2025年浙江警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年浙江警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、某城市的电话号码，由6位数改为7位数(首位数字均不为零），则该城市可增加的电话号数是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析六位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×105

；七位数，首位有9种选择，其余位都有10种选择，即9×106；增加为9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

2、用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正确答案选项：参考答案：B解析非负数即为正数或03、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B4、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项：参考答案：A5、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B6、若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(

)

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值．考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故对数函数y=logax是减函数，

∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴logaa=3loga（2a），⇒1=3loga2+3⇒a=【图片大小可调】7、若2∈{x,x²—x}，则x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B解析因为2∈{x,x²-x}

所以x=2或x²-x=2

①若x=2，则x²-x=2，不满足集合元素的互异性,矛盾

②若x²-x=2，则x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此时{x,x²-x}={-1,2},符合题意

综上所述，答案选择:B8、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：C解析根据等腰三角形的三线合一的性质，可得三边相等，则对这个三角形最准确的判断是正三角形9、有11个人参加篮球比赛，比赛时先分为2组，第1组6个队，第2组5个队，各组都进行单循环比赛，（即每队都与其他各队比赛一场），然后各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠亚军，共需比赛（）(1分)A、56场B、78场C、48场D、31场正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】10、下列各点在函数【图片大小可调】的图像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正确答案选项：参考答案：B解析将选项中的坐标代入解析式中,若等号左右两边相等,则点在图像上,否则就不在.11、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）(1分)A、60个B、48个C、36个D、24个正确答案选项：参考答案：C解析用所有偶数的个数减去大于50000的偶数的个数即可。【图片大小可调】12、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().(1分)A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能正确答案选项：参考答案：B13、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正确答案选项：参考答案：D14、等差数列{an}中，已知通项公式an=3n-2，则S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正确答案选项：参考答案：B解析设公差为d，由等差数列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

当n=1时，a1=3-2=1，

∴【图片大小可调】

故选：B．

先求出首项和公差即可求出前n项和公式．

本题考点：等差数列的前n项和

考点点评：本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式，属于基础题．15、函数【图片大小可调】的最小正周期为()(1分)A、2πB、πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】,所以f(x)的最小正周期【图片大小可调】故选B.16、计算432*123-433*122的值为（）

(1分)A、0B、1C、110D、310正确答案选项：参考答案：D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=31017、直线2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：A18、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、计算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正确答案选项：参考答案：D解析负数的绝对值是这个数的正数，所以选择D20、函数f（x-1）=2x+3，则f（6）的值为（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正确答案选项：参考答案：D解析代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。21、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1B、1C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以f（-根号2）=f（根号2），代入方程中求出。22、钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正确答案选项：参考答案：B23、终边在x轴上的角的集合是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C24、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项：参考答案：D解析A：圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形；与题目不符；B：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥；与题目不符；C：圆柱正视图是长方形；俯视图是圆；左视图是长方形；与题目不符；D：三棱柱主视图是长方形，左视图为一个长方形，俯视图为一个三角形。故选D。25、如图，梯子（长度不变〉跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与A的函数值无关正确答案选项：参考答案：A解析锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案选择A.26、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正确答案选项：参考答案：C解析二次项x^2前面的系数为二次项系数，一次项x前面的系数为一次项系数，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案选C27、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在⊙O上B、点P在⊙O内C、点P在⊙O外D、点P在⊙O上或在⊙O外正确答案选项：参考答案：C28、用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()

(1分)A、3B、4C、6D、12正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】29、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项：参考答案：A30、六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)A、720B、360C、240D、120正确答案选项：参考答案：C解析因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人，与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法，但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法，由分步计数原理可知，共有【图片大小可调】不同的排法.31、下列说法错误的是（）

(1分)A、0和负数没有对数B、要使函数【图片大小可调】有意义，必须有x＞0C、0作分母没有意义D、函数【图片大小可调】的图形过点（0，1）正确答案选项：参考答案：B解析B：x也可以等于0，故选B32、已知点A(7,-4),B(-5,2),则线段AB的垂直平分线的方程为().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正确答案选项：参考答案：A解析所求直线必过线段AB的中点，并且斜率等于直线AB斜率的负倒数.线段AB的中点的坐标为【图片大小可调】直线AB的斜率为【图片大小可调】所以所求直线经过点(1,-1),斜率为2,则其点斜式方程为y-(-1)=2(x-1),化一般式为2x-y-3=0.故选A.33、设集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},则A∩B中元素个数为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析根据题目可知，A∩B={2,4}，所以元素个数为234、已知圆M的方程为（x+1）2+（y-2）2=4，则圆心M的坐标是（）

(1分)A、（-1,2）B、（1,2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正确答案选项：参考答案：A35、若【图片大小可调】，则a,b,c大小关系为（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正确答案选项：参考答案：D解析取中间值0和1分别与这三个数比较大小，进而得出结论。解：【图片大小可调】所以b>a>c，故选D.本体主要考查去中间值比较数的大小，属于基础题。36、已知平面向量a,b且满足a▪b=|a|=|b|=2,若e为平面单位向量，则|a▪e+b▪e|的最大值为().

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、4D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为a▪b=|a|=|b|=2,设向量a与b的夹角为θ,所以a▪b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,则【图片大小可调】解得【图片大小可调】不妨设a=（2,0），b=【图片大小可调】再设【图片大小可调】则|a▪e+b▪e|=|(a+b)▪e|=【图片大小可调】【图片大小可调】即【图片大小可调】所以【图片大小可调】37、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}38、设a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，则a，b，c的大小关系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正确答案选项：参考答案：A解析对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．39、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A40、直线x+2=0的倾斜角为()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：D41、下列说法正确的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正确答案选项：参考答案：B解析将x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A错误;将m=1代入方程得9+4=13;将x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C错误;将x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D错误42、已知等差数列{an}，若a1=5，公差d=2，则a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正确答案选项：参考答案：A43、已知四边形ABCD的对角线相交于o，给出下列5个条件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）

(1分)A、6组B、5组C、4组D、3组正确答案选项：参考答案：C解析根据平行四边形的判定：能推出四边形为平行四边形的有4组，分别是①②、①③、①④、②④44、二次函数y=5x2向上平移2个单位得到函数是（）

(1分)A、y=5（x-2）2B、y=5（x+2）2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正确答案选项：参考答案：C45、已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线正确答案选项：参考答案：D解析点A（1，1）在直线L上，所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A（1，1）且与直线L垂直的直线。故选：D。46、【图片大小可调】()(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】47、某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）【图片大小可调】

(1分)A、这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B、这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C、这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D、这40位销售人员本月汽车的总销售量是56正确答案选项：参考答案：D48、将棱长为1的正方体块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D49、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正确答案选项：参考答案：D解析设P（x，y）为所求直线上的任意一点，则P关于y轴的对称点P′（-x，y）在已知直线2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=050、已知函数【图片大小可调】，其定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正确答案选项：参考答案：C解析不限制的。二、判断题(共10题)1、直线y=6平行于x轴。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析X轴是直线y=0，y等于任意非零数都与它平行。2、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次