2025年人教版高考物理必修第3册 第9章 素能测评卷（含答案）

2025年高考物理人教版必修第3册第9章素能测评

卷含答案第九章素能测评卷

（时间：75分钟，满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四

个选项中，只有一个选项符合题意）

1.关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是（）

A.点电荷和元电荷都是指电荷量小体积小的带电体

B.点电荷带电荷量通常取e=L60Xl（Fi9c

C.体积很大的带电体也能看成是点电荷，带电荷量可以是4.0X10-17c

D.电荷量e的数值最早是由科学家库仑用实验测得的

答案：C

解析：元电荷是指最小的电荷量单位，而点电荷是指只有当带电体所带电荷

量及形状体积与所研究的问题相比可忽略不计时，才可看作点电荷，不一定是电

荷量小体积小的带电体都可看作是点电荷，选项A错误；元电荷e=L60Xl（yi9

C,选项B错误；体积很大的带电体所带电荷量与所研究的问题相比可忽略不计

时，也能看成是点电荷；带电体所带电荷量都是1.60X10-19c的整数倍，则带

电荷量可以是4.0X10—17。选项C正确；电荷量e的数值最早是由科学家密立

根用实验测得的，选项D错误。故选C。

2.下列说法中正确的是（）

A.根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电

力成正比

B.电场中某点的电场强度E=f,与试探电荷的受力大小及带电荷量无关

C.电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向

D.公式E=£和只适用点电荷形成的电场

答案：B

解析：根据比值定义法，由E=f可知，电场中某点的电场强度与试探电荷

在该点所受的静电力无关，只是在数值上等于二者比值而已。故A错误，B正

确；电场中某点的电场强度方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。故C

错误；公式E=；是定义式适用于任何电场，石=詈为真空中点电荷的决定式只

适用点电荷形成的电场。故D错误。故选B。

3.导体达到静电平衡时，下列说法正确的是（）

A.导体内部没有电场

B.电荷只分布在导体的内、外表面

C.导体内部的合电场强度E为零

D.导体表面和内部的合电场强度均为零

答案：C

解析：金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因

此在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强

度处处为零，导体表面电场强度不为零，故A、D错误，C正确；金属导体的内

部电场强度处处为零，导体内部不再有电荷定向移动，净电荷分布在导体外表面,

故B错误。故选C。

4.如图所示，较厚的空腔球形导体壳中有一个正点电荷，则图中a、b、c、

d各点的电场强度大小关系为（）

A.Ea>Eb>Ec>EdB.Ea>Ec=Ed>Eb

C.Ea>Ec>Ed>EbD.Ea<Eb<Ec=Ed

答案：c

解析：当静电平衡时，空腔球形导体壳内壁感应出负电荷，外壁感应出正电

荷，感应电荷形成的电场与点电荷形成的电场叠加，导致空腔球形导体壳内（阴

影部分）场强为零。如图画出电场线的大致分布。由于。处电场线较密，C处电场

线较疏，d处电场线更疏，6处场强为零，则E“>Ec>Ed>Eb,故选C。

5.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是

（）

E

A.这个电场可能是负点电荷的电场

B.点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大

C.负电荷在8点受到的电场力的方向沿电场线的切线方向

D.点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小（不计重力）

答案：B

解析：负电荷电场中的电场线是从无穷远出发指向负电荷的直线，而该电场

线是曲线，所以A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强

度小，所以EA>EB,依据则有点电荷q在A点受到的电场力比在3点

受到的电场力大，故B正确；电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电

荷在3点受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，故C错误；根据牛顿第

二定律，可知，电场力越大，产生加速度也越大，则点电荷q在A点的瞬时加

速度比在3点的瞬时加速度大，故D错误。故选B。

6.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的

