湘教版八年级上册数学全册单元测试卷10套含答案

1．在函数中，自变量x的取值范围是()2．0的相反数是()3．下列分式中，最简分式有()4．化简的结果是()5．已知，则的值是()6．用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是()7．分式方程=1的解为()8．关于x的方程=2+无解，则k的值为()9．若的值为，则的值为()10．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为三、解答题,其中,其中x=-2．）．23．小明解方程-=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．24．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．1．在函数中，自变量x的取值范围是()【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意得：3x-1≠0，解得：x≠.【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．2．(π-3.14）0的相反数是()【考点】零指数幂；相反数．【分析】首先利用零指数幂的性质得出(π-3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数．【解答】解：(π-3.14）0的相反数是：-1．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关3．下列分式中，最简分式有()【考点】最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解这四个是最简分式．【点评】判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式．4．化简的结果是()【考点】分式的加减法．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知，则的值是()【考点】分式的化简求值．【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．【解答】解：∵-=，,=-2．【点评】解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要．6．用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是()【考点】换元法解分式方程．【分析】换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是,设=y，换元后整理即可求得．【解答】解：把=y代入方程+1=0，得：y-+1=0．方程两边同乘以y得：y2+y-3=0．故选：A．【点评】用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．A．1=1的解为()【考点】解分式方程．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2-3x=x-2，经检验x=1是分式方程的解．故选A．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．8．关于x的方程=2+无解，则k的值为()【考点】分式方程的解．【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程计算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：x=2x-6+k，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，【点评】本题考查了分式方程的解，注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，利用这一结论可知：分式方程无解，则有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母为0的值．9．若的值为，则的值为()【考点】分式的值．【分析】可设3x2+4x=y，根据的值为，可求y的值，再整体代入可求故选：A．【点评】考查了分式的值，关键是整体思想的运用．10．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意B类玩具的进价为（m-3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m-3）元/个，【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0进行解答即可．【解答】解：要使代数式可得：x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：x≠3【点评】此题考查分式有意义，关键是分母不等于0．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义，分母等于0，把x=2代入分【解答】解：∵当x=2时，分式无意义，【点评】本题考查的知识点为：分式无意义，分母为0．【考点】分式的值．【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值．【解答】解：当x=2时，【点评】本题是一个基础题，考查了分式的值，要熟练掌握．【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解．【点评】本题主要考查了同分母分式的加减运算，是基础题，比较简单，注意要约分．【考点】分式的加减法．【分析】直接根据同分母的分数相加减进行计算即可．【解答】解：原式==1．【点评】本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．【考点】分式方程的解．【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式【解答】解：去分母得：x-a=ax+a，即（a-1）x=-2a，把x=-1代入整式方程得：-a+1=-2a，解得：a=-1，故答案为：1或-1【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．【考点】解分式方程．【分析】本题考查解分式方程能力，观察可得方程最简公分母为x（x-2），所以方程两边同乘以x（x-2）化为整式方程求解．【解答】解：方程两边去分母得：5（x-2）=7x，整理解得x=-5．检验得x=-5是原方程的解．故本题答案为：x=-5．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可．【解答】解：原式=【点评】本题考查了分式的加减法，解答本题的关键是掌握同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．三、解答题【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可．【解答】解：原式=【点评】本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将x=-2代入计算即可．【解答】解：原式=，当x=-2时，原式==-1．【点评】解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．【考点】解分式方程．【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②【解答】解1）=去分母，得2y2+y（y-1）=（3y-1y-1）检验：当y=时，y（y-1）=-≠0【点评】本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验．【考点】分式的化简求值．【分析】由题意可知：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，将原式的括号去掉，然后将同分母的相加，再利用条件式即可得出答案．【解答】解：由a+b+c=0得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，∴=-3；【点评】本题考查分式的化简求值问题，需要将所求的式子进行拆分重组，需要较高的观察能力．23．小明解方程-=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．【考点】解分式方程．【分析】小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验，写出正确的解题过程即可．【解答】解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥正确解法为：方程两边乘以x，得：1-（x-2）=x，去括号得：1-x+2=x，移项得：-x-x=-1-2，解得：x=，则方程的解为x=．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）关键语是“用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同”可根据此列出方程．（2）本题中“根据进两种零件的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式方程，根据“使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元”看俄得出关于利润的不等式方程，组成方程组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案．【解答】解1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元．每个甲种零件进价为：x-2=10-2=8答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y-5）个．方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．【点评】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．本题要注意（2）中未知数的不同取值可视为不同的方案．1．下面各式中，x+y-4xy分式的个数有()2．已知x≠y，下列各式与相等的是()3．要使分式有意义，则x的取值范围是()=a-1．其中，正确的是()5．若分式的值为零，则x等于()6．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值()7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是()8．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为9．若x满足=1，则x应为()11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方18．计算6x-2（2x-2y-1）-3=．19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．三、解答题（2）-（3-1）2+-4-5÷（2005-π)0“先化简，再求值：()÷其中，x=-3”．小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回28．