初中物理尖子生自主招生培优讲义版块11 功和机械能 专题11-2　功与能的关系 （教师版）

专题11-2功与能的关系

知识·解读

功的计算公式：W=Fs；

若F不是恒力，则功的大小我们就不能用简单的公式来判断了，可以利用功能关系来解题，

简单快捷。

典例·解读

类型一：做功大小判断

例、如图所示,光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分别将同一重物从它

1

们的底部拉到顶部,所需拉力分别为F1和F2,所做的功分别为W1和W2.

则()

A.F1<F2,W1=W2B.F1<F2,W1<W2

C.F1>F2,W1>W2D.F1>F2,W1=W2

【答案】A．

【解析】本题考查斜面的省力情况，物体做功大小的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用

任何机械都不省功．也可以利用斜面倾斜角度越大，越费力，来判断两次拉力的大小关系．

（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则把同一物体沿斜面BA和CA

分别拉到顶端A，h相同，由W=Gh可知两次做的功相同，即W1=W2．

（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1=W2，由W=FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2．

故选A．

类型二：变力做功

例、小岳岳同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，

2

从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩

擦，他至少做功（）

A.200JB.300JC.400JD.500J

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【答案】A．

【解析】此题人所施加的拉力时刻在改变，故无法利用W=Fs来计算。

此时就需转变思路，根据功能关系，不计绳重和摩擦，人所做的功全部转化为物体的重力势能，

或者说，人所做的功即为人克服物体重力所做的功。物体重力G=100N，现在只需求出物体上升

高度即可。

而物体上升高度等于绳端移动的距离，绳端移动的距离=-3m=2m

即人从M处走到N处拉下绳的长度为2m，则物体上升的高度是2m。

克服物体自身重力做的功是。

培优·训练

一、选择题

1、如图，两个质量相等的小铁球A、B从两个高度AB

相同的光滑斜面和光滑圆弧面的顶点滑到底

部，如果它们都是从静止开始下滑忽略各种阻

力，则下列说法中不正确的是（）

A.下滑到底部时，两球动能相等B.下滑过程中重力对两球做的功不相等

C.到达底部时，两球速度相等D.下滑过程中，两球的机械能总量不变

2、小刚和小明分别用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物匀速拉到两个斜面的顶端,若两个

斜面光滑、等高,甲斜面长4m,乙斜面长5m,所做的功跟别是W甲、W乙,则下列说法正确的

是()

A.使用甲斜面比使用乙斜面要省功B.甲斜面的机械效率比乙斜面的机械效率高

C.拉力F甲与F乙之比为5︰4D.两个拉力做功W甲与W乙之比为4︰5

3、一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙

斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别

为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（）

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A.W1＜W2＜W3B.W1＜W2=W3C.W1=W2=W3D.W1=W2＜W3

4、如图所示，甲、乙两物体在A、B两水平桌面上做匀速直线运动，可以确定（）

F=6N

甲F甲=4N乙乙

AB

A.甲的速度一定小于乙的速度B.F甲所做的功一定小于F乙所做的功

C.甲、乙的运动状态发生改变D.甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦

力

5、一个小孩站在船头，按图两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t

（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的

关系为（）

A.W1＜W2，P1＜P2B.W1＞W2，P1=P2

C.W1=W2，P1=P2D.W1＜W2，P1=P2

二、填空题

1、重60N的长方体木块在水平拉力F的作用下，沿水平地板作匀

速直线运动，若F=10N，则木块与地板之间的摩擦力

f=_______N，在水平地面上物块移动了5m的过程中，重力所

做的功为_____J。把重物沿长5m，高3m的光滑斜面匀速拉上

顶端，如图所示，拉力F=_____N，从底端到顶端过程中重力所做的功是_______J。

2、人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量，正常人在静息状态下，心脏博动一次，能

以1.6×105Pa的平均压强将70mL的血液压出心脏，送往人体各部位，每分钟人体血液

循环量约为6000mL，则此时心脏的平均功率为______W，当人运动时，心脏的平均功率

比静息状态增加20%，若此时心脏每搏动一次输出的血量变为80mL，而输出压强维持不

变，则心脏每分钟搏动次数为______．

3、一块高20cm、宽10cm、厚5cm，质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿

竖直平面推倒，需要做功______J．（g取10N/kg）

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三、计算题

1、如图所示，光滑斜面长6m、高1.5m、水平台长4m，物体质量为80kg．求：

（1）沿斜面用多大力可将物体匀速拉上去？

（2）若在平面上用120N的力可以匀速拉动物体，则把物体由底部A拉至顶端B，再拉至

C点，拉力共做功多少？

2、人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图5所示，开始时绳与水

平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2m到达B点时绳与

水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10N/Kg)

3、AB为水平面,斜面的倾角为30°,拉着一根长为L,质量为m的均匀链条PQ的P端缓慢地

沿斜面往上拉动(链条的中点在B点),初始位置如图,直至链条的Q端到达B点,AB、BC

面都是光滑的,求在此过程中F对链条所做的功？

C

P

Q

A

B

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专题11-2功与能的关系

例、【答案】A．

1

【解析】本题考查斜面的省力情况，物体做功大小的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力

为0，使用任何机械都不省功．也可以利用斜面倾斜角度越大，越费力，来判断两

次拉力的大小关系．

（1）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则把同一物体沿斜

面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由W=Gh可知两次做的功相同，即W1=W2．

（2）根据图示可知，LBA＞LCA，而W1=W2，由W=FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2．

故选A．

例、【答案】A．

2

【解析】此题人所施加的拉力时刻在改变，故无法利用W=Fs来计算。

此时就需转变思路，根据功能关系，不计绳重和摩擦，人所做的功全部转化为物体

的重力势能，或者说，人所做的功即为人克服物体重力所做的功。物体重力G=100N，

现在只需求出物体上升高度即可。

而物体上升高度等于绳端移动的距离，绳端移动的距离=-3m

=2m

即人从M处走到N处拉下绳的长度为2m，则物体上升的高度是2m。

克服物体自身重力做的功是。

培优·训练

一、选择题

1、B

2、C

3、C

4、4D

A由题知，无法知道甲乙物体的速度大小关系，故A错；

B知道拉力大小，但不知在拉力方向上移动的距离，所以不能比较拉力做功大小，故B错；

C由题知，甲、乙两物体做匀速直线运动，运动状态不变，故C错；

D∵甲、乙两物体做匀速直线运动，处于平衡状态，

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∴它们受到的拉力等于摩擦力，

即：f甲=F甲=4N，f乙=F乙=6N，

∴f甲＜f乙

5、A、

两种情况用同样大小的力拉绳，甲乙两幅图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船

也要移动，故拉力作用点移动的距离大；

拉力的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积，故乙图中拉力做功多，由于时间相

同，故乙图中拉力的功率大；

故选A．

二、填空题

1、10036180

2、16，90．

解：（1）心脏每分钟做的功：W=FL=PSL=PV=1.6×105Pa×6000×10-6m3=960J，

心脏的平均功率：P==