《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《加法交换律和乘法交换律》这一章节是四年级上册数学北师大版中的基础内容。本节课旨在让学生理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念，并能灵活运用到实际问题中。通过本节课的学习，学生可以进一步巩固数学运算的基础知识，提高解题能力。在教学过程中，我们将结合具体实例，让学生在轻松愉快的氛围中学习，激发他们的学习兴趣。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：培养学生逻辑推理能力，让他们通过观察、比较、分析等活动，理解交换律的概念；提升学生的数学应用意识，让他们学会将交换律应用于解决实际问题；同时，增强学生的数学表达能力和沟通能力，通过小组讨论和展示，提高他们用数学语言表达思想的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

四年级学生在之前的学习中已经对加法和乘法的基本概念有了初步的认识，能够进行简单的加法运算和乘法运算。他们对数字有一定的敏感度，能够识别和比较大小。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，他们喜欢通过游戏和实际操作来学习。学生的能力差异较大，部分学生能够较快地理解和掌握新知识，而部分学生可能需要更多的指导和练习。学习风格方面，有的学生偏好视觉学习，有的学生则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习加法交换律和乘法交换律时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解抽象的交换律概念对他们来说可能有一定难度，需要通过具体的实例和操作来帮助理解；其次，学生可能难以将交换律灵活应用于解决复杂的实际问题，需要通过大量的练习来提高应用能力；最后，部分学生可能在数学表达和逻辑推理方面存在不足，需要教师给予更多的关注和指导。教学资源-教学课件：包含加法交换律和乘法交换律的定义、性质和实例

-数字卡片：用于展示数字，便于学生操作和观察

-白板或黑板：用于板书和展示教学过程

-多媒体设备：投影仪或电子白板，用于展示课件和互动

-信息化资源：在线数学游戏和互动平台，如数学教育软件

-教学手段：实物教具（如积木），让学生通过实际操作理解交换律

-小组活动材料：纸笔、计算器等，用于小组讨论和练习

-课堂练习题：设计不同难度的练习题，帮助学生巩固知识教学过程设计**导入环节（5分钟）**

1.创设情境：同学们，你们有没有注意到，有时候我们交换一下物品的位置，它们的价值并没有改变呢？今天我们就来学习一个和这个类似的数学规律——加法交换律和乘法交换律。