点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求29．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？1．下面各式中，x+y-4xy分式的个数有()【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在，的分母中含有字母，属于分式．在x+y，-4xy，的分母中不含有字母，属于整式．故选：B．【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2．已知x≠y，下列各式与相等的是()【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质可以得到答案．【解答】解：∵x≠y，∴在分式中，分子和分母同时乘以x-y得到【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，此题基础题，比较简单．有意义，则x的取值范围是()【考点】分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x-7≠0，解得x．【解答】解：∵3x-7≠0，【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．=a-1．其中，正确的是()【考点】负整数指数幂；零指数幂．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识．5．若分式的值为零，则x等于()【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：∵x2-4=0，当x=2时，2x-4=0，∴x=2不满足条件．当x=-2时，2x-4≠0，∴当x=-2时分式的值是0．故选：B．【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．6．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值()【考点】分式的基本性质．【分析】把原式中的x、y分别换成3x、3y进行计算，再与原分式比较即可．【解答】解：把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么【点评】本题考查了分式的基本性质，解题关键是用到了整体代入的思想．7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是()【考点】分式的值．【解答】解：由题意可知1+x为6的正整数约数，【点评】认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路．如本题“整数x”中的“整数”，“的值为正整数”中的“正整数”．8．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为【考点】列代数式（分式）．【分析】房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m-1．【解答】解：住进房间的人数为：m-1，依题意得，客房的间数为，故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．=1，则x应为()【考点】分式的值；绝对值．【分析】根据=1可以得到x=|x|，根据绝对值的定义就可以求解．故选A．【点评】此题是分式方程，在解答时要注意分母不为0．【考点】分式的基本性质．【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，【点评】解答本题关键在于利用分式基本性质从所求算式中整理出已知条件的形式，再进行代入计算，此方法中考题中常用，是热点．11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．∴可列方程为：，即，72-x=，故①②④正确，故正确的有3【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．（）【考点】分式的混合运算．【分析】由于2÷()2=3，首先利用积的乘方运算法则化简，然后结合所求代数式即可求解．【解答】解：∵()2÷()2=3，【点评】此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先把等式利用积的乘方法则化简，然后结合所求代数式的形式即可求解．【考点】列代数式（分式）．【分析】盐=盐水×浓度，而浓度=盐÷（盐+水），根据式子列代数式即可．【解答】解：该盐水的浓度为，故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．本题需注意浓度=溶质÷溶液．【考点】最简公分母．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：因为三分式中的常数项系数的最小公倍数是6，a的最高次幂是1，b的最高【点评】本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质可知：先在等式两边同乘（y-1），整理后再把x的系数化【解答】解：根据等式性质2，等式两边同乘（y-1），得y+1=x（y-1）【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．【考点】同底数幂的除法．已知的方程求出，然后代数求值即可．【解答】解：∵5x-3y-2=0，【点评】本题主要考查同底数幂的除法运算，整体代入求解是运算更加简便．【考点】分式的加减法．【分析】先将分式通分，再将ab=2，a+b=-1代入其中即可得出结论．【解答】解：原式===-．故答案为-．【点评】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，然后整体代值．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】结合单项式乘单项式的运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．进行求解即可．【解答】解：原式=6x-2x6y3【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算性质．19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．【考点】规律型：数字的变化类．【解答】解：由数据可得规律：【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的【解答】解：方程两边都乘（x-3），得x-2（x-3）=m2把x=3代入整式方程，得m=±故答案为：±.【点评】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【考点】分式的加减法．【分析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．【解答】解：∵==，∴A+B=3，-2A-B=-4，解得：A=1，B=2，【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【考点】解分式方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：=，去分母得：2x+3=3x-6，故答案为：9【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【考点】分式的乘除法．【分析】根据分式的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=-故答案为：-．【点评】本题考查的是分式的乘法，分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．三、解答题（2）-（4）1-÷（5）-a-b．【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（4）原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得（5）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解1）原式===2x+3；（4）原式=1-=1-==-；【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【考点】解分式方程．入x（x=1）进行检验即可确定原方程的解；（2）先去分母，方程两边同乘以（x-2）得到方程1-2x=2（x-2）-3，解得x=2，检验，把x=2代入x-2得x-2=0，则x=2是原方程的增解，于是原方程的无解．所以原方程的解为x=2；方程两边同乘以（x-2）得，1-2x=2（x-2）-3所以原方程无解．【点评】本题考查了解分式方程：解分式方程的基本步骤为①找出最简公分母，去分母，把分式方程转化为一元一次方程；②解一元一次方程；③检验；④确定分式方程的解．“先化简，再求值：()÷其中，x=-3”．小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．【解答】解：原式=（x+2x-2）若小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，得到x2=9不变，故计算结果正确．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．点A、B在数轴上，它们所对应数分别是【考点】解分式方程；数轴．【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：=，去分母得：2x-2=x-3，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数（2）盈利=总售价-总进价．【解答】解1）设第一批购进书包的单价是x元．经检验：x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元．）．【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．302011春苏州校级期末）若【考点】分式的化简求值．【分析】此题可通过【解答】解：∵∵∴,,求的值．【点评】本题考查了分式的化简求值，重点是通过等式找出a、b之间的关系再代入分式求值．4、已知等腰三角形的两边长是5和6，则这个三三角形有()AD8、下列命题是真命题的是()EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(的),A)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(偶),B4)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(E),C)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(F),5)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up9(为),D)AаOOEDBCFCGDBEAE22FBDECOCAEEBAEBDC2.如图所示，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=AD，则△ABD≌△EBC，此时运用的判定定理A.SSSB.ASA点的方法正确的是()A.P为∠A、∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点4.