2025年泰山护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年泰山护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、顶点在原点，焦点在y轴上，且焦点到准线的距离是4的抛物线方程是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A2、直线y=2-x与y=-x+1/2的位置关系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不确定正确答案选项：参考答案：A3、【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A4、下列叙述正确的是（）

(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项：参考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。故选A5、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝则A∩B=(

)

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4.B，再根据交集的运算可求出[详解]因为A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故选:A.[点睛]本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题6、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项：参考答案：D解析A：圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形；与题目不符；B：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥；与题目不符；C：圆柱正视图是长方形；俯视图是圆；左视图是长方形；与题目不符；D：三棱柱主视图是长方形，左视图为一个长方形，俯视图为一个三角形。故选D。7、小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的个数是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析①a（b+c）＝ab+ac，正确；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算8、分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是().

(1分)A、异面直线B、相交直线C、不相交直线D、不平行直线正确答案选项：参考答案：D9、在式子如图中，分式的个数为（)【图片大小可调】

(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项：参考答案：B解析分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式。所以是三个10、当x=_____时，分式【图片大小可调】没有意义。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正确答案选项：参考答案：D11、下列图形中，四个点在同一个圆上的是()

(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项：参考答案：B解析对角和180°的四边形四点共圆12、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正确答案选项：参考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故选A13、若02的大小关系是（）

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正确答案选项：参考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故选C.0＜x＜1，则x＜1两边同时乘x，不等号方向不变.已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．

本题考点：有理数大小比较．

考点点评：解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．14、直线x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;则,斜率为k=-115、到三角形三个顶点的距离相等的点是()

(1分)A、三条角平分线的交点B、三边中线的交点C、三边上高所在直线的交点D、三边的垂直平分线的交点正确答案选项：参考答案：D解析到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。16、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正确答案选项：参考答案：D解析如果通过直线方程求截距的斜率,那么把直线方程的形式写成点斜式。y=kx+b,那么k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。本题中：3X-5Y+10=0写成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=217、垂直于同一平面的两条直线的位置关系是()

(1分)A、平行B、相交C、异面D、无法判断正确答案选项：参考答案：A解析在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，平行或相交。垂直于同一平面的两条直线的位置关系是平行。故选A18、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B19、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球恰为白球的概率为【图片大小可调】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1个白球和9个其他颜色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正确答案选项：参考答案：D20、如图，【图片大小可调】在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把【图片大小可调】向右平移4个单位得到【图片大小可调】，再作【图片大小可调】关于x轴对称图形【图片大小可调】，则顶点A2的坐标是（）【图片大小可调】

(1分)A、(-3，2)B、(2，-3)C、(1，-2)D、(3，-1)正确答案选项：参考答案：B21、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈【图片大小可调】,f(x)=sinx,则【图片大小可调】的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为f(x)的最小正周期是π,所以【图片大小可调】又因为函数f(x)是偶函数，所以【图片大小可调】故选D.22、(1.05)的6次方计算结果精确到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正确答案选项：参考答案：D23、在同一平面内，下列命题中，属于假命题的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB、若a//b，b//c，则a//cC、若a⊥c，b⊥c，则a//bD、若a⊥c，b//a，则b⊥c正确答案选项：参考答案：A24、已知角α是第三象限角，则-α的终边在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B25、下列实数中是无理数的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正确答案选项：参考答案：B解析无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。26、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最大值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】27、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项：参考答案：A28、如果【图片大小可调】(【图片大小可调】)，【图片大小可调】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正确答案选项：参考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【图片大小可调】但不能确定同向或反向.综上所述，答案选择：B29、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为()【图片大小可调】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正确答案选项：参考答案：D30、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、27C、27√2D、27√3正确答案选项：参考答案：D解析由三视图可知，该几何体为三棱柱，如下图所示，【图片大小可调】根据上图计算可得三棱锥的表面积为。【图片大小可调】点睛：三视图是高考的必考题，主要结合体积、表面积进行考查.基本解题思路是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则，重点考查学生空间想象能力.如果根据三视图直接还原几何体比较困难时，可以考虑将几何体置于正方体、长方体等特殊的几何体中，这样比较容易确定点、线、面的位置关系，另外还要注意三视图中给出的长度是否与原几何体中的长度相等.31、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C32、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）

(1分)A、棱锥B、圆锥C、棱柱D、圆柱正确答案选项：参考答案：B解析圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：B33、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正确答案选项：参考答案：B34、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因为sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根号5。35、若【图片大小可调】的奇函数，则f(x)可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】36、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^237、有下列命题：

(1)终边相同的角大小相同；

(2)第一象限角是锐角；

(3)钝角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是负角.

其中正确命题的个数是().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析(1)(2)(4)错误，(3)正确.38、已知一个正方体的体积为64立方厘米，它的表面积是（）

(1分)A、384平方厘米B、512平方厘米C、96平方厘米D、216平方厘米正确答案选项：参考答案：C39、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项：参考答案：D40、已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正确答案选项：参考答案：B解析因为是公比为2的数列，则，c=a*2^2，c/a=4，故选B41、若直线l与3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正确答案选项：参考答案：D42、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、[2,+∞)B、(-∞,2]C、[0,2]D、(-2,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析根据题意得【图片大小可调】,解得x≤2.故选B。43、若【图片大小可调】,则f(f(x))=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析将f(f(x))中的f(x)理解为f(x)中x的取值，则【图片大小可调】【图片大小可调】故选C44、已知【图片大小可调】则x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正确答案选项：参考答案：B45、椭圆【图片大小可调】的焦点坐标是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正确答案选项：参考答案：B46、一圆柱体的底面直径和高均为2，则其体积为()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项：参考答案：B47、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=5,BC=3,则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项：参考答案：C48、若实数x，y满足【图片大小可调】，则xy的最大值是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B49、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，tanA=1/3,则sinA=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A50、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）

(1分)A、圆的直径是半径的2倍B、同一个圆所有的直径都相等C、圆的周长是直径的π倍D、圆是轴对称图形正确答案选项：参考答案：B解析生活中经常把井盖做成圆形，这样井盖不会掉的井里面，是因为圆内最长的线段是直径，而且都相等；故选择B。二、判断题(共10题)1、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析明显，当a=1时，a的绝对值=1，所以a=±1，不能推出a=1，所以是充分但不必要条件，故正确2、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；故答案为：16。此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，17天睡莲面积=16天睡莲面积×2，17天长满整个池塘，所以16天长满半个池塘。3、各个角相等的圆内接多边形是正多边形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析圆内接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。4、实数2和8的等比中项是±