（七年级数学）四川省江油市2024-2025学年度七年级下学期4月月考试卷

四川省江油市2024-2025学年度七年级下学期4月月考试卷（七年级数学）-一．选择题（共36分）1．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行2．如图，∠1与∠2的关系是（）A．互为对顶角 B．互为同位角 C．互为内错角 D．互为同旁内角3．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝50°，∠BOE＝35°，则∠DOE的度数为（）A．15° B．30° C．35° D．55°4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度数是（）A．43° B．137° C．57° D．47°5．如图，CD∥OB，OA与CD交于点E，若∠O＝40°，则∠AEC的度数为（）A．40° B．50° C．130° D．140°6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠EDC＝126°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为（）A．126° B．136° C．144° D．154°7．如图，是一款吸管杯的截面示意图，已知AB∥CD，吸管看作一条直线，若∠1＝64°，则∠2的度数为（）A．128° B．64° C．106° D．116°8．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（）A．10° B．15° C．14° D．16°9．如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．一束光线沿AD斜射入水面，在点B处发生折射，沿BC方向射入水中．如果∠1＝68°，∠2＝39°，那么光的传播方向改变了（）A．39° B．34° C．29° D．68°10．如图，把△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置．下列说法错误的是（）A．点B与点C是对应点 B．AB与DE是对应线段 C．∠ACB与∠F是对应角 D．平移的距离是线段CF的长11．下列说法正确的是（）A．2的平方根是2 B．﹣4没有平方根 C．25的算术平方根是5 D．1的平方根和算术平方根都是112．定义新运算“☆”，a☆b=a2+b2，则12A．13 B．±13 C．12 D．144二．填空题（共18分）13．将一个含30°角的三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若∠1＝50°，则∠2的度数是．14．如图，下列条件中：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有（填写序号）．15．如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为平方米．16．如果一个正数的平方根是a+6与2a﹣9，那么a＝．17．若x-4+(1-y)2=0，则x+y＝18．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，A′B′与BC交于点G，若∠A′GC＝60°，则∠BFE的度数为．三．解答题（共46分）19．(8分)解方程：（1）4x2﹣16＝0；（2）（x﹣1）2＝0.25．20．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．（1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度数；（2）若∠AOC：∠COE＝2：3，求∠DOF的度数．21.(6分)如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1＝∠2，∠3＝∠C．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠4＝180°，∠BFC＝∠1+80°，求∠B的度数．22．(6分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，过点C作直线CD∥AB．（2）在图2中，画出将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后得到的三角形A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1）．23．(8分)如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2＝90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若OB平分∠DOE，∠3＝4∠2，求∠OPB的度数．24．(10分)【阅读思考】如图①，已知AB∥ED，探究∠B、∠E、∠BCE之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是∠B+∠E＝∠BCE．证明过程如下：如图①，过点C作CF∥AB，∴∠B＝∠1．∵AB∥ED，AB∥CF，∴DE∥CF，∴∠E＝∠2，∴∠B+∠E＝∠1+∠2，即∠B+∠E＝∠BCE．（1）【理解应用】如图②，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数；（2）【拓展探索】如图③，已知AB∥CD，点C在点D的