2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.9 有理数的除法 1有理数的除法教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.9有理数的除法1有理数的除法教学设计（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第一章有理数1.9有理数的除法1有理数的除法教学设计（新版）冀教版设计思路嗨，同学们！今天我们要来探索一个既熟悉又有点儿神秘的数学领域——有理数的除法。咱们都知道，数学就像是探险，今天咱们要一起揭开除法的神秘面纱。想象一下，如果我能把复杂的除法变得像吃冰淇淋一样简单，那该有多酷啊！所以我打算用几个小故事、小游戏来带你们走进这个奇妙的世界。准备好了吗？让我们一起飞向数学的云端，享受有理数除法的乐趣吧！😄🌈核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点，

①理解有理数除法的运算规则，特别是零和负数除法的规则。

②掌握有理数除法的运算方法，包括符号的确定、绝对值的处理等。

②能正确进行有理数除法运算，并能进行简单的四则混合运算。

2.教学难点，

①理解负数除以负数以及零除以非零数的特殊规律。

②正确处理除法中绝对值和符号的关系，避免符号错误。

②在实际应用中灵活运用有理数除法，解决实际问题，如温度变化、收支计算等。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、计算器

-课程平台：学校数学教学平台、网络教学资源库

-信息化资源：有理数除法动画演示视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如温度计、货币等）、多媒体课件、小组合作学习材料教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示一张冬季和夏季温度变化的图片，提问：“如果现在的温度是-5℃，然后温度上升了3℃，那么现在的温度是多少？”

2.**提出问题**：引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，激发学生对有理数除法的兴趣。

3.**师生互动**：邀请学生分享他们的想法，并简要讨论。

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**引入概念**：介绍有理数除法的概念，强调除法运算中符号的处理和绝对值的运用。

2.**规则讲解**：

-讲解负数除以负数的规则，如“负负得正”。

-讲解零除以非零数的规则，如“零除以任何非零数都是零”。

3.**示例演示**：通过具体的算例，如-6÷2和6÷-2，展示运算过程和结果。

4.**符号确定**：讨论如何确定除法运算中的符号，包括正负号的处理。

5.**师生互动**：提问学生如何确定以下算式的符号：-8÷-4和7÷-3，并邀请学生上台板书解答。

6.**绝对值处理**：讲解绝对值在除法运算中的作用，通过实例说明。

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**练习题展示**：在电子白板上展示一系列有理数除法的练习题，包括基础题和应用题。

2.**学生练习**：学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.**小组讨论**：学生分组讨论练习中的难题，教师参与讨论，解答疑问。

4.**展示答案**：邀请学生上台展示他们的答案，并讨论解题思路。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：教师针对练习题中的难点提出问题，如“如何确定以下算式的符号：-12÷3？”

2.**学生回答**：邀请学生回答问题，教师给予反馈和纠正。

3.**总结**：教师总结有理数除法的关键点，强调符号和绝对值的重要性。

**五、核心素养拓展（5分钟**）

1.**问题解决**：提出一个实际问题，如“小明有-20元，他要用这些钱买一本书，书的价格是15元，他需要借多少钱？”

2.**学生解答**：学生独立解答问题，教师给予评价和指导。

3.**总结**：引导学生思考数学在生活中的应用，强调数学的实用性和价值。

**六、课堂小结（5分钟**）

1.**回顾重点**：教师总结本节课的重点内容，包括有理数除法的规则和运算方法。

2.**布置作业**：布置适量的练习题，巩固学生对有理数除法的理解。

3.**情感表达**：鼓励学生在课后继续探索数学的奥秘，享受数学学习的乐趣。拓展与延伸1.**提供与本节课内容相关的拓展阅读材料**：

-《有理数的起源与发展》：介绍有理数的概念、历史背景和发展过程，帮助学生了解数学知识的演变。

-《有理数在现实生活中的应用》：收集生活中的实例，如气象预报、金融计算等，展示有理数在实际问题中的应用。

-《有理数与无理数的对比》：介绍无理数的概念，如π、√2等，引导学生思考有理数和无理数的区别与联系。

2.**鼓励学生进行课后自主学习和探究**：

-**探索有理数的性质**：鼓励学生自主探究有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等，并尝试用图形或表格等方式进行展示。

-**解决实际问题**：让学生尝试用有理数解决实际问题，如计算购物找零、计算投资收益等，提高学生的应用能力。

-**小组合作学习**：组织学生进行小组合作学习，共同探究有理数的运算规律，培养学生的团队协作能力。

-**制作学习卡片**：要求学生制作有理数除法的学习卡片，包括公式、例题、解题技巧等，以便复习和巩固所学知识。

-**设计数学游戏**：让学生设计以有理数除法为主题的数学游戏，如“找规律”、“猜数字”等，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.**知识点拓展**：

-**有理数的乘方**：引导学生探究有理数的乘方运算规律，如(-2)^3、(3/4)^2等，并尝试用图形或表格等方式进行展示。

-**有理数的开方**：介绍有理数的开方运算，如√4、√9等，并引导学生思考有理数开方的实际意义。

-**有理数的混合运算**：让学生尝试进行有理数的混合运算，如(-3+2)×4÷2，提高学生的运算能力和解题技巧。

4.**实践活动**：

-**参观科技馆或博物馆**：组织学生参观科技馆或博物馆，了解数学在科技发展中的应用，激发学生的学习兴趣。

-**开展数学竞赛**：举办数学竞赛活动，如“有理数知识竞赛”、“数学解题大赛”等，提高学生的数学素养和竞技水平。

-**制作数学小报**：要求学生制作数学小报，展示有理数的知识，如公式、例题、解题技巧等，培养学生的创新能力和动手能力。教学评价与反馈1.**课堂表现**：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对有理数除法的概念和运算规则表现出浓厚的兴趣。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，展现出良好的逻辑思维和问题解决能力。

