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文档简介
目录
易蜻陷阱(4大陷阱).................................................................1
易幡点一:混淆交变电流的“四值”................................................1
易错点二:不会求非正疑变化交变电波的有效值.....................................2
易错点三:不理解理解变压器的原理式乱套变压器的公式.............................2
易蜻点四:分析变压器的动态分析因果关系不明确...................................2
.举一反三.........................................................................3
易错点提照一:德清交变电流的“四值”.............................................3
易铢点提醒二:不会求非正强变化交变电波的有效值.................................6
易错点提照三:不理解理解变压器的原理式乱套变压器的公式.........................7
易锋点提醒四:分析变压话的动态分析因果关系不明确...............................9
易错题通关.......................................................................12
易错陷阱(4大陷阱)
易错点一:混淆交变电流的“四值”
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量重要关系适用情况及说明
e=Esina)t
瞬时值m计算线圈某时刻的受力情况
i=7msina)t
Em=nBSo)
峰值讨论电容器的击穿电压
=Em
m~R+r
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、
£二隼g华
V2V2电热等)
有效值T_&⑵电气设备"铭牌"上所标的值
y
(3)保险丝的熔断电流
(只适用于正弦式交变电流)
(4)交流电表的读数
后=瓦万后=九黑
M
平均值计算通过电路横截面的电荷量
]=工
R+r
易借点二:不会求非正弦变化交变电波的有效值
交变电流有效值的求解方法
1.公式法
利用E=%、U=%、/=先计算,只适用于正(余)弦式交变电流。
2.有效值的定义计算法(非正弦式电流)
计算时要抓住"三同":"相同时间"内"相同电阻"上产生"相同热量”,列式求解,注意时间至少取一个周期或为周期
的整数倍。
3.能量关系法
当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
易错点三:不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式
1.理想变压器的原理
理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象,是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈,副线圈又反过来影响
原线圈,且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的.可表示为:
2.理想变压卷基本规律
(1)理想变压器的基本特点
①无漏磁,故原、副线圈中的①、等相同.
②线圈无电阻,因此无电压降,U=E=n等.
③根据互=锣得,套在同一铁芯上的线圈,无论是原线圈,还是副线圈,该比例都成立,则有生=匹
nriin2
(2)理想变压器的基本关系
功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,即_?\=%
原、副线圈的电压比等于匝数比,即导=①,与副线圈的个数无关
电压关系
U2n2
①只有一个副线圈时:。=也
h%
电流关系②有多个副线圈时:由/\=P出得&?1=心?2+%?3+-+以或/1%=&物+4"3
H---\~IrJln.
频率关系力=力,变压器不改变交流电的频率
易错点四:分析变压器的动态分析因果关系不明确
1.常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况.
原、副线圈的匝数比不变,分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R-A-B
-Ri负载电阻不变,分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是如、
U2TRT
2.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法
(1)分清不变量和变量。
(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
.举一反三
易错点提醒一:混淆交变电流的“四值”
1.(2024•河南省名校联盟大联考)(多选)如图所示,一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线
圈处上,副线圈电通过理想二极管接有电容。=2xICT尸的电容器和阻值R=20。的电阻,理想变压
器匝数比如:九2=1:2。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,发电机线圈匝数N=10,内
阻不计且线圈面积是0.2m2,发电机转动的角速度大小为25rad/s,电压表是理想电表,下列说法正确的
是()
A.电压表示数为10VB.电阻R的电功率等于10W
C.电容器上的电荷量为22x10-3。D.电容器上的电荷量为4x10-3。
易错分析:求电容器上的电荷量时电容器两端的电压用有铲值而不是最大值;求电阻R的电功率和电压
表示数不是用有效值而是用最大值。
【答案】BD
【解析】发电机产生的电动势峰值Ea=NBS0=10X0.2x0.2X25V=1OV
电压表示数为有效值,且£=年=50V
v2
即电压表示数为4错误;电阻R两端的电压切=2712=102/
故电阻R的电功率。=学=10W,8正确;由于二极管的单向导电性,电容器只充电不放电,故电容器两端
的电压最大值为交流电峰值,由变压器的匝数比关系可知电阻A两端的电压最大值为20V,此即电容器两端
的电压最大值。故电容器上的电荷量Q=CU=2x10-4x20。=4x10-3。,。错误,。正确。
支式练习
2.(2023湖南卷高考真题)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带
不打滑),半径之比为4:1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方
形,共九匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为8的匀强磁场。大轮以角速度。匀速转
