2025年浙江特殊教育职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年浙江特殊教育职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、设【图片大小可调】，则下列s与t的关系中正确的是（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本题是一道关于代数式的比较大小的题目，分析题意，尝试利用作差法进行解答；

根据题意，分析t和s的表达式，可用s减去t，进行整理可得b2-2b+1；

接下来，利用完全平方的和平方项的非负性即可解答本题2、直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：A解析代入计算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=23、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若规定及格分数是90分，则全年级此次的数学测试的及格率的估计值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正确答案选项：参考答案：D4、下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）

(1分)A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球正确答案选项：参考答案：D解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意，故选：D5、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，则异面直线A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C6、设A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【图片大小可调】的两个根，则k的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】7、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1257D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析长方体的8个顶点都在同一球面上，则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心，且长方体的体对角线长是其外接球的球直径，由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.8、已知：f(x)的定义域是【图片大小可调】，则【图片大小可调】的定义域是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】9、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}10、一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）

(1分)A、亏损10元B、盈利10元C、亏损20元D、不盈不亏正确答案选项：参考答案：A解析设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即该商店卖这两件商品总的亏损是10元。故选：A。11、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，则x的值为（）

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本题为1/4+1/4=1/212、【图片大小可调】的值为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】13、0.00007用科学记数法表示为【图片大小可调】，则（）

(1分)A、a=7，n=-5B、a=7，n=5C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正确答案选项：参考答案：A14、等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（）

(1分)A、2B、3C、1或2D、1或3正确答案选项：参考答案：D解析a2=a1+d

a3=a1+2d

a6=a1+5d

a3^2=a2a6

a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2

2a1d+d^2=0

得d=0ord=-2a1

当d=0时,an=a1,有q=1

当d=-2a1时,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3

因此公比为3或1.15、直线x+2y-4=0的斜率为（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正确答案选项：参考答案：C16、下列运算正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:无法化简；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故选D17、直线x-y-1=0经过x2+（y+a）2=4的圆心，则a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B18、7名学生站成一排，其中甲不能站在排头的不同排法种数是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B19、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子，某人要买上衣和裙子各两件，那么他选择的方法共有（）(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】20、设a,b,c∈R,则“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.当c=0时，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件.故选B.21、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】22、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则sinC=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D23、函数【图片大小可调】的递减区间是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B25、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A26、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：C解析这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。不等式计算，代入算出y的取值范围。27、下列说法正确的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正确答案选项：参考答案：B解析将x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A错误;将m=1代入方程得9+4=13;将x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C错误;将x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D错误28、命题甲：x=-2是命题乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A29、

下列函数中，即是奇函数又在定义域内递增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正确答案选项：参考答案：A解析根据奇函数的概率，单调性的概念及判断方法进行判断即可。对于A对于A选项，f(x)=ex-e-x为奇函数，且在定义域内递增;对于B选项，f(x)=2x+2-x为偶函数，不符合题意;对于C选项，f(x)=是奇函数，在(-∞,0)和(0,+∞)上都递增，不符合题意;对于D选项，f(x)=ln|x|为偶函数，不合符题意故选:A30、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正确答案选项：参考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以对应x=-4，b=-9，所以a+b=-1331、若a、b为异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）(1分)A、相交B、异面C、平行D、异面或相交正确答案选项：参考答案：D32、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2−n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正确答案选项：参考答案：C33、下列各函数中，在区间（0，+∞）内是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由函数的性质可知：

函数y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数,故选D34、用三种正多边形铺地，要达到平面镶嵌的要求，可选用的正多边形的边数为（）

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正确答案选项：参考答案：B解析A、正三角形，正方形和正五边形内角分别为60°、90°、108°，相加之和不能为360°，故不能镶嵌；B、正三角形，正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°×2+120°=360°，故能镶嵌；C、正方形，正五边形和正六边形内角分别为90°、108°、120°，相加之和不能为360°，故不能镶嵌；D、正三角形，正五边形和正六边形内角分别为60°、108°、120°，相加之和不能为360°，故不能镶嵌。故选B35、设a=(3,-2)，b=(-3,-4)，则a•b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正确答案选项：参考答案：C36、下列结论正确的是()

(1分)A、平行于同一直线的两直线平行。B、两条直线和一个平面所成的角相等，则两直线平行。C、分别在两个平面内的两直线是异面直线。D、经过平面外一点，只有一条直线与已知平面平行。正确答案选项：参考答案：A解析B：还有可能相交或异面。C：分别在两个平面内的两直线有可能平行。D：说法错误，经过平面外一点，有无数条直线与已知平面平行37、若两个单位向量【图片大小可调】互相垂直，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B38、函数【图片大小可调】的最小正周期为()(1分)A、2πB、πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】,所以f(x)的最小正周期【图片大小可调】故选B.39、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B40、如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为（）【图片大小可调】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正确答案选项：参考答案：B41、函数【图片大小可调】的导数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A42、设全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，则【图片大小可调】等于（）(1分)A、{b}B、{d}C、{a,c}D、{b,d}正确答案选项：参考答案：A解析CUA={b},【图片大小可调】={b}43、4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析首先4名学生先站成一排，共有【图片大小可调】种站法，然后3名教师插到5个空里，有【图片大小可调】种站法，所以总共有【图片大小可调】种站法.44、已知⊙O的半径为6，点O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O（）

(1分)A、相离B、相交C、相切D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为6，∴d=r，∴直线l与⊙O的位置关系是相切，故C正确45、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查—件抽得正品的概率为（）

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正确答案选项：参考答案：D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故选D。46、若a=(-3,4)，b=(5,12)，则a与b夹角的余弦为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B47、到三角形三个顶点的距离相等的点是()

(1分)A、三条角平分线的交点B、三边中线的交点C、三边上高所在直线的交点D、三边的垂直平分线的交点正确答案选项：参考答案：D解析到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。48、已知点A(-3,2),B(1,4),P为线段AB的中点，则向量【图片大小可调】的坐标为().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正确答案选项：参考答案：A49、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a等于().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由【图片大小可调】得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】,解得【图片大小可调】50、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正确答案选项：参考答案：D解析首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】二、判断题(共10题)1、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情况是（有两个不相等的实数根）。（）

(1分)A、对