；

A.由题意可知，小磁针稳定时的N极指向为北偏西，而地磁场方向为由南至向北，故电流产生的磁场方向为由东

向西，结合安培定则，可知电流方向为由南向北，故A正确；

CD.由电流的磁场方向指向西、地磁场的方向指向北、两个磁场的合磁场方向为北偏西45。，可得到两个磁感应强

度的大小关系为

tan45°=巨

B。

即

B=BU

方向为指向西，故CD错误。

故选Ao

20.（24-25高二上•浙江・期中）如图所示，二根长直导线A、B均垂直于纸面放置，与50间夹角为90。，A、B

间距与3、。间距相等，已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小2=左,，左为比例系数，厂

r

为该点到长直导线的距离，/为导线的电流强度。当A中通入大小为/、方向垂直纸面向里的恒定电流时，。点的磁

感应强度大小为为，若A、8同时通入大小为/、方向垂直纸面向里的恒定电流，在O点产生的磁场的磁感应强度

大小为（）

A.|fi0B.V5B0C.VlOBoD.（A/2+1）B0

【答案】B

【详解】设==根据安培定则可得，若A、B同时通入大小为/、方向垂直纸面向里的恒定电流，产生的

BoBi=k-=^Bo

沿AO方向为x轴建立坐标系，则

Bx=Bxcos45°=B。

By=B0+B]sin45°=2BQ

所以，在。点产生的磁场的磁感应强度大小为

为=西+用=网

故选B。

21.（24-25高二上•河南南阳・期中）关于磁通量，下列说法正确的是（）

A.穿过线圈的磁通量越大，表明磁感应强度8越大

B.线圈的面积S越大，穿过线圈的磁通量越大

C.将线圈翻转180。，穿过线圈的磁通量一定不变

D.仅增加线圈的匝数，穿过线圈的磁通量一定不变

【答案】D

【详解】A.线圈面积不变，但线圈与磁场的夹角可以变化；当相互垂直时，磁通量也可以大，故A错误；

B.若线圈与磁场平行，则线圈的面积S越大，穿过线圈的磁通量依然为0,故B错误；

C.将线圈翻转180。，穿过线圈的磁通量与原磁通量互为相反数，故C错误；

D.穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关，则仅增加线圈的匝数，穿过线圈的磁通量一定不变，故D正确；

故选D。

22.（24-25高二上•辽宁•期中）如图所示，38三根平行直导线的截面图刚好为等边三角形，电流8和。方向垂直

纸面向里，电流C方向垂直纸面向外，它们的电流大小都相同，AB^AC^AD,每根导线在A点产生的磁场的磁

感应强度大小均为1T,则A点的合磁感应强度为（）

V/

C

A.ITB.6TC.2TD.3T

【答案】C

【详解】由安培定则判断可知三根通电直导线在A点上所产生的磁场方向，如图所示:

电流8与电流。在A点产生的磁感应强度大小相等，夹角为120。，合磁感应强度大小为1T,方向水平向左；

电流C在A点产生的磁感应强度磁感应强度大小为1T,方向水平向左。

所以A点的磁感应强度大小为2T,方向水平向左。

故选Co

23.（24-25高二上•山东青岛•阶段练习）如图所示，条形磁铁固定在水平桌面上，以条形磁铁的右端点为原点，中

轴线为无轴建立一维坐标系。将一个灵敏的小磁针放置在x轴上不同的位置，小磁针稳定后磁北极与x轴之间的夹

角记为仇实验测得sin。与x之间的关系如图乙所示，已知该处的地磁场的方向水平，磁感应强度大小为瓦，下列

说法正确的是（）

A.条形磁铁的右端为S极

B.条形磁铁在初处产生的磁场的磁感应强度大小为B。sin6

C.条形磁铁在xo处产生的磁场的磁感应强度大小为Bo

D.尤越大，条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越小

【答案】C

【详解】AD.根据题意可知，当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地磁场的方向，由题图可知，x趋向无穷大

时，sin。趋向于1,则6趋向90。，即小磁针的方向与x轴的方向垂直，即条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁

