四川省合江县马街中学校2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

泸州市合江县马街中学校2024-2025学年七年级上期期末考试数学试题注意事项：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答案填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上：在本试卷和草稿纸上答题无效。第I卷（选择题）一、选择题（本题有12个小题,每小题3分，满分36分)1．2024年4月25日20时59分，神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒2．2024的倒数是（

）A． B． C．2024 D．3．11月2日我市一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高（

）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（

）A．不是整式 B．多项式的常数项是1C．的系数是，次数是3 D．多项式有三项，且次数是35．下列说法正确的个数是（

）①连接两点的线段叫这两点之间的距离；②将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线；③连接两点的所有线中，直线最短④若，则点是线段的中点；⑤的绝对值、相反数、倒数都等于它本身．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列说法中，错误的是（

）A．单项式、多项式统称为整式 B．是二次四项式C．和是同类项 D．不能写成7．下列变形不正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，，，三人的位置在同一直线上，米，米，下列说法正确的是（

）A．在的北偏东方向的米处B．在的北偏东方向的米处C．在的北偏东方向的米处D．在的北偏东方向的米处9．下列方程变形中，正确的是（）A．方程，去分母得B．方程，去括号得C．方程，系数化为1得D．方程，移项得10．如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（）A．2 B．3 C．5 D．611．若代数式（a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（

）A．1 B． C．5 D．12．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10，…）和“正方形数”（如1，4，9，16，…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A．33 B．301 C．386 D．571第II卷（非选择题）二、填空题（本题有4个小题,每小题3分，满分12分)13．用四舍五入法对取近似数（精确到）的结果是．14．小张在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为．15．已知，，且，则的值为．16．如图，点C在线段上，图中三条线段中，若有一条线段长是另一条线段长的两倍，则称点C是线段的“巧分点”．已知，点C是线段的“巧分点”，则.

三、解答题（共72分）17．（本题4分）计算：．18．（本题4分）计算：．19．（本题5分）化简：；20．（本题5分）先化简，再求值：，其中．21．（本题5分）解方程：．22．（本题5分）解方程：．23．（本题7分）如图，已知的补角等于它的余角的10倍．(1)求的度数；(2)若平分，，求的度数．24．（本题7分）某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）25．（本题8分）广元市某校七年级学生准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”你知道一班有多少人吗？26．（本题10分）（1）如图，已知点C在线段上，且，点M、N分别是、的中点，求线段的长度；

（2）若点C是线段上任意一点，且，点M、N分别是、的中点，请直接写出线段的长度（用a、b的代数式表示）；（3）在（2）中，把点C是线段上任意一点改为：点C是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若无变化，求出结果．27．（本题12分）已知为直线上的一点，是直角，平分．（1）如图1，若，则；（2）当射线绕点逆时针旋转到如图2的位置时，与之间有何数量关系？请说明理由．（3）在图3中，若，在的内部是否存在一条射线，使得？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．参考答案题号12345678910答案AACDABCCAA题号1112答案DC13．14．15．116．2或4或317．解：原式.18．解：====．19．原式．20．解：原式；当时，原式．21．解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．22．解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：．23．（1）解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．（2）解：设，则，∵平分，∴∠BOC=2∠BOD=2y，由题意，，解得，∴；故的度数为136°．24解：设应分配x人生产甲种零件，（94﹣x）人生产乙种零件，12x×2＝23（94﹣x）×1，解得x＝46，94﹣46＝48（人），每天生产（套）．故应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，每天能生产成552套．25．解：设一班有x人．根据题意，得．解得．答：一班有54人．26．解：（1）∵，点M、N分别是、的中点，∴，∴；（2），点M、N分别是、的中点，∴，∴；（3）会；∵，点M、N分别是、的中点，∴，①当点C在B点的右边时，；②当点C在A点的左边时，．；③点C在线段上时，．27．解：（1）∵∠COF＝28°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°﹣28°＝62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝124°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝56°；（2）结论：∠BOE＝2∠COF；理由如下：∵∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠COF，

∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2∠COF，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（180°﹣