3.3等可能事件的概率第1课时-2024-2025学年七年级数学下册同步课件（北师大版）

3.3等可能事件的概率

第3章

概率初步第1课时学习目标1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义；（重点）2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.（难点）新课导入复习回顾

2.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的

,记为P(A).3.概率与频率的关系:一般地,大量重复的试验中,我们常用随机事件A发生的

来估计事件A发生的

.

频率概率4.必然事件发生的概率为

;不可能事件发生的概率为

;随机事件A发生的概率P(A)是

与

之间的一个常数.

1

0

0

1概率稳定性频率新课导入情境引入

前面我们用事件发生的概率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法呢？

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表所示:(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位);射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率

0.750.830.780.790.800.80(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(结果保留小数点后一位).(2)从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.新课讲授

探究一：等可能事件的概率(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?解:会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果.

1.一个袋中装有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除号码外都相同,混合均匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果?思考·交流新课讲授2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?与同伴进行交流.(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.具有两个共同特征：你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？答案不唯一，如:在一个盒子里装有标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个小球，这些小球除标号外都相同，从中随机摸出一个小球，摸到小球上的数字恰好为偶数或恰好为奇数。因为出现奇数或偶数的结果数是相同的，所以试验结果是等可能的。新课讲授知识归纳等可能事件：

设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.

新课讲授

在上面“思考·交流”中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少?你是怎样想的?尝试·思考

新课讲授知识归纳概率公式：

使用概率公式计算的试验应具有以下特点：（1）每一次实验中，可能出现的结果是有限的；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相同.新课讲授1.任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解:任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6。因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.

你还能求哪些事件的概率？答案不唯一，如:可以求掷出点数小于3的概率，掷出点数是奇数的概率等。新课讲授知识归纳随机事件概率的计算步骤:(1)确定：试验中发生的所有的结果总数n和事件A发生的所有结果数m（一般用列举法）;

新课讲授

C典例分析解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相同.例1：任意掷一枚质地均匀的骰子,6个面上依次标有1,2,3,4,5,6.(1)掷出的点数不为1的概率是多少?(2)掷出的点数大于2且小于6的概率是多少?

典例分析例2：把一副普通的扑克牌中的13张黑桃牌(A,J,Q,K分别代表1,11,12,13)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,求下列事件发生的概率:(1)抽得点数6；(2)抽得人头像；(3)抽得点数小于5；(4)抽得点数不小于8；(5)抽得黑桃.

学以致用BDC5.社会主义核心价值观中:“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标;“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向;“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.现将12个词语分别写在12张不透明的卡片上(背面完全一样),背面朝上放在桌面上,从中随机抽取一张,抽到社会层面价值取向的卡片的概率为(

)学以致用BC学以致用6.给甲、乙、丙三人发微信,若发微信的顺序是任意的,则第一个给甲发微信的概率为

.

7.某商店实行有奖销售,印有1万张消费券,其中有10张一等奖,50张二等奖,500张三等奖,其余均无奖,任意抽取一张,获得一等奖的概率为

,获奖的概率为

.

8.已知数据1,1,2,3,5,8,13,21,34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为

.

学以致用9.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；

(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.

学以致用

课堂小结等可能事件的概率1一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结