2025年高考物理二轮复习：功与功率 功能关系（练习）解析版

专题05功与功率功能关系

目录

01模拟基础练..................................................................................2

题型一功的理解及计算........................................................................2

题型二变力做功的计算........................................................................6

题型三功率的理解及计算......................................................................8

题型四机车启动及机械功率类问题..............................................................14

题型五动能及动能定理的理解..................................................................18

题型六动能定理的简单应用...................................................................19

题型七常见力做功与能量变化的关系...........................................................21

题型八功能关系的综合应用...................................................................23

02重难创新练................................................................................25

题型九动能定理在多过程问题中的应用.........................................................25

题型一功的理解及计算

1.（2024•海南•高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船

返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）

A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态

C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功

【答案】A

【详解】AB.返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；

C.主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；

D.返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。

故选A„

2.（2023•江苏•高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用

频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小

C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小

【答案】C

【详解】A.频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动

的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；

B.设斜面倾角为出动摩擦因数为4,上滑阶段根据牛顿第二定律有％=gsind+〃gcos。，下滑阶段根

据牛顿第二定律有％=gsin，-〃gcos9,可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶

段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知

图甲经过A点的动能较大，故B错误；

C.由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据x=ga/，可知图甲在A、2之间的运动时间较短，故

C正确；

D.由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在42之间克服摩擦力做的功相等，

故D错误。

故选C。

3.（2022•福建•高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所

示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将

质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口加处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。

重力加速度大小取lOm/s?,则（）

A.该物资从二楼地面被运送到四楼〃处的过程中，克服重力所做的功为5400J

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78500J

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m

D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5m/s

【答案】A

【详解】A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为

%=mgA/z=100xl0x（2.7+2.7）J=5400J,故A正确；

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，由于高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误;

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m,故C错误；

314x^2

D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为snrJ」4'2/,故D错误。

tt100

故选Ao

4.（2022•广东•高考真题）（多选）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车,在水平MN段以恒定功率200W、

速度5m/s匀速行驶，在斜坡P。段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg,

MN=PQ=20m,尸。段的倾角为30。，重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.从M到M小车牵引力大小为40NB.从M到N,小车克服摩擦力做功800J

C.从尸到。，小车重力势能增加IXIO,JD.从尸到。，小车克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【详解】A.小车从M到M依题意有片=/，=200W,代入数据解得尸=40N,故A正确；

B.依题意，小车从M到N,因匀速，小车所受的摩擦力大小为工=F=40N,则摩擦力做功为

^=-40x20J=-800J,则小车克服摩擦力做功为800J,故B正确；

C.依题意，从尸到0,重力势能增力口量为M，=mgxA/z=500Nx20mxsin30°=5000J,故C错误；

D.依题意，小车从P到。，摩擦力为力，有力+mgsin3（T=左，摩擦力做功为吗=-力XSZ,52=20m

V2

联立解得吗=-700J,则小车克服摩擦力做功为700J,故D正确。

故选ABD。

5.（2024•福建•高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利

用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条

绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角。为25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.90„

当每条绳子拉力厂的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m,求此过程中

（1）地面对木板的阻力大小；

(2)两条绳子拉力所做的总功;

(3)两条绳子拉力的总功率。

图(a)

【答案】(l)450N(2)9.OxlO3J(3)600W

【详解】(1)由于木板匀速运动则有2尸cos。=/

解得了=450N

(2)根据功的定义式有W=2/7cos，

解得W=9.0x103j

(3)根据功率的定义尸=有尸=600W

6.(2023•重庆•高考真题)机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件(视为质点)被机械臂抓取后，

在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为。的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为仇提升