下列语句不是命题的有()①两点之间，线段最短；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥无论n为怎样的自然数，式子n2−n+11的值都是质数吗?5.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是()⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有(7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据A.SSSB.SA对于上述的两个判断，下列说法正确的是()A.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①,②都错误D.①,②都正确9.如图，已知△ABC(AC<BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．则下列四种不同方法的作图中准确的是()A.10.在建筑工地我们常可看见如图1所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角老师说：“小义的作法正确．”请回答：小义的作图依据是．是只要填一个）定理的．15.请用“如果⋯,那么⋯”的形式写一个命题：．图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△AʹBC（如图二），那么，此18.如图，在△ABC中，∠B=40∘,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=①分别以点B，C为圆心，以大于1BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；2②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25∘,则∠ACB的度数为．20.各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有个．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．交于点F．（2）求∠BFD的度数．与∠AEC的度数．（1）线段BH与AC相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；第一部分第二部分12.三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）第三部分23.（1）∵△ABC是等边三角形又AE平分∠BAC，2、下列实数中是无理数的为()34、下列式子正确的是()5、下列说法正确的是()输出的结果是()38、估计11的值在()9、下列说法错误的是()有理数集合{}；无理数—————3（2）已知x、y是实数，且(x+y-5)2与2x-y-4互为相反数，求实数yx的立1、下列各式化简的结果为无理数的是()2、下列各数中，最大的是()3、若x是9的算术平方根，则x是()4、下列说法不正确的是()6、-27的立方根与81的平方根的和是();A.0<m<1；B.-1<m<0；C.-2<m<-1；D.-3<m<-2；9、下列说法正确的是()22 1．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为()A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣314.6C．5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）=14.62．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是()3．不等式组的解集是()A．x≥2B．x＞-2C．x≤2D．-2＜x≤24．不等式组的解集是．5．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多6．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．7．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如0等．那么如何求出根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式反之1）若＞0，则 根据上述规律，求不等式<0；若a＜0，b＞0，则＜0．或>0的解集．）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．9．解不等式组：．10．小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案．11．阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式①或②解①得：无解，解②得：-2＜x＜1所以原不等式的解集是-2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（20．12．解不等式组．13．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．14．解不等式组：．15．解不等式组：．16．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？17．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方18．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费19．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价-进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x-y=2，∴x=y+2∴y＞-1．又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…①由①+②得-1+1＜y+x＜0+2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表22．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如2.5＞=34＞=5-1.5＞=-1．解决下列问题：（1）[-4.5]=3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=-1，则y的取值范围是．（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过324．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：价格（万元/台）月污水处理能力（吨/月）200经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．（2）哪种方案更省钱，说明理由．25．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都），26．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．27．解不等式组：并写出它的所有的整数解．28．解不等式组：．29．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？30．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．1．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为()A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣314.6C．5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）=14.6【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组；由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】因为起步价为5元，即不大于3千米的，均为10元；超过3千米，每千米加价1.20元，即在10元的基础上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系，可得出两者之间的函数关系式．【解答】解：依题意，得则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故选：A．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立方程是关键．2．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是()【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行计算．＞﹣），故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几年高考常考的题型．3．不等式组的解集是()A．x≥2B．x2C．x≤2D2＜x≤2【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．,,解不等式①得，x＞-2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式组的解集是x≥2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无4．不等式组的解集是3＜x≤5．【考点】解一元一次不等式组．【专题】压轴题．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即,,解①得：x≤5，解②得：x＞3，故不等式组的解集为：3＜x≤5，故答案为：3＜x≤5．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．5．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多【考点】一元一次不等式组的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，则第一次采购的平均价格为（x+500）元，第二次采购的平均价格为（x-500）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的（2）先求出今年所采购的大蒜数，根据采购的大蒜必需在30天内加工完毕，蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，据此列不等式组求解，然后求出最大利润．【解答】解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，解得：x=3500，经检验：x=3500是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300-m）吨加工成蒜片，，，解得：100≤m≤120，总利润为：1000m+600（300-m）=400m+180000，当m=120时，利润最大，为228000元．答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元．