电场。如图所示，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q,。为球

心，直线a。是过球体中心的一条水平线，球体表面与直线a。交于C、。两点，

直线湖上有两点P、Q,且PC=DQ=R。现垂直于CD将球面均分为左右两部

分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大

小为E,则。点的电场强度大小为（

A3—尸ckq「

A.4R2EB，8R「E

C-4产D.4R2十E

答案：A

解析：先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷

量为q,在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、

。两点所产生的电场为瓦=赢=条，左半球面所带电荷在尸点的电场强度大

小为E,由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E,则

EQ=Eo—E=4蚩—Eo故选Ao

7.如图，三个固定的带电小球a、6和c,相互间的距离分别为a0=5cm,

bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、6的连线。设

小球a、6所带电荷量的比值的绝对值为左，则（）

,16,16

A.。、b的电荷同号，k=WB.。、b的电荷异号，

,64,64

C.〃、b的电荷同号，左=27D.a、b的电荷异号，攵=27

答案：D

解析：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球。所受库仑力的合力的方

向平行于以6的连线，可知，a、6的电荷异号，对小球。受力分析，如图所示。

因ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,因此ac_L6c,那么两力的合成构成矩形，

依据相似三角形之比，则有方=ff=*根据库仑定律有Fa=l^^,Fb=l^^-,

综上所得笠=大＞＜予=亓故D正确，A、B、C错误。

qb。Z/

F

h

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四

个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选

或不答的得0分）

8.如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空

气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电

荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。下列说法正确的是（

A.N接电源的正极B.M接电源的正极

C.电场强度及D.电场强度EmVE”

答案：AC

解析：电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉吸附在管壁上，说明管壁

带正电荷，N接电源正极。选项A正确，B错误；构建类似于点电荷的辐射电场，

越靠近金属丝的电场强度越大，即品＞及，选项C正确，D错误。故选AC。

9.如图所示，用两根等长的轻质细绝缘线”、N把带电小球甲悬挂在水平天

花板上，两线之间的夹角为。=74。。小球甲电荷量为q=LOX1（）-6。质量为机

=0.25kg,小球甲的正下方/=0.1m处固定有一带等量同种电荷的小球乙。小球

甲、乙均可视为点电荷，已知静电力常量左=9X109N.m2/C2,重力加速度g=10

m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o则（）

MN

e

甲

777777)7777a777))7777777

A,小球甲、乙之间的库仑力大小为0.9N

B.细线N的拉力大小为IN

C.剪断细线M瞬间，小球甲的加速度大小为1.92m/s2

D.剪断细线〃瞬间，细线N的拉力大小为1.28N

答案：ABD

解析：小球甲、乙之间的库仑力R=^=0.9N,选项A正确；对小球甲受

力分析，根据平衡条件有27bos37。+歹=机8，解得细线N的拉力大小T=1N,

选项B正确；剪断细线M瞬间，甲的加速度方向与细线N垂直，根据牛顿第二

定律加geos370=Reos37°+，mgsin37°-Fsin3V=ma,联立解得=1.28

N,a=3.84m/s2,选项C错误、D正确。故选ABD。

10.如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a,b,。三条虚线为三个带

电粒子以相同的速度从。点射入电场的运动轨迹，其中b虚线是以点电荷为圆

心的一段圆弧，A3的长度等于的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不

计粒子重力，则下列说法正确的是()