高度为〃，如图所示。求：

(1)提升高度为〃时，工件的速度大小；

(2)在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。

（2）根据速度公式有%=G

I22

解得公

Vacos0

根据动能定理有%机说

mah

解得叫

cos。

题型二变力做功的计算

7.（2024•安徽•高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为力的粗糙斜坡顶

端由静止下滑，至底端时速度为v.已知人与滑板的总质量为"3可视为质点.重力加速度大小为g,不计

空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（）

A.mghB.^-mv2C.mgh+mv2D.mgh—mv2

【答案】D

【详解】人在下滑的过程中，由动能定理可得加颜-暝=g〃"-0

可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为叫=mg机”2

故选D。

8.（2024•新疆河南•高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与

楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地

面控制另一根一端系在重物上的绳子。，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量”=42kg,重力

加速度大小g=Wm/s2,当P绳与竖直方向的夹角a=37。时，。绳与竖直方向的夹角/3=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此时P、。绳中拉力的大小；

（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度〃=10m,求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对

重物做的总功。

Q

【答案】(1)1200N,900N；(2)-4200J

【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时尸、。绳中拉力的大小分别为7；和乙，竖直方向

7Jcosa=mg+T2cos0

水平方向（sina=《sin分

联立代入数值得Tx=1200N,T2=900N

（2）整个过程根据动能定理得W+mg/z=。

解得两根绳子拉力对重物做的总功为W=-4200J

9.（2024•四川绵阳•模拟预测）如图所示，质量为机的战士在某次爬杆训练中，采用“手握腿夹”的方式从高

〃的铁杆顶端从静止开始下滑，落地时速度大小为v,重力加速度为g,忽略空气阻力，则战士在下滑过程

中，受到的摩擦力（）

A.是静摩擦力，方向沿杆向上B,是滑动摩擦力，方向沿杆向下

C.做功为：;"丫2D.做功为;机/一机g力

【答案】D

【详解】AB.战士从铁杆顶端从静止开始下滑，则受到沿杆向上的滑动摩擦力作用，选项AB错误;

CD.由动能定理机g/z+叱=g机y，解得摩擦力做功叱=3机y一机g%,选项c错误，D正确。

故选D。

10.（2024•重庆•模拟预测）如图所示，质量为旭=100g的小球从倾斜轨道右侧最高点由静止释放，刚好能

过圆轨道最高点；已知释放点与圆轨道最高点高度差为〃=20cm,圆轨道半径A=10cm,小球可看做质点,

不考虑空气阻力，g取lOm/gz,则该过程中小球克服摩擦阻力做功为（）

A.0.05JB.0.1JC.O.15JD.0.2J

【答案】C

【详解】根据题意，设该过程中小球克服摩擦阻力做功为W,从释放到最高点，由动能定理有

mgh-W=^-mv2,在最高点，由牛顿第二定律有,联立代入数据解得W=0」5J

2R

故选Co

题型三功率的理解及计算

11.（2024•贵州•高考真题）质量为1kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现

给物块施加一沿x轴正方向的水平力代其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x=3m处，F

做功的瞬时功率为（）

AF/N

3------；

2------；———

1-

01\\i

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

【答案】A

【详解】根据图像可知物块运动到x=3m处，B做的总功为用=3x2J+2xlJ=8J,该过程根据动能定理

得叫=；根心解得物块运动到x=3m处时的速度为v=4m/s,故此时厂做功的瞬时功率为尸=Pv=8W

故选A»

12.（2024•浙江•高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2xl（T*m2,喷水速度约为10m/s,水的密