【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．6．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：,,,方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．7．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如0等．那么如何求出根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式反之1）若＞0，则或根据上述规律，求不等式＞0的解集．【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】阅读型；新定义．【分析】根据两数相除，异号得负解答；先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．【解答】解：（2）若＜0，则或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x<﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解不等式转化为不等式组的方法是解题的关键．）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组．【分析】（1）注意分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意（2）根据题意可得不等式组【解答】解：（1）一样；（2）①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x-1≤3；②式子2x-1的值不小于1且不大于3可得．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题干中体现不等关系的词语．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．,,故此不等式组的解集为：x≤3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设该公司的工作人员为x人．则每盒巧克力的颗数是，根据不等关系：每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗），列不等式组．【解答】解：设该公司的工作人员为x人．则,所以x=17，18，19．答：所有可能的工作人员人数是17人、18人、19人．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．11．阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式①或②解①得：无解，解②得：-2＜x＜1所以原不等式的解集是-2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（20．【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】新定义．【分析】先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求分式不等式．【解答】解：（1）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因①或②解②得：-2.5＜x≤4所以原不等式的解集是：-2.5＜x≤4；（2）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式①或②解①得：x＞3，解②得：x＜-2．所以原不等式的解集是：x＞3或x＜-2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用．本题通过材料分析，先求出不等式组中每个不等式的解集，再求其公共部分即可．12．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞1；由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：x≥2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x≤﹣4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集．【解答】解：，用数轴表示为.【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．也考查了用数轴表示不等式的解集．14．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．,,＞﹣：﹣【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【考点】解一元一次不等式组．【专题】探究型．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解由①得，x由②得，x＜5，故此不等式组的解集为x＜5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先根据题意，设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费用需y亿元，然后根据“空列”项目总共需要60.8亿元，以及每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元，列出二元一次方程组，再解方程组，求出每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可．（2）首先根据题意，设每天租m辆大车，则需要租10﹣m辆小车，然后根据每天至少需要运送沙石1600m3，以及每天租车的总费用不超过9300元，列出一元一次不等式组，判断出施工方有几种租车方案；最后分别求出每种租车方案的费用是多少，判断出哪种租车方案费用最低，最低费用是多少即可．【解答】解：（1）设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费解得．所以每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿答：每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿1000×5+700×5=5000+35001000×6+700×4=6000+28001000×7+700×3=7000+2100∴租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元．【点评】（1）此题主要考查了一元一次不等式组的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题，其一般步骤：①分析题意，找出不等关系；②设未知数，列出不等式组；③解不等式组；④从不等式组解集中找出符合题意的答案；⑤作答．（2）此题还考查了二元一次方程组的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：①审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．②设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．③列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．④求解．⑤检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．17．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】应用题．（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，根据“购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍”列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．：（根据题意得：，：，（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，,,解得：37.03≤x≤40，当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，以及二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．18．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元列方程组求解即可；（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50-x）个，根据总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个确定出x的范围，从而可计算出最低费用．【解答】解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．根据题意得：所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50-x）个．根据题意得：50x+80（50-x）≤3200解得x≥26，又∵排球的个数小于30个，∴排球的个数可以为27，28，29，∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．29×50+21×80=1450+1680=3130元．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．19．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价-进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80-x）件，根据恰好用去1600（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80-x）件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价-进价）不少于600元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案．【解答】解：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80-x）件，根据题意得：10x+30（80-x）=1600，解得：x=40，80-x=40，则购进甲、乙两种商品各40件；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80-x）件，,,∴x=38，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605，5×40+10×40=200+400=600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，找出题中的等量关系及不等式关系是解本题的关键．20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于13