2025年深圳职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年深圳职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最大值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】2、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),则向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正确答案选项：参考答案：C解析按照向量数乘的坐标运算及和运算，直接计算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故选C.

3、平面内有12个点，其中任意3点都不在同一直线上，以任意3点为顶点画三角形，一共可画三角形（）(1分)A、110个B、220个C、330个D、440个正确答案选项：参考答案：B4、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},则M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：C解析∩是取交集的意思5、如图，一个山坡的垂直高度为300m，坡长为500m。问，这个山坡的坡度是多少（）【图片大小可调】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能确定正确答案选项：参考答案：B6、点（2，0）到圆x2+y2=16的最近距离是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：A7、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a等于().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】,解得【图片大小可调】8、2019年，湖北省初级形状的塑料进口金额为4284亿元，同比增长20.1%,纸浆进口金额为1039亿元，同比增长28.5%，钢材进口金额为1027亿元，同比增长18.2%，未锻轧铜及铜材进口金额为2115亿元，同比增长21.3%。问：2018年，主要商品进口金额最多的是()

(1分)A、初级形状的塑料B、纸浆C、钢材D、未锻轧铜及铜材正确答案选项：参考答案：A9、一次函数y=kx+b中，k0，那么它的图像不经过()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析一次函数y=kx+b中，k＜0，则函数为单调减的；b>0，则直线与y轴正半轴相交，那么它的图象经过一、二、四象限，则不经过第三象限。故选C10、如果【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：D11、不等式x2-x-2>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正确答案选项：参考答案：A12、一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10.5，则另一个三角形的周长是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正确答案选项：参考答案：C解析由题意知因为是相似图形，所以三边比相同，三角形三边比为5:6:7，因为最长边长为10.5，所以另外两边长为：9、7.5。周长为三边相加则为27。13、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：C解析中位线等于梯形的（上底+下底）/2。则梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm14、使两个直角三角形全等的条件是()

(1分)A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等正确答案选项：参考答案：D解析使两个直角三角形全等有以下五种方法：1、边角边公理，意思是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、角边角公理，意思是有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。3、角边角公理的推论，意思是有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。4、边边边公理，意思是有三边对应相等的两个三角形全等。5、斜边、直角边公理，意思是有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。15、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正确答案选项：参考答案：C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.16、如图，函数【图片大小可调】的图象所在坐标系的原点是（）【图片大小可调】

(1分)A、点MB、点NC、点PD、点Q正确答案选项：参考答案：A17、若|a|=-a，则a一定是（）

(1分)A、负数B、正数C、非负数D、非正数正确答案选项：参考答案：D解析根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。∵a的相反数是-a，且|a|=-a，∴a一定是负数或零18、已知【图片大小可调】，则下列大小排序正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B19、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。20、已知【图片大小可调】，那么a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D21、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正确答案选项：参考答案：B解析所求直线的斜率为tan135°=-1，因此，所求直线的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0，故选：B22、已知圆C的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=4，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项：参考答案：D23、如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（）(1分)A、a+b=0B、|a|=|b|C、a=-bD、a=1/b正确答案选项：参考答案：D24、在等差数列{an}中，a2+a6+2a10=8，则数列{an}的前13项和为（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正确答案选项：参考答案：B25、计算（-3）2∙32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正确答案选项：参考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一个整体，(-3)的平方=9；9·9=81，故选A26、若对数函数的图像过点(4,2),则该对数函数的解析式为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析由对数函数的概念可设该函数的解析式为【图片大小可调】,则【图片大小可调】【图片大小可调】,即【图片大小可调】,解得a=2,所以所求对数函数的解析式为【图片大小可调】故选A.27、如果直线a和直线b没有公共点，那么a与b的位置关系是()

(1分)A、相交B、平行C、异面直线D、平行或异面正确答案选项：参考答案：D解析因为两点直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D28、若向量【图片大小可调】满足【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D29、函数y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正确答案选项：参考答案：C30、下列四个结论中，正确的是（）

(1分)A、幂函数的图像都通过（0,0），（0,1）两点B、幂函数不可能在第四象限C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B31、在空间直角坐标系下，下列说法正确的是()

(1分)A、三点确定一个平面B、两条直线确定一个平面C、过一条直线的平面有无数多个D、两个相交平面的交线是一条线段正确答案选项：参考答案：C解析A：不在同一直线上的三点确定一个平面。B：既不平行也不相交的两条直线不确定一个平面。D：两个相交平面的交线是直线。32、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列变形正确的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正确答案选项：参考答案：C33、两个邻补角的角平分线所成的角是()

(1分)A、小于直角的角B、等于直角的角C、大于直角的角D、不一定正确答案选项：参考答案：B解析互为邻补角的两个角构成一个平角即180°，它们的角平分线组成的角是平角的一半，即90°34、计算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正确答案选项：参考答案：D解析负数的绝对值是这个数的正数，所以选择D35、P(2,a)为第一象限内的点，且到直线4x-3y+2=0的距离等于4，则a的值是（）(1分)A、4B、6C、8D、10正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】36、下列双曲线既有相同的离心率，又有相同渐近线的是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D37、函数y=x2-2x-1的顶点坐标为（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正确答案选项：参考答案：D38、下列说法正确的个数是().①零向量与任意向量共线；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,则a=b;③若|al=|b|,则a与b共线；④a与a方向相同；⑤若a=-3b,则a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析①零向量与任何非零向量共线，故①错误；②存在a=-b的可能，故②错误；③|a|=|b|只说明两向量的模相等，无法说明共线，故③错误；④若k<0,则ka与a方向相反，故④错误；⑤正确.故选B39、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】夹角的余弦为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、63/65C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B40、已知【图片大小可调】，若f(x)有最小值-2，则f(x)的最大值为（）(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：C41、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，【图片大小可调】，c=2，则B等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可43、某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了()

(1分)A、0.75米B、1米C、8米D、10米正确答案选项：参考答案：C解析你可以想像成一个直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,进而可得正弦值sinα=4/5，则该人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α为坡角。故选C44、抛物线【图片大小可调】的焦点到准线的距离是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：B解析焦点到准线的距离为P。45、已知【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则sinα+cosα的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.46、三角函数sin45°，cos16°，cos43°之间的大小关系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正确答案选项：参考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值随着角的增大而减小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故选：B47、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由【图片大小可调】;由【图片大小可调】小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选A.48、已知向量【图片大小可调】=（1，2），【图片大小可调】=（3，4），则【图片大小可调】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正确答案选项：参考答案：B49、下列命题中正确的是()

(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项：参考答案：D50、设a,b,c∈R,则“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.当c=0时，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>b