3.1感受可能性-2024-2025学年七年级数学下册同步课件（北师大版）

3.1感受可能性

第3章

概率初步学习目标1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能区分必然事件、不可能事件、随机事件.（重点）2.在实际问题中，感受随机事件发生的可能性是有大有小的.（难点）新课导入

商场抽奖促销，你中奖的概率是多少?如果天气预报说明天下雨的概率是70%，那么你明天出行时会不会带雨伞?生活中到处都有随机现象，概率论就是研究随机现象数量规律的数学分支，掌握概率知识可以帮助我们更好地作出决策。

本章将以小学阶段对随机现象发生可能性的认识为基础，进一步认识随机事件，通过试验感受随机事件发生频率的稳定性，理解概率的意义，并用定量的方法描述随机事件发生的概率。你将经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，体会数据的随机性，理解和表达生活中随机现象发生的规律，发展数据观念、应用意识等。新课导入某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)。活动规则:1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券。张阿姨购物消费110元，能获得转动转盘的机会吗？能获得一次转动转盘的机会.

情境引入新课讲授

探究一：事件的分类张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会。(1)她一定能获得购物券吗?(2)她能获得面额10元的购物券吗?(3)她获得的购物券一定不超过100元吗?(2)不能.

解：(1)不一定.

(3)一定.新课讲授知识归纳事件的分类及其概念：

在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过100元”就是一个必然事件。

在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。例如，在上述活动中,“张阿姨获得面额10元的购物券”就是一个不可能事件。

在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件。新课讲授尝试·交流

举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。例如：随机事件：①过马路时恰好遇到红灯，②明天会下雨.不可能事件：①软木塞沉到水底，②明天太阳从西边出来.必然事件：①抛起一枚正方形骰子,得到的点数不会小于1，②地球绕太阳转，③月球绕地球转.新课讲授1.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(1)抛出的篮球会下落;(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;(3)任意买一张电影票,座位号是2的整数倍;(4)早上的太阳从西方升起.解:(1)是必然事件;(4)是不可能事件;(2)(3)是随机事件.新课讲授

要从其定义出发,同时也要联系理论及生活常识.注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的,一定发生的是必然事件,一定不发生的是不可能事件,否则就是随机事件.方法归纳判别一个事件类型的方法：利用质地均匀的骰子和同桌做游戏,规则如下:(1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子.(2)当掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时,必须停止掷,并且你的得分为0.(3)比较两人的得分,谁的得分多谁就获胜.操作·思考新课讲授

探究二：随机事件发生的可能性掷骰子要注意什么？掷骰子要注意所掷的骰子大小、形状、材质均匀相同，且质地均匀.新课讲授多做几次上面的游戏,并将最终结果填入下表:

游戏次序游戏者

第1次点数第2次点数第3次点数…得分第一次甲

…

乙

…

第二次甲

…

乙

…

第三次甲

…

乙

…

…………………在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的?

一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时应该继续掷;当前面掷出的点数和在5与7之间时可以选择继续掷;当前面掷出的点数和在8与9之间时，可以选择停止掷;当前面掷出的点数和为10时，应该停止掷。当然，如果在后面掷，还要视前面那个人掷得的结果来决定是否继续掷.

掷出的点数和已经是5,根据游戏规则,再掷一次,如果掷出的点数不是6,那么我的得分就会增加,而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大,所以决定我继续掷.

掷出的点数和已经是9,再掷一次,如果掷出的点数不是1,那么我的得分就会变成0,而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小,所以我决定停止掷.新课讲授小明和小颖的说法都有道理.

在做游戏的过程中,如果前面掷出的点数和已经是5,你是决定继续掷还是决定停止掷?如果掷出的点数和已经是9呢?思考·交流你认为小明和小颖的说法有道理吗？与同伴进行交流.新课讲授知识归纳随机事件的特点：一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的.