度为lxl（）3kg/m3,则该喷头喷水的功率约为（）

A.10WB.20WC.100WD.200W

【答案】C

【详解】设加时间内从喷头流出的水的质量为m喷头喷水的功率等于加时间内喷出的水的动

12

能增加量，即0_艺_才），联立解得P=100W

故选C。

13.（2024•江西•高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m,水流量10m3/s,假

设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%,则发电功率为（）

A.109WB.107WC.105WD.103W

【答案】B

【详解】由题知，加时间内流出的水量为根=〃QV=1.0x104。，发电过程中水的重力势能转化为电能，

则有P=〃^X70%BL1X107W

At

故选B。

14.（2024•安徽•高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图

所示。水井中的水面距离水平地面的高度为打。出水口距水平地面的高度为力，与落地点的水平距离约为

假设抽水过程中打保持不变，水泵输出能量的〃倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度

为「，水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

出水口

pgSl^lghfI2}rpgSIy[2ghf,Z2

--------------nL-\-J-i-----D.--------------riH-----

IrjhI2hJIrjh(4h

【答案】B

【详解】设水从出水口射出的初速度为%,取/时间内的水为研究对象，该部分水的质量为“=%公0,

根据平抛运动规律%，=/,h=^gt'2解得%=/j&,根据功能关系得尸句=:根％2+mg（"+〃），联立

V2h2

解得水泵的输出功率为

故选B。

15.（2023•山东•高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过

程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度。匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有w个，

与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为根的水，其中的60%被输送到高出水面〃处灌入稻

田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）

.2nmga>~RH3nmga>RH3nmgarRH「

A.---------------B.-------------C.---------------D.nmgconRrrH

【答案】B

【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有〃个，且每个水筒离开水面时装有质量为，”的

水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总=2nRnm

x60%=i.lnRnm,则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功卬=1.2兀则筒车对灌入稻田的水

nWe2兀一八3nmea>RH

做功的功率为尸=方，T=—,联立有P=-J——

Tco5

故选B。

16.（2023•辽宁•高考真题）如图（a）,从高处M点到地面N点有I、II两条光滑轨道。两相同小物块甲、

乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间f的关系如图（b）所示。由图可知，两

物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）

A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿II下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿II下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【详解】AB.由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿H下滑，乙做加速度逐渐减小

的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错

误，B正确；

CD.乙沿I下滑，开始时乙速度为0,到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式尸=机8为可知

重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。

故选Bo

17.（2024•广东•高考真题）（多选）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行

星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持

连接。已知探测器质量为1000kg,背罩质量为50kg,该行星的质量和半径分别为地球的］和;。地球表

10乙

面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（）

A.该行星表面的重力加速度大小为4m/s2

B.该行星的第一宇宙速度为7.9km/s

C.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80m/s2

D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW

【答案】AC

【详解】A.在星球表面，根据G^="g,可得g=^,行星的质量和半径分别为地球的4和

10z

地球表面重力加速度大小取g=10m/s2,可得该行星表面的重力加速度大小g，=4m/s2,故A正确；

B.在星球表面上空，根据万有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度v反，行

星的质量和半径分别为地球的七和：，可得该行星的第一宇宙速度唏=¥丫地，地球的第一宇宙速度为

7.9km/s,所以该行星的第一宇宙速度生=咚x7.9km/s,故B错误；

C.“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器

与保护背罩之间的作用力歹=mg'=4000N,“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N,对背罩，根

据牛顿第二定律分=加。，解得〃=80m/s2,故C正确；

D.“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率尸=根的=1000x4x60W=240kW,故D错误。

故选AC。

18.（2023•湖南•高考真题）（多选）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段8c组成，

两段相切于8点，A8段与水平面夹角为a8c段圆心为。，最高点为C,A与C的高度差等于圆弧轨道的

直径2R。小球从A点以初速度vo冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A.小球从8到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大