2.提出问题：你们认为数学中的交换位置会有什么影响呢？请大家思考一下，并和周围的同学讨论。

3.学生分享：请几位同学分享他们的想法，教师及时给予反馈和鼓励。

**讲授新课（15分钟）**

1.加法交换律：

-引入：展示两个简单的加法算式，如3+4和4+3，让学生观察并说出结果。

-讲解：引导学生发现这两个算式的结果相同，解释加法交换律的概念。

-举例说明：通过具体的例子，如5+7=7+5，让学生理解交换加数位置不会改变和式的结果。

-练习：让学生进行简单的加法交换练习，巩固概念。

2.乘法交换律：

-引入：展示两个简单的乘法算式，如2×3和3×2，让学生观察并说出结果。

-讲解：引导学生发现这两个算式的结果相同，解释乘法交换律的概念。

-举例说明：通过具体的例子，如4×6=6×4，让学生理解交换因数位置不会改变积的结果。

-练习：让学生进行简单的乘法交换练习，巩固概念。

**巩固练习（15分钟）**

1.小组合作：将学生分成小组，每组提供一套数字卡片，让学生通过交换卡片上的数字来验证加法和乘法的交换律。

2.课堂练习：分发练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。

3.小组展示：每组选派代表展示他们的练习结果，全班同学一起检查和讨论。

**课堂提问（5分钟）**

1.提问：同学们，你们能说出加法交换律和乘法交换律在生活中的应用吗？

2.学生回答：请几位学生分享他们的想法，教师点评并鼓励。

**师生互动环节（10分钟）**

1.教师提问：假设我们要计算23+17+14，如果我们交换加数的位置，结果会怎样？

2.学生回答：学生尝试回答，教师给予反馈。

3.小组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：

-加法交换律和乘法交换律在数学运算中的优势是什么？

-在解决实际问题中，如何运用交换律简化计算？

4.小组代表分享：每组选派代表分享讨论结果，全班同学一起讨论和总结。

**创新教学环节（5分钟）**

1.教师展示：利用多媒体设备展示一系列加法和乘法算式，让学生观察并尝试找出其中的规律。

2.学生互动：学生尝试回答，教师给予提示和鼓励。

**总结与拓展（5分钟）**

1.总结：教师总结本节课的学习内容，强调加法交换律和乘法交换律的重要性。

2.拓展：布置课后作业，让学生尝试运用交换律解决一些实际问题。

**用时总计：45分钟**学生学习效果学生学习效果

1.**知识掌握程度**：

-学生能够准确理解和掌握加法交换律和乘法交换律的定义。

-学生能够熟练运用交换律进行简单的加法和乘法运算。

-学生能够识别和解释实际情境中的交换律应用。

2.**逻辑推理能力**：

-学生通过观察和比较，提高了逻辑推理能力，能够从具体实例中抽象出交换律的概念。

-学生能够运用逻辑推理解决更加复杂的数学问题，如多步运算中的交换律应用。

3.**数学应用意识**：

-学生在解决实际问题时，能够自觉地运用交换律来简化计算过程。

-学生通过实际操作和练习，增强了数学在实际生活中的应用意识。

4.**数学表达能力**：

-学生能够用数学语言清晰地表达加法交换律和乘法交换律的概念。

-学生在小组讨论和课堂展示中，提高了口头表达和书面表达的能力。

5.**学习兴趣和动机**：

-学生对数学的兴趣得到提升，因为他们发现数学中的规律和技巧可以简化问题解决过程。

-学生通过成功应用交换律解决问题，增强了学习的自信心和动机。

6.**问题解决能力**：

-学生在面对新的数学问题时，能够尝试使用交换律来寻找解决方案。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用交换律，提高了问题解决的能力。

7.**合作学习技能**：

-学生在小组活动中，学会了如何与他人合作，共同解决问题。

-学生通过小组讨论，提高了沟通和协作能力。内容逻辑关系①**加法交换律的定义**：

-知识点：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。

-关键词：加数、和、不变

-句子：例如，5+7=7+5，所以5和7可以交换位置。

②**乘法交换律的定义**：

-知识点：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

-关键词：因数、积、不变

-句子：例如，3×4=4×3，所以3和4可以交换位置。

③**交换律的应用**：

-知识点：交换律在数学运算中的应用，包括简化计算和解决实际问题。

-关键词：简化计算、实际问题、应用

-句子：在计算过程中，利用交换律可以减少运算步骤，提高计算效率。

④**交换律的验证**：

-知识点：通过具体实例和操作验证交换律的正确性。

-关键词：具体实例、操作、验证

-句子：通过实际的数字卡片交换操作，学生可以直观地看到交换律的效果。

⑤**交换律与实际生活**：

-知识点：交换律在生活中的应用，如购物时的价格比较。

-关键词：生活应用、价格比较

-句子：在购物时，我们可以通过比较不同商品的价格来做出选择，这与乘法交换律有关。

⑥**交换律与数学规律**：

-知识点：交换律是数学中的一种基本规律，与其他数学规律有关联。

-关键词：数学规律、关联

-句子：交换律与其他数学规律，如结合律和分配律，共同构成了数学运算的基本法则。教学评价1.**课堂评价**：

-提问：通过提问环节，教师可以实时了解学生对交换律的理解程度。例如，教师可以提问：“谁能举例说明加法交换律在生活中的应用？”通过学生的回答，教师可以评估他们对概念的理解和应用能力。

-观察：教师在课堂上的观察是评价学生参与度和理解情况的重要手段。教师应注意学生的眼神交流、参与讨论的积极性以及解决问题的策略。

-测试：在课堂结束时，教师可以通过小测验或随堂练习来评估学生对交换律知识的掌握。例如，给出一些加法和乘法的算式，让学生交换加数或因数，并计算结果。

-及时反馈：对于学生在课堂上的表现，教师应给予及时的反馈，无论是正面的鼓励还是针对性的指导，都以帮助学生改进为目的。

2.**作业评价**：

-批改作业：教师应对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。作业内容应包括对交换律的应用题，以及一些开放性问题，鼓励学生创造性思考。

