2025年江苏省苏州市数学中考模拟练习卷（含答案）

2025年江苏省苏州市数学中考模拟练习卷

一'选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项，只有一个

是符合题意的。

1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A.-3B.1C.2D.3

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖

总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.44x108B.4.4x108C.4.4><109D.4.4x1010

4.当久=1时，下列分式没有意义的是（）

B

AIL-x-1-JDC.X「

X+1

5.如图，直线〃|也矩形/3C0的顶点/在直线b上，若42=41。,则41的度数为（）

C

A.41°B.51°C.49°D.59°

6.如图，直线4BIICD直线跖V分别与直线48、CD交于点、E、F,且21=40。，则乙2等于（）

N

A.120°B.130°C.140°D.150°

7.如图，在平面直角坐标系中，过点Z（m,0）且垂直于X轴的直线/与反比例函数的图象交

于点J3,将直L线1绕点B逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则机的取值范围是（）

oj一/

A.m<-2或m>2B.-2〈加V0或加>2

C.-2<m<2且D.m<-,2或0<加<2

8.如图，点/在双曲线刃=（（x>0）上，连接/。并延长,交双曲线竺=白（%<0）于点3,点C

为x轴上一点，且/O=/C,连接5C,若八43。的面积是6,则k的值为（）

X

A.2B.3C.4D.5

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

9・计算：二J武广----------

10.若a+26—1=0,则3a+6b的值是________.

11.如图，AJ8C中，N4cB=90。，CB=5,CA=10,点£»,E分别在ZC,4B边上,AE=y[5AD,

连接DE,将AIDE沿DE翻折，得到△FDE,连接CE,CF.若△CEF的面积是aBEC面积的2倍，

则4。=.

B

12.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时,

指针落在阴影部分的概率是.

13.点/（1,yi）,B（2,竺）在一次函数尸3x+l的图象上，则为_______y2（用“<”、"=”或“>”

填空）.

14.如图，在平面直角坐标系中，点/在直线y=$上，且点/的横坐标为4,直角三角板的直角顶

点C落在x轴上，一条直角边经过点力,另一条直角边与直线0/交于点8,当点C在x轴上移动时,

线段48的最小值为.

15.在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板/8C

摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边ZC,8C分别落在x轴负半轴、了轴正半轴上（如图所示）,

然后将三角板向右平移。个单位长度，再向下平移。个单位长度后，小明发现43两点恰好都落在函

数y=（的图象上，则。的值为.

16.如图，四边形2BCD是。。的内接四边形，NB=58。，AACD=40°.若。。的半径为5,则弧CD

的长为.

三、解答题：本大题共11小题，共82分。

17.计算

(1)6tan60°+(3—兀)°(2)(3x—y)2—(3x+2y)(3x—2y)

（3%—4v2%

18.（1）解方程：|=系；⑵解不等式组：|皆瓦.

19.先化简，再求值：（1+告］）•琶|，其中x=隹+3.

20.如图，等腰△ABC中，AB=AC,4。1367交8(2于》点，E点是AB的中点，分别过D,E两点

作线段AC的垂线，垂足分别为G,F两点.

(1)求证：四边形DEFG为矩形;

(2)若2B=10,EF=4,求CG的长.

21.某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：/篮球，B

足球，C排球，。羽毛球，E乒乓球.为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进

行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图.某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图,

球类情况扇形统计图

(1)本次调查的样本容量是,扇形统计图中C对应圆心角的度数为<

(2)请补全条形统计图;

(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数.

22.五谷者，万民之命，国之重宝."夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑.农业科研人员小李

在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究.

（1）【确定调查方式】

小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方

式合理的是;（只填序号）

①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本

②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本

③随机抽取100个麦穗的长度作为样本

（2）【整理分析数据】

小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1。加），并将调查所得的数据整

理如下：

试验田100个麦穗长度频率分布表

长度x/cm频率

4.0<x<4.70.04

4.7<x<5.4m

5.4<x<6.10.45

6.1<x<6.80.30

6.8<x<7.50.09

合计1

根据图表信息，解答下列问题：

①频率分布表中的m=▲；

②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）

（3）【作出合理估计】

请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少.