B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变

C.小球的初速度为

D.若小球初速度vo增大，小球有可能从8点脱离轨道

【答案】AD

【详解】A.由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为vc=0,则小球从C到2

的过程中，mgR(l-cosa)=—mv2,=mgcosa-m—联立有FN=3mgcosa—2mg,则从C到B的

2R

过程中a由0增大到仇则cosa逐渐减小，故Rv逐渐减小，而小球从8到C的过程中，对轨道的压力

逐渐增大，A正确；

B.由于A到8的过程中小球的速度逐渐减小，则A到8的过程中重力的功率为P=-mgvsind

则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，则B错误；

C.从A到C的过程中有一"2g-2R=:机叶-J%v；,解得%=44gR,C错误；

D.小球在2点恰好脱离轨道有能geos6=加"，则%=JgRcos6»，则若小球初速度"增大，小球在2

R

点的速度有可能为"gReos。,故小球有可能从8点脱离轨道，D正确。

故选AD„

19.（2022•江苏•高考真题）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控

货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L如题图1所示，机械臂一端固定在空间

站上的。点，另一端抓住质量为根的货物，在机械臂的操控下，货物先绕。点做半径为2L、角速度为。的

匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时

间f到达8点，A、8间的距离为心

(1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小F„；

(2)求货物运动到8点时机械臂对其做功的瞬时功率Po

(3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站

同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为广，货物与空间站中心的距离为d,忽略空间站对货物的

引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比招：工。

方O

图1

［答案］(1)2加1L；(2)(3)一二

rr

【详解】(1)质量为根的货物绕。点做匀速圆周运动，半径为2L,根据牛顿第二定律可知

12

Fn=mco.2L=2ma)L

(2)货物从静止开始以加速度。做匀加速直线运动，根据运动学公式可知L=

解得a=：

货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力,

所以经过t时间,货物运动到8点时机械臂对其做功的瞬时功率为P=rnav=m^-^=半

(3)空间站和货物同轴转动，角速度。。相同，对质量为恤空间站，质量为M的地球提供向心力

解得打

货物在机械臂的作用力K和万有引力B的作用下做匀速圆周运动，则g-4=m^r-d)

货物受到的万有引力居==9为

（r-a）（r-d）

解得机械臂对货物的作用力大小为K=用二_加说（一［）=哂，（二？

（r-a）（r-df）

题型四机车启动及机械功率类问题

20.（2023•天津•高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重

要技术突破。设该系统的试验列车质量为功,某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引

系统处于关闭状态，制动装置提供大小为产的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为了

的空气阻力，则（）

F

A.列车减速过程的加速度大小。=—B.列车减速过程产的冲量为机v

m

mv

C.列车减速过程通过的位移大小为，.，、D.列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为（/+尸）V

【答案】C

【详解】A.根据牛顿第二定律有/+/=加%可得减速运动加速度大小。土/，故A错误；

m

vmv,「Fmv

B.根据运动学公式有f=—故力尸的冲量为/=6=言：，方向与运动方向相反；故B错误;

aF+fF+f

v2mv2

c.根据运动学公式v2=2ax,可得了=丁===故C正确；

D.匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为尸=介，故D错误。

故选C。

21.（2023•山东•高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力厂和受到的阻力/均为恒

力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为机的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的

位移为，时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为邑。物

体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率尸0为（）

mM

A2产（尸一7）（一一Sjd2产仍_/)区_\)5]

B.

(M+m)S2-mS]

2尸(/一/)区_幻522》（尸一力⑸一叼邑

D.

(M+m)S2-MSX（M+m）S2+mS1

【答案】A

【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为当小车拖动物体行驶的位移为8的过程中有F-f-^mg=（m

22

+M）a,v=2aSi,Po=Fv,轻绳从物体上脱落后〃2=〃g,v=2a2（S2-Si）f联立有

pF2d)6

4=X—(M+加电—MS1—

故选Ao

22.（2023•湖北•高考真题）两节动车的额定功率分别为月和乙，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为匕

和七。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达

到的最大速度为（）

+■匕—匕+臣」（£+「）匕匕（♦+「）匕匕

■1+8-4+鸟创+6%■肥+山

【答案】D

【详解】由题意可知两节动车分别有片=埼，2=力彩，当将它们编组后有6+[=（工+力）V,联立可

得,=（夕+鸟）吁2

6%+E匕

故选D。

23.（2022•浙江•高考真题）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质

量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m//的匀减速

运动，到达平台的速度刚好为零，g取lOm/s?,则提升重物的最短时间为（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，