A.。一定是正粒子的运动轨迹，6和c一定是负粒子的运动轨迹

B.a一定是负粒子的运动轨迹，5和c一定是正粒子的运动轨迹

C.a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来

越大，方虚线对应的粒子的加速度大小不变

D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量

答案：CD

解析：由三个粒子的运动轨迹可知，a粒子受向左的电场力，6和c受到向

右的电场力，由于电场线的方向未知，所以不能确定粒子的电性，故A、B均错

误；由于电场线的疏密表示电场强度的大小，粒子只受电场力，故。虚线对应的

粒子所受的电场力越来越小，则其加速度越来越小，。虚线对应的粒子的加速度

越来越大，人虚线对应的粒子的加速度大小不变，但方向在变化，故C正确；a,

Ac三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从。点射入电场的运动轨迹，且三

个粒子的电荷量大小相等，故它们所受的静电力大小相等，由于6粒子做圆周运

动，说明向心力等于静电力，C粒子做向心运动，故静电力大于需要的向心力，

rn7i2

根据向心力公式R=▼知b虚线对应的粒子的质量比c虚线对应的粒子的质量

大，故D正确。故选CD。

三、非选择题（本题共5小题，共54分）

H.（8分）如图所示，一质量为机、电荷量为q的带正电金属小球B（视为质

点），用长为I的绝缘细线固定在左边一檐角，使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在

正面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个与小球B完全相同（除电荷量外）的小球

A,A连接绝缘细杆，手提绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平

线上且平衡时，读出小球B偏离竖直方向的夹角8=30。。静电力常量为左，重力

加速度大小为g,求：

（1）绝缘细线的拉力大小；

⑵小球A所带的电荷量Q。

答案：⑴辛⑵■

解析：（1）对小球B受力分析有7=暴=2等;

（2）对小球B受力分析有

小mgl2

解得

Q=12kq°

12.（8分）如图，A、B、C、。是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电

荷量都为q的正电荷，在3点放了某个未知电荷后，恰好。点的电场强度等

于0。求放在3点的电荷电性和电荷量。

DQ---.............■©A

答案：带负电，2jq

解析：设正方形边长为/,A、C点的电荷在。点的场强均为石=里，

则A、C点的电荷在。点的合场强为

E\j2kq

旧一cos45。—Z2，

因为。点的电场强度恰好等于零，则3点的点电荷在。点的场强与A、C

点的电荷在。点的合场强等大反向，因此3点的点电荷带负电，且5点的点电

荷在。的电场强度大小是E'=引而，

解得q'=o

13.（12分）如图所示，一质量根=2X10-4kg,电荷量q=+3X10-9C的带电

小球A用长为10cm的轻质绝缘细线悬挂于。点，另一带电荷量未知的小球B

固定在。点正下方绝缘柱上（A、B均可视为点电荷）。当小球A平衡时，恰好与

B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角8=37。。已知重力加速度8=

10m/s2,静电力常量左=9.0X109N-m2/C2,求：

（1）小球A受到的静电力大小;

(2)小球A所在位置的场强大小和方向；

(3)小球B的电荷量Q。

答案：(1)1.5X10-3N

(2)5X105N/C方向水平向右

(3)2XICT7C

解析：(1)小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知，A球

受到水平向右的静电力为：F=mgtand=1.5X10-3N；

(2)根据电场强度定义式可知：E=J

解得电场强度大小为E=5X105N/C,

方向水平向右；

⑶根据库仑定律得歹=瑞不

解得小球3的电荷量为Q=2X10-7(2。

14.(12分)如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q,绝缘竖直平面过两点

电荷连线的中点。且与连线垂直，平面上A、。、3三点位于同一竖直线上，AO

=30=L,点电荷到。点的距离也为"现有电荷量为一外质量为根的小物块

(可视为质点)，从A点以初速度oo向3滑动，到达3点时速度恰好减为零。已

知物块与平面的动摩擦因数为〃。求：

(1)A点的电场强度的大小；

(2)物块运动到B点时加速度的大小和方向;

(3)物块通过0点的速度大小。

答案：(1

(3)^uo

解析：(1)正、负点电荷在A点产生的场强大小氏=々^^=店5

A点的电场强度的大小E=@Eo=g等;