动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为
R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是()
A.线圈转动的角速度为4。
B.灯泡两端电压有效值为3四丸囱九j
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为力的多匝正方形线圈,则灯泡两端电压有效
值为4川产。
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
【答案】AC
【解析】大轮和小轮通过皮带传动,线速度相等,小轮和线圈同轴转动,角速度相等,根据"=0T,根据题意可知
大轮与小轮半径之比为4:1,则小轮转动的角速度为4。,线圈转动的角速度为4s,4正确;线圈产生感应电动
势的最大值Emax=nBS-4。
2
又S=少,联立可得Smax=4nBLw
则线圈产生感应电动势的有效值E=与”=2V2
V2
根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U=-^-=V2nBUco
B错误;若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则线圈的匝数变为原
来的2倍,线圈产生感应电动势的最大值可叩=8nBl7a)
此时线圈产生感应电动势的有效值方=^^=42九8乙2。
根据电阻定律E=p(
可知线圈电阻变为原来的2倍,即为2R,根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值O==
rt+2rt
4方产%,。正确;若仅将小轮半径变为原来的两倍,根据。可知小轮和线圈的角速度变小,根据E=
丝1丝,可知线圈产生的感应电动势有效值变小,则灯泡变暗,。错误。
3.(2023•江苏南通三模)如图所示,纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路,置于垂直于纸面向
里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,线框的总电阻为R,边长如图所示.线框绕而轴做角速度为。
的匀速圆周运动。则从图示位置()
a
b
A.转动90°时回路中电流方向发生改变B.转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C.转动90°时回路中感应电动势大小为3虞九jD.转动过程中电流的有效值为国鬻电
【答案】。
【解析】通过一次中性面(即磁场与线框面积垂直位置时)电流方向才会发生改变,故A错误;转动180°的过程
中通过导线截面的电荷量为
△①
尸'=多'=答=出与4=噜,故B错误;
IL1XJIL-£b
转动90°时回路中感应电动势大小为4=3B£20
Em
故。正确;转动过程中电流的有效值为/=冬=3彳呼3,故D错误
R2H
4.(多选(2023广东省深圳市翠园中学槿拟)如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈总电阻为r,在
磁感应强度为B的匀强磁场中(XX轴以角速度。匀速转动,外电路电阻为R。下列说法正确的是
()
A.当线圈由图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量为
B.从图示位置转过180°这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0
C.当线圈由图示位置转过90°的过程中,电阻R上所产生的热量为兀二羽呼
D.从图示位置开始计时,电阻R两端电压瞬时值表达式为u=NBSacoscot
【答案】BC
【解析】由后=噌、『=京、
7T
由图示位置转过90°所用的时间△力=力=上-=小,△①=BS
co2a)
解得电荷量为q=,BS,故4错误;
图示位置磁通量为①i=0,从图示位置转过180°时磁通量为①2=0
则从图示位置转过180°这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为。,故B正确;
r5=NBS3
电流的有效值为/
R+r-R+r—V2(/2+r)
7T
由图示位置转过90°所用的时间t=2=-J
CD2co
电阻兄产生的焦耳热Q=rm=nN*2s2竽
故。正确;从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值e=Emcosa)t
从图示位置开始计时,电阻A两端电压瞬时值表达式为〃=-^―NBSscosot
R+r
故D错误。
易错点提醒二:不会求非正弦变化交变电流的有效值
5.(2023・广东•模拟预测)电流i随时间力变化的关系如下图,它的有效值是()
A.10AB.10V3AC.2V7AD.20A
易错分析:求此非正弦变化交变电流的有效值,不是根据有效值的概念在一个周期内,而任意取时间段。
【答案】A
【解析】根据有效值的定义,可得Q=PRt=I^Rt
可以知道一■个周期3s内Q=3007?=3琦R
解得I有=1QA,故项选A正确。
变式练习
6.(2024J湖北武汉一中模拟)如图是某一线圈通过的交流电的电流-时间关系图像(前半个周期为正弦
波形的今),则一个周期内该电流的有效值为()
nz'/A3T
/()
7、彳1T
O勿t-―!—>
t/s
4
2/。卜-
A.-yToB.~^~IoC.—^-7OD.部
【答案】B
【解析】设该电流的有效值为I,由PRT=xy+(27O)27?X千
解得/=乎人故口正确。
7.(2022.湖北.黄冈中学二模)一种调光台灯电路示意图如图甲所示,它通过双向可控硅电子器件实现了无
级调节亮度。给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的
示数为()
A.220VB•奢C.110VD*
【答案】C
/220\2
VvT)T_U2T
【解析】设电压的有效值为U,根据有效值定义有
R2R
解得U=110V,故选。正确。
易错点提醒三:不理解,解变压器的原理或乱套变压器的公式
8.如图1所示,理想变压器原、副线圈匝数比电:加=4:1,当导体棒在匀强磁场中作匀速直线运动切
割磁感线时,电流表41的示数为12mA,则电流表42的示数为()
图1
A.3mAB.48mAC.与△的阻值有关D.0
易错分析:错解:8
错因分析:根据初、次级满足区=3,得选项B正确变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象,是因原线
n2A
圈的磁通量变化穿过副线圈,副线圈又反过来影响原线圈,且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相
同的.
【答案】。
【解析】变压器原理,铁芯中有变化的磁场,副线圈上才产生感应电动势.当导体棒AB在匀强磁场中作匀速
直线运动切割磁感线,在原线圈中产生的感应电动势的恒定的,因而铁芯中的磁场不发生变化,所以选项。
正确.
9.一台理想变压器原线圈匝数为=1100匝,两个副线圈的匝数分别是n2=60匝,n3=600匝,若通过两个
副线圈中的电流强度分别是心=1人,4=44,求原线圈中的电流强度.
