天津市和平区第五十五中学2024-2025学年下学期七年级数学3月月考试卷(含部分答案)

2024-2025学年第二学期第一次统练（数学）一、选择题1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列平移作图错误的是（）A. B.

C.

D.

3.下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C.经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行D两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补4.如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A. B. C. D.5.如图所示，下列推理不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A. B. C. D.7.已知，则的平方根是（）A. B. C. D.8.有一块面积为的长方形土地，若它的长与宽的比为，则宽在（）A.和之间 B.和之间C.和之间 D.和之间9.下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A.4 B.3 C.2 D.110.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A.66° B.104° C.114° D.124°11.若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）A.9 B.3 C.±2 D.﹣912.如图，的角平分线，相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空13.64的立方根是________；的算术平方根是________；的平方根是________．14.在数学课上，老师提出如下问题：小菲用两块形状、大小相同的三角尺完成了该题的作图，作法如下：如图，（1）用第一块三角尺一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小菲的作法正确．”请回答：小菲的作图依据是________________．15.比较大小：①3________；②________5；③________16.如图，有一块长为、宽为长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为________．17.如图，和相交于点O，，，，分别平分和．若，则________°．18.如图，5张完全一样的长方形卡片放入一张面积为17的正方形卡片中（卡片不重叠，无缝隙），则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长和为_______．三、解答题19.解下列方程（1）（2）20.已知：，求代数式的平方根．21.如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长为；（2）若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为且面积为？22.完成下列证明过程，并括号内填上依据．如图，E为上一点，，的延长线交于点F，，．试说明：．证明：（已知），∴（），∴（）．∵（已知），∴（），即∠，∴（）．∵（已知），∴（等式的基本事实），∴（），∴（）．23.完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题．………………（1）表格中的______，______．（2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位．请用文字表述立方根的变化规律：_________．（3）若，求的值．（参考数据：）24.【问题情境】在数学课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．已知直线，点E、G分别为直线、上的点，点F是与之间任意一点，连按、．直线，直线l分别交、于M、N两点．【探索发现】（1）如图1，求证：；【深入探究】（2）如图2，求证：；【拓广探索】（3）如图3，平分，平分，过点F作垂线交于点H，连接，，，求的度数．

2024-2025学年第二学期第一次统练（数学）一、选择题【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C二、填空【13题答案】【答案】①.4②.4③.【14题答案】【答案】内错角相等，两条直线平行【15题答案】【答案】①.②.③.【16题答案】【答案】880【17题答案】【答案】##20度【18题答案】【答案】三、解答题【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）（2）不能，理由