乙L

(2)由牛顿第二定律得］uqE—mg=ma

解得翳一g,方向竖直向上；

(3)小物块从A到3过程中，设克服阻力做功厢，

由动能定理得2机gL—刖=0—8样

小物块从A到0过程中mgL—^Wf=^mv2~^mvi

、叵

解得。=牛。。。

15.(14分)如图所示，在范围足够大的场强大小为E的匀强电场区域中的。

点固定一电荷量为+Q的点电荷，以。点为圆心、厂为半径作一圆，a、b、c、d

为圆周上的点且ac、bd为相互垂直的两条直线(其中一条沿水平方向)。当把一

不计重力、带电荷量为+q的试探电荷放在d点时，电荷恰好静止。贝U：

b

(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？

(2)试探电荷放在c点时，受力冗.的大小、方向如何？

(3)试探电荷放在6点时，受力股的大小、方向如何？

答案：(1)靖，方向沿的方向

(2)也皑，方向与ac方向成45。角斜向左下

(3)2枚，方向沿面方向

解析：(1)如图所示

试探电荷放在d点时，由题意可知

kQq

Fi=於，Fz=qE

因为电荷恰好静止，所以乃=歹2

得E=,

场强方向沿的方向。

(2)如图所示

试探电荷放在c点时

2

Ec=y/Ej+E=啦E=啦省

Fc=qEc=jg^

方向与ac方向成45。角斜向左下。

(3)如图所示

试探电荷放在b点时

Eb=E2+E=2E=2炜

Fb=qEb=2k^2

方向沿仍方向。

/加।第十章第1节

课后知能作业

基础巩固练

1.如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线A3、折线AM3运动。已

知A3间的距离为I,AM间的距离为d。AM方向平行于电场线，方向垂直于

电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是()

