2025年河北化工医药职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年河北化工医药职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若4S1=3S2+S4，a5=5，则a10=（）

(1分)A、3B、7C、11D、15正确答案选项：参考答案：D2、同时抛掷两颗骰子，总数出现7点的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】3、下列说法正确的是（）

(1分)A、矩形的对角线互相垂直B、等腰梯形的对角线相等C、有两个角为直角的四边形是矩形D、对角线互相垂直的四边形是菱形正确答案选项：参考答案：B解析A正方形的对角线互相垂直，但是长方形并不垂直；C当对角都是直角时，一定不是直角梯形，不一定是矩形当邻角都是直角时，肯定有一组对边平行，就一定是直角梯形或矩形；D对角线互相垂直的平行四边形才是菱形4、∧ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5，C=2，cosA=【图片大小可调】

(1分)A、√2B、√3C、2D、3正确答案选项：参考答案：D解析因为a=√5，c=2,cosA=【图片大小可调】所以由余弦定理可得：【图片大小可调】整理可得：3b2-8b-3=0所以解得：b=3或【图片大小可调】（舍去）。故选：D.5、“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（）(1分)A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析点M在曲线y=|x|上”⇒“点M到两坐标轴距离相等”,但“点M到两坐标轴距离相等”时,“点M不一定在曲线y=|x|上”.例如,M(-1,-1).6、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=2a5，则S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正确答案选项：参考答案：C7、在等差数列｛an｝中，若a2=4,a4=2则a6=()

(1分)A、-1B、0C、1D、6正确答案选项：参考答案：B解析在等差数列｛an｝中，若a2=4,a4=2,则a4=【图片大小可调】(a2+a6)=【图片大小可调】(4+a6)=2解得a6=0，故选B.8、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D9、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C10、直线y=x+1与椭圆【图片大小可调】的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相切C、相交D、无法确定正确答案选项：参考答案：C11、【图片大小可调】（

）(1分)A、在定义域上是减函数B、在(-∞,1]上是减函数C、在[1,+∞)上是减函数D、以上答案都不正确正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】12、已知sina+cosa=m，sina∙cosa=n，则m、n的关系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正确答案选项：参考答案：C13、已知点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【图片大小可调】=【图片大小可调】,则【图片大小可调】=().

(1分)A、3B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B14、若集合S={-x+1，|x|}，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】15、下列命题中正确的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在实数范围内无意义B、{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合C、{4,5}与{5,4}表示相同的集合D、{4,5}与{5,4}表示不同的集合正确答案选项：参考答案：C解析集合元素具有无序性。16、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),则a,b之间的位置关系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不对正确答案选项：参考答案：A解析因为a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a与b平行.故选A.17、下列说法正确的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正确答案选项：参考答案：B解析将x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A错误;将m=1代入方程得9+4=13;将x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C错误;将x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D错误18、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C19、∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=【图片大小可调】，A=60°，则c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A20、

找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力。下列选项中，填入数列“1、3、6、11、（）、32”空缺处的数字，正确的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正确答案选项：参考答案：B解析B解析题干中数列的规律是:两两做差之后得到新的数列是2、3、5、()……新数列第三项是之前两项的和，根据这一规律可知新数列括号里的是8，11+8=19，最后需要代入原数列检验，发现正确，故选B。ACD项:均为干扰项，不合题意，故不选。21、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体上面的字是()【图片大小可调】

(1分)A、泉B、州C、和D、谐正确答案选项：参考答案：B解析由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“泉”相对；“构”和“州”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“州”22、直线y=x-2的斜率为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直线的斜率为1，故选：A23、不等式x2-1>0的解集为（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正确答案选项：参考答案：D解析根据题意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集为{x丨x<-1或x>1}．24、设实数【图片大小可调】,则a,b,c的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.25、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5，BC=4，则下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项：参考答案：D26、如图所示，空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF=【图片大小可调】则异面直线AD,BC所成的角为().【图片大小可调】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正确答案选项：参考答案：B解析取AC的中点为G,连接EG,FG.由三角形中位线可知EG//BC,FG//AD,所以【图片大小可调】或其补角即为异面直线AD,BC所成的角.在△EFG中，【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由异面直线所成角的范围可以知道应取其补角60°。故选B27、已知直线l1方程为：2x+3y-6=0，直线l2的方程为4x+6y+3=0，则这两条直线的位置关系是（）

(1分)A、垂直B、平行C、相交且不垂直D、重合正确答案选项：参考答案：B28、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AC=2，BC=【图片大小可调】，则cosA的值为（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1B、1C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以f（-根号2）=f（根号2），代入方程中求出。30、以原点O为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析设圆的半径为r,圆心O到直线3x+4y+15=0的距离【图片大小可调】由题意得，【图片大小可调】【图片大小可调】所以圆的方程是x2+y2=25.故选D.31、一次函数y=2x-3的大致图像为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择C32、等边∆ABC的边长为【图片大小可调】，AD是BC边上的高，将∆ABD沿AD折起，使之与∆ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】33、已知△ABC中，【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,若a▪b>0,则该三角形是().

(1分)A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：A34、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正确答案选项：参考答案：C解析四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144（种）不同的放法．35、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）【图片大小可调】

(1分)A、7B、12C、17D、34正确答案选项：参考答案：C解析∵输入的x=2，n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C．36、下列判断，其中正确的是（）

(1分)A、三个角对应相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、三条边对应相等的两个三角形全等D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等正确答案选项：参考答案：C解析A三个角分别相等的两个三角形不能判定全等，只能是相似。B一个三角形边长分别为3、4、5,显然周长是12,这是一个直角三角形;另一个三角形边长分别为4、4、4,显然周长也是12,但这是一个等边三角形。上述两个三角形周长相等,但是不全等。37、【图片大小可调】展开式的第六项是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B38、若a、b、c、【图片大小可调】，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】39、已知集合E={正方形}，F={长方形}，G={平行四边形}，则下列关系中正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】40、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，那么n的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10B、6C、3D、2正确答案选项：参考答案：C解析等边三角形，三条对称轴41、tan45°∙sin45°=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D42、已知【图片大小可调】，则锐角α的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正确答案选项：参考答案：C43、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()

(1分)A、相交B、内切C、外切D、外离正确答案选项：参考答案：A解析圆心距小于两圆半径和，所以相交。44、下列函数中，最小正周期为【图片大小可调】的偶函数是（）

(1分)A、y=sin2x+cos2xB、【图片大小可调】C、y=cos（2x-1）D、y=cos2x正确答案选项：参考答案：D45、已知F1,F2为椭圆【图片大小可调】的两个焦点，过F2的直线与椭圆相交于M,N两点，则△MNF1的周长是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正确答案选项：参考答案：A解析△MNF1的周长=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由题意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周长为4a=4×4=16.46、设a=(3,-2)，b=(-3,-4)，则a•b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正确答案选项：参考答案：C47、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B48、函数log3（x+4）=2的解为（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：C49、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，则B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】50、如图，AB是【图片大小可调】的直径，C、D是【图片大小可调】上一点，【图片大小可调】，过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、在等差数列{an}中，若首项a1=1，公差d=2，则a8=15.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、抛物线y2=-8x的焦点坐标是(2,0).(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析【图片大小可调】焦点为(一2,0).3、函数【图片大小可调】的最小正周期是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对