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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津生物工程职业技术学院《数学地球科学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.103、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增8、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)9、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)10、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、设函数，则为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。四、解答题（本大题共2个小

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