AM

A.电荷沿直线A3运动时，静电力做功为qE/

B.电荷沿直线A3运动时，静电力做功为qEd

C.电荷沿折线AM5运动时，静电力做功为0

D.电荷沿折线运动时，静电力做功为qE/

答案：B

解析：电场力做功为。为初末位置之间的电势差，3M方向垂直于

电场线，所以是匀强电场的一条等势线，B、”两点电势相等，所以电荷沿

直线A3运动时，静电力做功为W=qUAB=qUAM=qEd,故A错误，B正确；电

荷沿折线运动时，因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以

静电力做功仍然为qEd,故C、D错误。故选B。

2.如图为描述某静电场的电场线，a,6是同一条电场线上的两个点，把正点

电荷由。点沿电场线移到b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势

能的变化，下列说法中正确的是（）

A.电场力做正功，电势能增加

B.电场力做正功，电势能减少

C.电场力做负功，电势能增加

D.电场力做负功，电势能减少

答案：C

解析：正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故把正点电荷由点a

沿电场线移到点》的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项C正确，A、B、

D错误。故选C。

3.如图所示，正点电荷Q位于x轴坐标原点。处，下列说法正确的是（）

।।「一

-2x0ToO-^o2x0x

A.xo与一xo处的电场强度相同

B.—xo处的电势小于2xo处的电势

C.xo处的电场强度大于2xo处的电场强度

D.正点电荷q在xo处的电势能小于其在一2xo处的电势能

答案：C

解析：正点电荷。产生的电场方向由正点电荷出发指向无穷远，则xo与一

X0处的电场强度大小相等，方向相反，则电场强度不相同，故A错误；由于点

电荷带正电，可知离点电荷越近，电势越高，则一X0处的电势大于2xo处的电势，

故B错误；根据点电荷场强公式E=4可知离点电荷越近，场强越大，则xo处

的电场强度大于2xo处的电场强度，故C正确；由于点电荷带正电，可知离点电

荷越近，电势越高，则X0处的电势大于一2x0处的电势，根据Ep=qe，由于q带

正电，则正点电荷q在x（）处的电势能大于在一2xo处的电势能，故D错误。故选

Co

4.在点电荷Q形成的电场中有一点A,当一个一q的检验电荷从电场的无

限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W,则检验电荷在A点的电势

能及电场中A点的电势分别为（规定无限远处电势能为0）（）

wW

A.EA=­W,（f）A=-B.EA=W,（pA=——

QQ

WW

C.EA=W,（PA=—D.EA=~W,（PA=——

qq

答案：A

解析：依题意，一q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，

电场力做的功为W,则电荷的电势能减小W,无限远处电荷的电势能为零，则

EAW

电荷在A点的电势能为：EA=-W,A点的电势（p=——=-,故A正确，B、C、

Aqq

D错误。故选A。

5.一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，具有的电势能为Ep,则A

点的电势为（p=Eplq,若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电

势为（）

A.4夕B.2（p

C.（pD.0,5夕

答案：c

解析：根据电势的物理意义：电势是反映电场本身性质的物理量，仅由电场

本身决定，与试探电荷无关可知，将该点的电荷换为电荷量为2q的负电荷，A

点的电势不变，故C正确，A、B、D错误。故选C。

6.右图为描述某静电场的电场线，服0、c是同一条电场线上的三个点，其

电场强度大小分别为瓦、Eb、Ec,电势分别为夕a、（pb、9c。关于ea、（pb、0c的比

较，下列说法正确的是（）

答案：A

解析：顺着电场线方向电势降低，则有9。＞”＞依，故A正确，B、C、D错

误。故选A。

能力提升练

7.一带电小球在四个力作用下运动，在运动的整个过程中，小球克服重力

做功为20J,拉力做功30J,空气阻力做功为一5J,电场力做功15J。则在带电

小球运动的全过程中（）

A.小球的重力势能减小了20J

B.小球的动能增加了25J

C.小球的机械能增加了20J

D.小球的电势能减少了15J

答案：D

解析：小球克服重力做功为20J,则小球的重力势能增大了20J,故A错误;

根据动能定理总功等于动能的变化量，总功等于物体受所有力做功的代数和，故

AEk=-20J+30J+（-5J）+15J=20J,故B错误；根据机械能守恒定律，除

重力、弹力之外的力做功等于机械能的变化量，AE=（30-5+15）J=40J,故C

错误；根据电场力做多少正功，电势能就减少多少，故D正确。故选D。

8.如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到3点的过程中克服重

力做的功为2.0J,静电力做功为1.5J,则粒子（）

_-.B

A.一定带负电

B.在A点的动能比在5点多0.5J

C.在A点的电势能比在3点少1.5J

D.在A点的机械能比在3点多1.5J

答案：B

解析：由运动轨迹看，垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转，说

明带电粒子受到的电场力与电场方向相同，所以带电粒子应带正电，故A错误;

从A到3的过程中，克服重力做功2.0J,电场力做功1.5J,由动能定理可知，

粒子在A点的动能比在5点多0.5J,故B正确；从A到5的过程中，电场力做

正功，电势能在减少，所以在A点的电势能要大于在5点时的电势能，故C错

误；从A到3的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，

电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能的转化与守恒可知，机械能

的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了L5J,故D错误。故选B。

9.如图所示，带电体Q固定，带电体P的带电荷量为q,质量为机，与绝缘

的水平桌面间的动摩擦因数为〃，将尸在A点由静止放开，则在。的排斥下运

动到8点停下，A、3相距为s,下列说法正确的是（）

AB

A.将P从3点由静止拉到A点，水平拉力最小做功2因ngs

B.将P从5点由静止拉到A点，水平拉力做功〃加gs

C.P从A点运动到3点，电势能增加gs

D.尸从A点运动到3点，动能不断增大

答案：A

解析：由A到3的过程中，根据动能定理W电一〃切gs=O—0,所以电场力

做功W电=〃机gs,从3到A,根据动能定理W—W电一〃机gs=0,所以水平拉力

做功W=W电+〃掰gs=2〃能gs,故A正确、B错误；根据电场力做功与电势能变

化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，因为从A到3,W电=〃机gs,所

以电势能减少〃根gs,由题可知带电体P从A点运动到B点，动能先增大后减小，

故C、D错误。故选A。

10.如图甲所示直线是一条电场线，A,3是该线上的两点。一正电荷由A

点以一定初速度沿电场线从A运动到B,运动过程中的v~t图线如图乙所示，

则下列说法中正确的是（）