试验田100个麦穗长度频数分布直方图

23.如图，在正方形ABCD中，E是上一点，连接DE.过点A作AFIDE，垂足为F.QO

经过点C、D、F,与力。相交于点G.

(1)求证AAFG-ADFC；

(2)若正方形ABCD的边长为4,ZE=1,求。。的半径.

24.如图，已知直线y=x+3与双曲线y=((k不0)的图象交于力，B两点，且点4的坐标为(1,a).设

点P(m,0),过点P作PCIIy轴，交直线y=x+3于点D,交双曲线y=(于点E.

(1)求反比例函数解析式；

(2)若S/\POE>S^po。，结合函数的图象，直接写出m的取值范围;

(3)当直线PD在y轴的右侧，且线段DE的长为3时，求m的值.

(1)如图①，Rt^ABC中，ZC=9O°,AC=3,BC=4,点D是AB边上任意一点，则CD的最小

值为.

(2)如图②，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的

最小值.

(3)如图③，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是AB边上一点，且AE=2,点F是BC边上

的任意一点，把4BEF沿EF翻折，点B的对应点为G,连接AG、CG,四边形AGCD的面积是否存

在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度.若不存在，请说明理由

参考答案

1-5BCCBC6-8CBC

9.【答案】1

10.【答案】3

11.【答案】学

12.【答案】|

O

13•【答案】<

14.【答案】学

4

15.【答案】2或3

16.【答案】7T

17.【答案】(1)解：/―6tan60。+(3—兀)°=2卷—6点+1=1—4但；

(2)解：(3x—y)2—(3%+2y)(3x-2y)=9x2—6xy+y2—(9x2-4y2)=5y2—6xy.

18.【答案】(1)解：方程两边同乘x(x+1),得3(x+1)=2x,

解得x=-3,

检验：当x=-3时，x(x+1)加，

二原分式方程的解是x=-3；

,3x—4<2x①

(2)解：1久；5>3②，

解不等式①，得烂4,

解不等式②，得x>l,

.♦•不等式组的解集是l<x".

19.【答案】解：原式=(雷+系)•房泰国

_x+3久+1

~x+1(%+3)(%-3)

1

一

当％=但+3时，原式=6二一三=巨

20.【答案】(1)证明：VAB=AC,AD1BC,

二点D是BC的中点.

•；E点是AB的中点，

/.DE是4ABC的中位线.

.♦.DE||AC.

VDG1AC,EF1AC,

AEF||DG

二四边形DEFG是平行四边形.

又♦."EFG=90。，

二四边形DEFG为矩形；

(2)解：YADIBC交BC于D点，

ZADB=Z.ADC=90°

/.△ADB是直角三角形

•；E点是AB的中点，AB=10,

1

.•.DE=AE=1BC=5.

由(1)知，四边形DEFG为矩形，

.,.GF=DE=5

在直角4AEF中，EF=4,AE=5,

由勾股定理得：

AF=y]AE2-EF2=^52-42=3.

•；AB=AC=10,FG=ED=5,

/.GC=AC-FG-AF=10-5-3=2.

21.【答案】(1)200；36

补全条形统计图如下:

答：估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数为460名.

22.【答案】(1)③

(2)解:①0.12,

②麦穗长度频率分布在6.1<x<6.8之间的频数有：100x0.3=30,

试验田100个麦穗长度频数分布直方图

(3)解：(0.45+0.3+0.09)xi00%=84%,

二长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为84%.

23.【答案】(1)证明：在正方形ABCD中，〃。。=90°.

AZCDF+ZXDF=90°.

'：AFIDE.

."”0=90°.

+乙4DF=90°.

/.DAF=/.CDF.

•..四边形GFCD是。。的内接四边形,

.•.ZFCO+ZDGF=180°.

又Z.FGA+乙DGF=180°,

/-FGA=A.FCD.

/.△AFGDFC

(2)解：如图，连接CG.

•.•ZEAD=Z4FD=9O°,z_EDA=^ADF,A△EDAADF....黑=空，即型=线

AFDFDADF

△AFGMDFC,二煞=煞.•,-4S=^4.在正方形ABCD中，DA^DC,.'.AG^EA^l,

DCDFDCDA

DG==4-1=3.CG=《DG?+DC2="+4?=5ZCDG=90°,：.CG是。。的直

径o。的半径为|

24.【答案】(1)y=-