保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚

好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得

组二驾=到三畔m/s2=5m/s2,当功率达到额定功率时，设重物的速度为匕，则有

m20

匕=*=4^m/s=4m/s,此过程所用时间和上升高度分别为4=匕=*=0.85/=^-=-^—m=1.6m,

3UU%32q2x5

重物以最大速度匀速时，有％=与=里=黑m/s=6m/s,重物最后以最大加速度做匀减速运动的时

Tmg200

L

间和上升高度分别为G=%="|s=L2s/=£=*?m=3.6m,设重物从结束匀加速运动到开始做匀

am32am2x5

减速运动所用时间为明该过程根据动能定理可得居也-mga=3〃吟机片，又

/72=85.2m-1.6m-3.6m=80m,联立解得马=13.5s,故提升重物的最短时间为

Kn=:+马+%=°-8s+13.5s+1.2s=15.5s,C正确，ABD错误；

故选C。

24.（2025•重庆•模拟预测）如图所示为一种潮汐发电示意图，左方为陆地和海湾，右侧为大海，中间为水

坝，其下有通道，水流经通道即可带动发电机工作。涨潮时开闸蓄水，落潮时开闸放水，均在内外水面高

度相同时关闭闸门。设海湾的平均面积为S,每次涨落潮海湾内外水位落差为/?,一天涨潮、落潮各一次。

水的密度为2,重力加速度为g,设一天的时间为九则（）

海湾海湾

A.一次落潮时流出海湾的海水质量为20S/z

B.一次落潮时海水流经通道对发电机做的功为20Sg〃2

C.一天内海水流经通道对发电机做功的功率为9次

t

D.一天内海水流经通道对发电机做功的功率为女叱

t

【答案】C

【详解】A.一次落潮时流出海湾的海水质量为pS/z,故A错误；

B.一次落潮时海水流经通道对发电机做的功为加g-O.5/z=0S/7g•O.5〃=O.50Sg//2,故B错误；

CD.一天内海水流经通道两次，海水流经通道对发电机做的总功为川的2,对应海水流经通道对发电机

做功的功率为色正，故C正确，D错误。

t

故选C。

25.（2024•黑龙江•模拟预测）如图所示是麦收时的情境。已知运输车的质量为收割机每秒钟向运输车

传送质量为机的麦粒，运输车在麦田受到的阻力为其总重力的4倍。两车始终以速度v做匀速直线运动，

运输车满载时装载麦粒的质量为相。，则运输车从空载到刚满载过程，其发动机的平均功率为（）

krnQM+m0')gv+11^)gv

"2moD.----------------------

2m

r-2M+〃?o)gv口%(M+2%)gv

一2-2

【答案】C

【详解】运输车做匀速运动，则所受的阻力等于牵引力，则/=/=M"+m）g

因尸与时间f成线性关系，可知从开始运动到运输车满载时的平均牵引力为

右kMg+k{M+m^）gk（2M+m^g

r=------------------------=------------------

22

则发动机的平均功率为A=

故选C。

26.（2024•四川自贡•模拟预测）（多选）2024年9月29日，自贡到重庆的高铁正式开通，早上吃冷吃兔，

中午吃重庆火锅。假设此高铁列车启动后沿水平直轨道行驶，发动机的总功率恒为尸。且行驶过程中受到的

阻力大小恒定，列车的质量为机，最大行驶速度为%。下列说法正确的是（）

A.在加速阶段，高铁列车的加速度保持不变

P

B.高铁列车受到阻力大小为一

%

C.在加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐增大

p

D.当高铁列车的速度为2时，列车的加速度大小为一

2mvm

【答案】BD

【详解】AC.发动机的功率恒定，由P=&可知加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐减小，由牛

顿第二定律尸-7=加〃，可知高铁列车的加速度逐渐减小，故AC错误；

P

B.高铁列车最大速度行驶时尸=网=Am，故高铁列车受到的阻力大小为/=一,故B正确；

vm

2P2Pp

D.当高铁列车的速度为十时，由尸=bx2,解得牵引力为尸=——，由牛顿第二定律得-------=3，

22%%%

P

解得列车的加速度大小为a=—,故D正确。

叫

故选BD。

题型五动能及动能定理的理解

27.（2023•全国•高考真题）（多选）如图，一质量为M、长为/的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为