场方向的夹角越大；当x非常小时，小磁针的N极沿x轴正方向，即条形磁铁的右端为N极，故AD错误；

BC.根据题图乙可知，在尤o处有

.AA/2

sine=----

2

，二45。

设条形磁铁在xo处产生的磁场的磁感应强度大小为火,则

tan0=色-

B条

解得

B条=B。

B错误，C正确。

故选Co

24.（24-25高二上•河南新乡•阶段练习）如图所示，等边三角形"c位于匀强磁场中，磁场的方向与三角形平面平

行，三角形的中心处有一长直导线，导线中通有垂直于三角形平面向里的恒定电流。已知6点的磁感应强度为0,

则（）

a

b''---r

A.匀强磁场的方向由c指向。B.a、c两处的磁感应强度相同

C.c处的磁感应强度方向垂直于6c向上D.ac边上，中点处的磁感应强度最大

【答案】D

【详解】A.根据右手螺旋定则可知，中心处长直导线电流在6处的磁场方向平行于恒，由。指向。，由于6点的

磁感应强度为0,所以匀强磁场的方向应该是。指向c,故A错误；

BC.如图所示

可知a、c两处磁场的大小相等，方向不同；c处的磁感应强度方向垂直于6c向下，故BC错误；

D.碗边的中点离直导线距离最近，且直导线电流在该点产生的磁场方向与匀强磁场方向相同，根据叠加原理可知,

ac边上，中点处的磁感应强度最大，故D正确。

故选D。

25.（24-25高二上•全国•课后作业）如图，沿南北方向放置一水平长直导线，在导线正下方附近水平放置一个小磁

针，小磁针初始时处于静止状态。现给导线中通入恒定电流，从上往下看，小磁针逆时针偏转，待最终静止时小磁

针在水平面内偏转了30。，己知地磁场的水平分量为3x10-5。则下列说法正确的是（）

南----------------北

s<"WII'I>N

A.通电长直导线的电流方向为从北向南

B.通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为立x1015T

3

C.通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为百xlO^T

D.通电长直导线中的电流大小变为原来的2倍，则小磁针最终静止时与初始位置之间的夹角变为原来的2倍

【答案】C

【详解】A.小磁针处于地磁场和电流磁场中，其指向是合磁场的方向，根据安培定则，可判断直导线的电流应是

由南向北，故A错误；

BC.分析题意知，各分磁场与合磁场的关系如图，其中地磁场的水平分量为8=3x10-5。根据数学关系知，通

电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小为

-5

B¥=Btan30°=^xl0T

故B错误，C正确；

D.通电长直导线中的电流大小变为原来的2倍，则通电长直导线在小磁针处产生的磁场的磁感应强度大小变为

26x10-51，设小磁针最终静止时与初始位置之间的夹角为仇则

2品QT_2百

tan®=wtan60°

3>10-5T

则小磁针最终静止时与初始位置之间的夹角没有变为原来的2倍，故D错误。

故选Co

26.（24-25高二上•全国•单元测试）如图所示，矩形线圈次?cd与有界的匀强磁场垂直，线圈的一半在磁场内，已知

线圈的面积为2S,磁场的磁感应强度为5,规定图示位置穿过线圈的磁通量为正，以下说法正确的是（）

XXXX:

a\----;----d

XXXX；

B

XXXXI

------------；------------1c

XXXX!

A.在图示位置时穿过线圈的磁通量为与

B.线圈以演为轴转过30。时穿过线圈的磁通量为8s

C.线圈以浦为轴转过45。时穿过线圈的磁通量为自

D.线圈以cd为轴转过60。时穿过线圈的磁通量为自

【答案】B

【详解】A.根据磁通量的定义，在题图示位置时穿过线圈的磁通量为

①=3S

故A错误;

B.线圈以"为轴转过30。时,处于磁场部分的线圈在垂直磁场方向上投影的面积仍为S,可知穿过线圈的磁通量

仍为BS,故B正确;

C.线圈以必为轴转过45。时,处于磁场部分的线圈在垂直磁场方向上投影的面积仍为S,可知穿过线圈的磁通量

仍为BS,故C错误;

D.线圈以cd为轴转过60。时，"边刚好转出磁场，则穿过线圈的磁通量为0,故D错误。

故选B。

27.（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，四根平行直导线N、P、。的截面对称分布在同一圆周上，截面

的连线互相垂直，。为圆心。尸,。中没有电流，中通有方向相反、大小均为/的电流时，。点的磁感应强度

大小为3。现在尸，。中通入大小也为/的电流时，。点的磁感应强度大小仍为8,则（）

p

M%…N

-O--

Q

A.尸,。中的电流方向相反

B.。点的磁场方向由M指向N

C.若切断尸或2中的电流，。点磁感应强度大小均为"8

2

D.切断M中电流后。点磁感应强度方向与切断N中电流后。点磁感应强度方向相反

【答案】C

【详解】A.图形剖析

在中通入大小也为/的电流时，。点的磁感应强度大小仍为3,说明尸，。在。点产生的磁场大小相等，方向相

反，互相抵消，根据安培定则可知，P,。中的电流方向相同，故A错误。

B.O点的磁场仅由中电流产生的磁场决定，根据安培定则可知，。点的磁场方向由P指向。，故B错误;

C.设在M或N中通入大小为/的电流时，在。点产生的磁感应强度大小为综，根据磁场的叠加原理可得

B=2B0

解得

综=白尸或。中的电流在0点产生的磁感应强度大小都为综，若切断P或。中的电流，剩余电流在。点的磁感应强

度如图所示，根据磁场的叠加原理可得。点磁感应强度大小为

故C正确。

D.因中的电流在。点产生的磁感应强度方向相同，若切断M或N中的电流，剩余电流在。点的磁感应强度

的方向不变，所以。点磁感应强度方向相同，故D错误。

故选C。

28.（24-25高三上•广东广州•开学考试）已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小线与通电导线