-点评与反馈：在批改作业时，教师不仅指出错误，还要解释错误的原因，并提供正确的解答过程。对于学生的努力和进步，教师应给予肯定和鼓励。

-及时反馈：作业的反馈应在学生完成作业后尽快进行，以便学生有足够的时间进行复习和改正。

-家长沟通：教师可以通过家长会或家校沟通平台，与家长分享学生的作业完成情况，共同关注学生的学习进展。

3.**形成性评价**：

-小组合作：通过小组讨论和合作完成的项目，教师可以评价学生的沟通能力和团队合作精神。

-小组展示：学生在小组展示中的表现，如清晰的表达、正确的应用交换律，都是形成性评价的一部分。

-反思日志：鼓励学生写反思日志，记录他们在学习过程中的体会和遇到的问题，教师可以通过日志了解学生的学习状态和需要改进的地方。

4.**总结性评价**：

-期末考试：通过期末考试，可以全面评估学生对交换律及其应用的掌握程度。

-成绩分析：教师对学生的成绩进行分析，识别学习中的薄弱环节，为下一阶段的教学提供依据。典型例题讲解1.**例题**：计算6+8+5的结果，并验证加法交换律是否成立。

**解题过程**：

-首先计算6+8=14，然后将结果与5相加，得到14+5=19。

-接着，交换加数的位置，计算8+6=14，再将结果与5相加，得到14+5=19。

-由于两次计算的结果相同，所以加法交换律成立。

**答案**：19

2.**例题**：计算12×3的结果，并验证乘法交换律是否成立。

**解题过程**：

-首先计算12×3=36。

-接着，交换因数的位置，计算3×12=36。

-由于两次计算的结果相同，所以乘法交换律成立。

**答案**：36

3.**例题**：一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，计算它的面积，并验证乘法交换律是否成立。

**解题过程**：

-首先计算长方形的面积，面积=长×宽=7×5=35平方厘米。

-接着，交换长和宽的位置，计算面积=宽×长=5×7=35平方厘米。

-由于两次计算的结果相同，所以乘法交换律成立。

**答案**：35平方厘米

4.**例题**：小明有20枚硬币，每枚硬币的价值是1元，计算小明总共有多少钱，并验证加法交换律是否成立。

**解题过程**：

-首先计算总金额，总金额=硬币数×单枚价值=20×1=20元。

-接着，交换硬币数和价值的位置，计算总金额=单枚价值×硬币数=1×20=20元。

-由于两次计算的结果相同，所以加法交换律成立。

**答案**：20元

5.**例题**：一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生，计算男生和女生的比例，并验证乘法交换律是否成立。

**解题过程**：

-首先计算男生和女生的比例，比例=男生数/女生数=15/15=1。

-接着，交换男生数和女生数的位置，计算比例=女生数/男生数=15/15=1。

-由于两次计算的结果相同，所以乘法交换律成立。

**答案**：1（即1:1的比例）教学反思今天这节课，我们学习了加法交换律和乘法交换律，我觉得整体效果还不错，但也有些地方值得反思。

首先，我觉得导入环节的设计挺有效的。通过生活中的物品交换的例子，学生们很快就进入了学习状态，他们对数学的抽象概念有了更直观的理解。我看到很多学生都能积极参与讨论，这让我感到很欣慰。

在讲授新课的过程中，我发现了一些问题。比如，在讲解加法交换律时，有的学生对于“和不变”这个概念理解得不够透彻。我注意到他们在交换加数后，虽然能说出结果相同，但无法解释为什么结果不变。这让我意识到，我在讲解概念时可能需要更加细致，用更简单的话语来解释抽象的数学原理。

在乘法交换律的讲解中，我采用了实际操作的方式，让学生通过交换数字卡片来验证规律。这种方法似乎很受欢迎，因为学生们在操作中找到了乐趣，同时也加深了对交换律的理解。但是，我也注意到，有些学生对于乘法交换律的应用还不够熟练，他们在解决一些稍微复杂的问题时，还是容易出错。这可能是因为他们在练习时还不够充分。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的练习题，旨在让学生从基础到提高，逐步掌握交换律。我发现，大部分学生能够完成基础题，但在解决一些稍微复杂的问题时，他们的表现就不那么理想了。这让我思考，是否应该增加一些过渡题，帮助学生更好地过渡到更高难度的题目。

课堂提问环节，我尽量设计了一些开放性问题，比如“你们认为交换律在数学中有什么作用？”这样的问题能够激发学生的思考，但