2.**小组讨论成果展示**：

-小组讨论环节中，学生们能够围绕问题展开深入讨论，互相启发，共同解决问题。

-学生们能够将所学知识与其他学科知识相结合，如物理中的温度变化、化学中的溶液浓度等，体现了跨学科的学习能力。

3.**随堂测试**：

-随堂测试结果显示，大部分学生对有理数除法的运算规则和运算方法掌握较好。

-部分学生在处理涉及绝对值和符号的题目时出现错误，需要进一步强化这部分知识。

4.**课后作业反馈**：

-课后作业的完成情况良好，学生们能够独立完成作业，并对作业中的难点进行自主探究。

-作业中的问题主要集中在有理数乘方和开方运算上，需要教师在下节课进行针对性的讲解和辅导。

5.**教师评价与反馈**：

-针对课堂表现：教师对学生在课堂上的积极表现给予肯定，并鼓励他们在今后的学习中继续保持这种热情。

-针对小组讨论成果：教师对学生们的团队合作精神表示赞赏，并提醒他们在讨论中要注意倾听他人意见，提高沟通效果。

-针对随堂测试：教师对学生的整体表现给予肯定，同时对出现错误的学生进行个别辅导，帮助他们理解并掌握相关知识。

-针对课后作业：教师对学生的作业完成情况表示满意，并提醒他们在今后的学习中要注意对知识点的巩固和拓展。

-针对教学效果：教师认为本节课的教学目标基本达成，学生的参与度和学习兴趣较高，但在教学过程中仍有改进空间，如加强个别辅导、提高课堂互动性等。

总体来说，本节课的教学效果较好，学生在有理数除法的理解和应用方面取得了明显的进步。教师将在今后的教学中继续关注学生的个体差异，提供更加个性化的指导，以提高学生的学习效果。板书设计1.**本文重点知识点**：

①有理数除法的基本概念

②有理数除法的运算规则

③有理数除法的运算步骤

2.**关键词**：

①除法

②有理数

③符号

④绝对值

⑤商

3.**重点句子**：

①“有理数除法是指用有理数去除另一个有理数，得到商的运算。”

②“有理数除法的运算规则：同号得正，异号得负，绝对值相除。”

③“有理数除法的运算步骤：确定符号，计算绝对值，求商。”典型例题讲解1.**例题**：计算-6÷2。

**解答**：根据有理数除法的运算规则，同号得正，绝对值相除。所以，-6÷2=-3。

2.**例题**：计算5÷-3。

**解答**：根据有理数除法的运算规则，异号得负，绝对值相除。所以，5÷-3=-5/3。

3.**例题**：计算-8÷-4。

**解答**：根据有理数除法的运算规则，同号得正，绝对值相除。所以，-8÷-4=2。

4.**例题**：计算0÷-5。

**解答**：根据有理数除法的运算规则，零除以任何非零数都是零。所以，0÷-5=0。

5.**例题**：计算-9÷3。

**解答**：根据有理数除法的运算规则，异号得负，绝对值相除。所以，-9÷3=-3。

6.**例题**：计算7÷0。

**解答**：在有理数中，任何数除以零是没有意义的，因为除以零没有定义。所以，7÷0是未定义的。

7.**例题**：计算(-3)×(-2)÷(-1)。

**解答**：首先计算乘法，(-3)×(-2)=6。然后进行除法，6÷(-1)=-6。所以，(-3)×(-2)÷(-1)=-6。

8.**例题**：计算(-4)÷2+3÷(-1)。

**解答**：先计算除法，(-4)÷2=-2，3÷(-1)=-3。然后进行加法，-2+(-3)=-5。所以，(-4)÷2+3÷(-1)=-5。

9.**例题**：计算-2×(-3)÷4。

**解答**：先计算乘法，-2×(-3)=6。然后进行除法，6÷4=1.5。所以，-2×(-3)÷4=1.5。

-确定运算的符号：同号得正，异号得负。

-计算绝对值：先计算绝对值的除法。

-注意零的特殊情况：零除以任何非零数都是零，任何数除以零是没有意义的。

-在进行混合运算时，按照先乘除后加减的顺序进行计算。教学反思今天上了有理数除法这一节课，我觉得整体效果还不错，但也有些地方让我感到需要改进。

首先，我觉得课堂的导入环节做得比较成功。通过实际生活中的温度变化问题，孩子们很快就进入了学习的状态，对于有理数除法的概念有了初步的认识。他们在看到温度从负数变为正数的过程中，对负数除法的理解有了直观的感受。

在讲授新课的部分，我尽量用简单易懂的语言解释了有理数除法的规则。我发现，当孩子们面对符号和绝对值这些抽象概念时，他们可能会感到困惑。因此，我通过实际例子和图形来帮助他们理解。例如，我用正负号代表温度的上升和下降，用绝对值来表示温度变化的程度。这样的教学方法似乎收到了不错的效果，孩子们在练习中能够较好地运用这些概念。

然而，我也注意到，在处理一些复杂的题目时，孩子们还是会出现错误。比如，在计算-8÷-4时，有些孩子没有正确地得出结果是2，而是错误地选择了-2。这让我意识到，在讲解规则时，我需要更加细致地解释同号得正的规则，并且要通过更多的练习来巩固这一知识点。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让孩子们在小组内讨论和解答。这个环节孩子们参与度很高，但我也发现，在讨论过程中，有些孩子没有很好地倾听其他同学的答案，而是急于表达自己的观点。这让我反思，可能需要在小组讨论时更加明确讨论的规则，比如轮流发言、尊重他人意见