中的电流/成正比，与该点到通电导线的距离r成反比，即为=左,，式中左为比例系数，现有两条相距为L的通电

r

长直导线a和b平行放置，空间中存在平行于图中菱形心。”的匀强磁场（图中未画出）。已知菱形P6Q。的边长也

为L当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流/时，尸点处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是

（）

2\：P

A.。点处的磁感应强度大小为学

B.两导线连线中点处的磁感应强度大小为1

C.匀强磁场的磁感应强度大小为1

D.匀强磁场的方向从Q点指向P点

【答案】C

【详解】CD.由题意知电流在尸点处产生的磁场的磁感应强度大小

B=k—

由安培定则知导线。和b中的电流在尸点处产生的磁场的磁感应强度方向如图所示

由平行四边形定则可知电流产生的合磁场由Q点指向尸点，磁感应强度大小仍为左：,则匀强磁场的磁感应强度方

向应由尸点指向。点，且大小为左：,才能使尸点处的磁感应强度恰好为零，故C正确，D错误；

A.同理可知，。点处的磁感应强度也为零，故A错误；

B.由于两导线连线中点到两导线的距离均为4,两导线在该处产生的磁感应强度大小加倍，均为方向均由

2L

。点指向尸点，则两导线连线中点处的合磁感应强度大小为

B=2x2k--k-=3k-

LLL

故B错误。

故选C。

二、多选题

29.(24-25高二上•海南海口•期中)如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫

星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B=4X1(T5T,方向如图所示,

则下列说法正确的是(sin37°=0.6>cos37°=0.8)()

A.在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0x10-6、%

B.在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0xl()FWb

C.该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4x10-5、%

D.该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是2><10飞Wb

【答案】AC

【详解】在水平位置时穿过线框的磁通量为

=B5sin37o=6.0xl0-6Wb

在竖直位置时穿过线框的磁通量为

<&2=-BScos37°=-8.0xl0^Wb

磁通量的变化量的大小为

5

A<D=|O2-a>1|=1.4xl0-Wb

故选ACo

30.（24-25高二上・河南•阶段练习）如图所示，长直导线通有N—M的恒定电流，线框漏cd与长直导线共面,

处于I位置。下列说法正确的是（）

A.长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里

B.若线框中通以顺时针方向的电流，则长直导线对ad边有向左的作用力

C.若线框从I位置平移到H位置，则磁通量增大

D.若线框从I位置平移到关于长直导线对称的III位置，则磁通量变化量为零

【答案】AB

【详解】A.根据右手螺旋定则可知，通电直导线MN右侧的磁场方向垂直纸面向里，故A正确；

B.若线框中通以顺时针方向的电流，即泅边电流方向向上，由A选项分析可知，此处的磁场方向垂直纸面向里。

根据左手定则，可知长直导线对“d边有向左的安培力，故B正确；

c.根据通电直导线产生的磁场的分布特点可知，离导线越远，磁场越弱。若线框从I位置平移到n位置，则磁通

量将减小，故c错误；

D.根据右手螺旋定则可知，通电直导线在其左侧产生的磁场方向垂直纸面向外。若线框从I位置平移到关于长直

导线对称的III位置，则磁通量变化量为

△①…一①।=-BS-BS=-2BS

故D错误。

故选AB„

31.（24-25高二上•辽宁沈阳•阶段练习）关于磁感应强度2,下列说法正确的是（）

A.一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零

B.由8知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零

C.磁感应强度的方向，就是小磁针静止时N极所指的方向

D.磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向

【答案】AC

【详解】A.由8知，一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，故A正确；

B.一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，故B错误；

C.磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所指的方向，故C正确；

D.磁感应强度的方向，与一小段通电导线在该处受磁场力的方向垂直，故D错误。

故选ACo

32.（24-25高二上•山东青岛•阶段练习）等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面油〃为正方形，边长为L侧面c时

与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为瓦下列说法正确的是（）

A.穿过正方形abed的磁通量大小为走出？

2

B.穿过矩形abed的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等

C.磁通量有正负，所以是矢量

D.穿过矩形。桃的磁通量大小为手瓦？

【答案】ABD

【详解】A.磁通量的公式①=BS中S为正方形平面a6cd投影到垂直磁场方向的有效面积，则

0=BL2-cos45°=—

2

故A正确；

BD.磁场穿过矩形abed的有效面积和穿过矩形。桃的有效面积相等，则在匀强磁场中，穿过矩形abed的磁通量

和穿过矩形。帆的磁通量相等，均为孝故BD正确；

C