7.3 解一元一次不等式 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册VIP

第七章一元一次不等式7.3解一元一次不等式学习目标1.学会理解和掌握一元一次不等式概念和含义2.学会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式3.学会分析问题和解决问题复习导入1.不等式的性质：不等式性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个 数，不等号的方向不变不等式性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正

数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负

数，不等号的方向改变3.解一元一次方程的步骤只含一个未知数、并且未知数的指数是1次。2.什么是一元一次方程1.去分母5.系数化为13.移项4.合并同类项2.去括号复习导入观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？思考都只含有一个未知数左右两边都是整式未知数的次数是1.新课讲授

观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？思考都只含有一个未知数左右两边都是整式未知数的次数是1.一元一次不等式的概念：只含一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是

1

的不等式，叫做一元一次不等式.新课讲授

练一练下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)x+y<5x-1(4)x2-1<2x✓✓✕✕解一元一次不等式解一元一次方程中：要根据等式的性质，将方程逐步化 为x＝a的形式解一元一次不等式：则要根据不等式的性质，将不等式 逐步化为

x＜a

或

x＞a的形式.

解：不等式的性质1（两边都加上7，不等号的方向不变）例1

解不等式：(1)x－7＜8典例讲解x－7＋7＜8＋7x＜15

解：不等式的性质1（两边都加上7，不等号的方向不变）例1

解不等式：(1)x－7＜8

解：不等式的性质1（不等式的两边都减去2x，即都加上－2x

不等号的方向不变）典例讲解(2)3x＜2x－3x－7＋7＜8＋7x＜15x＜－3.3x－2x＜2x－3－2x

解：不等式的性质2（两边都乘以2，不等号的方向不变）典例讲解

x>-6

解：不等式的性质2（两边都乘以2，不等号的方向不变）典例讲解

x>-6(2)-2x＜6

例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x－1＜4x＋13；(1)解：移项，得2x－4x＜13＋1

典例讲解两边都除以－2，得x＞－7合并同类项，得－2x＜14例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x－1＜4x＋13；(1)解：移项，得2x－4x＜13＋1

典例讲解在数轴上的表示为：两边都除以－2，得x＞－7合并同类项，得－2x＜14例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)典例讲解(2)解：去括号，得10x＋6≤x－3＋6x两边都除以3，得x≤－3合并同类项，得3x≤－9移项，得10x－x－6x≤－3－6例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)典例讲解(2)解：去括号，得10x＋6≤x－3＋6x在数轴上的表示为：两边都除以3，得x≤－3合并同类项，得3x≤－9移项，得10x－x－6x≤－3－6典例讲解去分母，得2(x＋

4)-3(3x-

1)＞

6移项，得2x

-

9x

＞

6

-8-3合并同类项，得

-

7x

＞

-5 去括号，得2x

＋

8-

9x

＋

3＞

6

一元一次不等式的解法1.解一元一次不等式步骤1.去分母5.系数化为13.移项4.合并同类项2.去括号2.注意：去分母和化系数为1的两步中，需特别注意不等式两边都乘（除以）一个负数时，不等号的方向改变1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

（1）x-7y>26

（2）5x-4>12.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-x)巩固练习

（4）5x-4>1x+5✓✕✕✓（1）x＞1

一元一次不等式一元一次不等式的概念解一元一次不等式步骤课堂小结→只含一