南京邮电大学通达学院《工程数学概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页南京邮电大学通达学院《工程数学概率论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)2、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.3、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导7、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.08、级数的和为（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)10、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。3、求极限的值为____。4、若级数，则该级数的和为______________。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）求函数的拐点。3、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二

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