机的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度vo开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为力

当物块从木板右端离开时（）

A.木板的动能一定等于力B,木板的动能一定小于7Z

C.物块的动能一定大于》“竹-力D.物块的动能一定小于gm片-#

【答案】BD

【详解】设物块离开木板时的速度为匕，此时木板的速度为七,由题意可知匕>岭

设物块的对地位移为乙，木板的对地位移为与

CD.根据能量守恒定律可得!〃琢+-Mvl+fl,整理可得工加v：=-mvl-<-mvl-fl,

D正确，C错误；

AB.因摩擦产生的摩擦热。=九=/（4-尤“），根据运动学公式/=以产工0因为%>匕>匕，

可得当,>2无M，则尤=/>%,所以w=1AM<#,B正确，A错误。

故选BD。

题型六动能定理的简单应用

28.（2023•全国•高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量

为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（）

11

A.0B.mghC.~mv~~>nghD.~mv"+<ngh

【答案】B

【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mg/?-吗=。，故雨滴克服空气阻力做功为幽防。

故选Bo

29.（2024•福建•高考真题）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从H点抛出沙包，分别落在正前方

地面0和。2处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于P点，〃点正下方地面处设为。点。已知

两次运动轨迹的最高点离地高度均为3.2m,OH=1.4m,OQ=8.4m,。&=9.8m,沙包质量为0.2kg,忽

略空气阻力，重力加速度大小取lOm/sz,则沙包（）

A.第一次运动过程中上升与下降时间之比力4

B.第一次经尸点时的机械能比第二次的小L3J

C.第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72:85

D.第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大

【答案】BD

【详解】A.沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为

/?!=3.2m-l.4m=1.8m上升时间为5==0.6s,最高点距水平地面高为4=3.2m,故下降的时间

=0.8s,故一次抛出上升时间，下降时间比值为3:4,故A错误;

BC.两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为

f=5+%=L4s,故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为％=e@=6m/s,

；=7Zs，由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为。=以上i=6m/s，

由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少

.=3小(]匕：+匕2)2_gm(jv/+vJ)2=L3J，从抛出到落地瞬间根据动能定理可得

Emm

u=£koi+ghoH=|(vx^+v/)+mghOH=10J,Ek2=Ek02+mghOH=~m[vj+v^+mghOH=U.3i,则故

落地瞬间，第一次，第二次动能之比为100:113,故B正确，C错误；

D.根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，

由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水平

方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬

间速度方向夹角比第二次大，故D正确。

故选BDo

30.(2024•湖北•模拟预测)如图所示为固定在竖直平面内半径为R=1m的半圆形粗糙轨道，A为最低点,

B为圆心等高处，C为最高点。一质量为1kg的遥控小车(可视为质点)从A点水平向右以vo=8m/s

无动力进入轨道，上升高度为反=L8m时脱离轨道，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求：(可保留

根号或无的形式，或对应结果保留1位小数)

(1)小车脱离轨道时的速度大小；

(2)小车从A至脱离过程克服摩擦力所做的功；

(3)开启动力后，小车以vo=8m/s匀速率沿着轨道运动，若小车所受的摩擦阻力为小车对轨道压力的左=0.25

倍，求小车从A到C过程中电动机做的功。

c

【答案】⑴v=2缶i/s⑵/f=10J⑶%=（20+16万"

【详解】（1）设小车脱离轨道时的速度大小为口脱离时位置跟圆轨道圆心连线与水平面夹角为。，有

sin^=^—^=0.8

R

2

根据牛顿第二定律有mgsin0=

解得v=2y[2m/s

（2）小车从A点至脱离过程，根据动能定理有一