不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，但发生的可能性都在0与1之间（不包含0和1），所以准确判断随机事件发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.新课讲授2.在一个不透明的口袋中装有7个红球、5个黄球、4个绿球,这些球除颜色外均相同,现从中任意摸出1个球.(1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大?(2)如果要使摸到绿球的可能性最大,那么需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球?请简要说明理由.解:(1)摸到红球的可能性最大.(2)至少再放入4个绿球.理由:当绿球的数量最多时,摸到绿球的可能性最大,因为原来口袋中红球的数量最多,有7个,所以至少再放入4个绿球.新课讲授知识归纳判断随机事件发生的可能性大小的方法：(1)先要准确地找出所有可能出现的结果数;(2)再分情况,看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比例大小.比例越大,这种情况发生的可能性越大;比例越小,这种情况发生的可能性越小.典例分析例1:在下列事件中,哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?(1)将油滴入水中,油会浮在水面上;(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数;(3)抛一枚硬币,正面朝上;(4)买一张彩票,中一百万元;(5)13个人中至少有2个人的生日月份相同;(6)某人的体温是100℃.解:(1)(5)是必然事件;(6)是不可能事件;(2)(3)(4)是随机事件.典例分析例2：转动如图所示的转盘一次,当转盘停止转动时,记录指针所指向区域的颜色(每块区域的面积均相同,若指针落在交界处,则重转一次).(1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果?(2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性最大?指向哪种颜色区域的可能性最小?(2)在6个颜色区域中,红色的有3个、黄色的有2个、蓝色的只有1个,所以指针指向红色区域的可能性最大,指向蓝色区域的可能性最小.解:(1)由图可知,所记录的颜色区域可能为红色、黄色、蓝色.典例分析(3)怎样改变各颜色区域的数目,可使指针指向每种颜色区域的可能性相同?(3)将一个红色区域改为蓝色,从而使红、黄、蓝三种颜色区域各2个,可使指针指向每种颜色区域的可能性相同.学以致用2.如图所示的四个转盘中,转盘③④被分成8等份,若让转盘自由转动一次停止后,指针落在阴影区域的可能性从大到小排列为(

)A.①②④③

B.③②④①C.③④②①

D.④③②①1.下列事件中,属于必然事件的是 (

)A.三天后是晴天B.a2<0(a为有理数)C.直角三角形两锐角互为余角D.射击运动员射击一次命中靶心CA学以致用3.“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是

事件(填“必然”“随机”或“不可能”).

随机4.用一副去掉大、小王的扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏,要求同时满足以下三个条件:(1)翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;(2)翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;(3)翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小.答案:我设计的方案如下:“红桃”

张,“黑桃”

张,“方块”

张,“梅花”

张.

[答案]答案不唯一,如5

2

1

2学以致用5.下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件?(1)抛掷一枚质地均匀的骰子,6点朝上;(2)367人中至少有2人的出生日期相同;(3)1+3>2;(4)打开电视,正在播放广告.(5)太阳从东边落下.解:(5)是不可能事件,(2)(3)是必然事件,(1)(4)是随机事件.学以致用6.请用“一定”“很可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.(1)买20注彩票,获特等奖500万;(2)袋中有20个球,1个红色的,19个白色的,从中任取一球,取到红色的球;(3)100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件,刚好是正品;(4)早晨太阳从东方升起；(5)小丽能跳100m高.解:(1)不太可能;(2)不太可能;(3)很可能;(4)一定;(5)不可能.学以致用7.一个不透明的盒中装有红球、黄球共10个,每个球除颜色外其余都相同,每次从盒中随机摸出一个球,摸三次,不放回,请你按要求写出盒中各球的个数情况(写出一种即可):(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件;(2)“摸到红球”是必然事件;(3)“摸到两个黄球”是随机事件.解:(1)(答案不唯一)盒中装有红球2个、黄球8个,则“摸到三个球都是红球”是不可能事件.(2)(答案不唯一)盒中装有红球8个、黄球2个,则“摸到红球”是必然事件.(3)(答案不唯一)盒