易错分析:错解:根据初、次级满足为=5,得出:-^―=金%,人=3A
九2h+h八1
错因分析:上述错解的原因是生搬硬套公式,电流强度与匝数成反比,仅适用于理想变压器只有一只副
线圈的情况,
【答案】2.24a
【解析】本题有两个副线圈,应根据理想变压器无能量损失来分析,由于理想变压器无能量损失,所以有R=
£+为原线圈输入功率,为、鸟分别为两只副线圈的输出功率)
根据电功率公式有:I1a=&d+A5①
又因为兽=色,②
U?n2ri]
畀=色也=国5③
4九3九1
lx6
把②③代入①,整理得:11nl=72rl2+4n3所以B=."十"3、=0+4x600=224
1100
变式球习
10.2022•广东佛山市高三(下)二模)氮化钱手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点,图甲是这种
充电器的核心电路。交流电经前端电路和氨化线开关管后,在就端获得如图乙所示的高频脉冲直流电,
经理想变压器降压后在cd端给手机充电,则正常工作时,变压器cd输出端()
前
高频控制信号
端木〃/V
电JUUL
311
路
°工T叉2T>
氮化钱开关管~2~2
甲乙
A.输出的电压也是直流电压
B.输出电流的频率为今
C.输出电流的有效值大于就端输入电流的有效值
D.需将输入电压转变为交流电,输出端才会有电压输出
【答案】。
【解析】经过变压器输出的电压为交流电压,4错误;由乙图可知周期为T,故输出电流的频率为错
___________F
误;由于变压器为降压变压器,则输入电压有效值大于输出电压有效值,根据变压器的输入功率等于输出功
率,可知输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值,。正确;变压器的工作原理是电磁感应,只要输入电
流的大小发生变化,产生的磁场就会发生变化,磁通量就会发生变化,输出端就会有电压输出,故不需要将输
入电压转变为交流电,输出端也可以有电压输出,。错误;
11.(2022*山东高考试题)如图所示的变压器,输入电压为220/,可输出12U、18U、30U电压,匝数为的的
原线圈中电随时间变化为〃=&cos(1007rt).单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为
O.lVo将阻值为12。的电阻A接在两端时,功率为12W。下列说法正确的是()
A.应为1100匝,4为220V
B.间线圈匝数为120匝,流过R的电流为1.4A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18V,频率为100Hz
D.若将H接在AC两端,流过R的电流为2.54周期为0.02s
【答案】。
【解析】变压器的输入电压为220vz■,原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系,故输入交流电压的最大
值为220四丁,根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为牛=学与,解得原线圈为2200匝,A错误;
根据图像可知,当原线圈输入220V时,BC间的电压应该为12V,故BC间的线圈匝数关系有竽=
=120
BC间的线圈匝数为120匝,流过五的电流为=需=14
UBC121/
B错误;若将R接在AB端,根据图像可知,当原线圈输入220V时,AB间的电压应该为18V。根据交流电原
线圈电压的表达式可知,交流电的角速度为100兀,故交流电的频率为/=5=白=50Hz,。错误;若将R接
127r
在4C端,根据图像可知,当原线圈输入220V■时,47间的电压应该为30V,根据欧姆定律可知,流过电阻A
的电流为IAC=U詈—粤"A—2.5A
交流电的周期为T=4=红=0.02s,D正确
f3
易错点提醒四:分析变压器的动态分析因果关系不明确
12.如图2所示电路中的变压器为理想变压器,S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑动触头,U为加
在原线圈两端的交变电压,人、A分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是()
a
R
图2
A.保持P的位置及U不变,S由b切换到a,则原线圈的电流不变
B.保持尸的位置及a不变,S由a切换到伉则心减小
C.保持P的位置及5不变,S由b切换到a,则人增大
D.保持5不变,S接在b端,将P向上滑动,则原线圈的输入功率不变
易错分析:错解:4。
错因分析:因U不变,所以原线圈中的电流不变,选项A正确;同理选项D也正确,上述错解的原因是辨
不清原副线圈中的变量与不变量,理不明各量间"谁制约谁"的制约关系,导致错选.
【答案】B
【解析】保持P的位置及U不变,S由6切换到a的过程中,副线圈匝数增多,输出电压增大,则R上消耗的功
率也增大,原线圈的输入功率也增大;U不变,输入电流《增大,所以选项A、D错而。正确。保持P的位置
及U不变,S由a切换到6的过程中,副线圈匝数减少,则输出电压减少,输出电流也减少。故选项B也正确。
支式练习
13.(2022•湖南高考试题)如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头£初始位置在副线圈正中间,
输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻凡的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑
片2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为。,理想电流表人的示数为1。下列说法正确的是
A.保持H位置不变,为向左缓慢滑动的过程中,/减小,U不变
B.保持E位置不变,R向左缓慢滑动的过程中,B消耗的功率增大
___________________________________〜
C.保持£位置不变,E向下缓慢滑动的过程中,/减小,U增大
D.保持鸟位置不变,Pi向下缓慢滑动的过程中,⑻消耗的功率减小
【答案】B
【解析】由题意可知,原副线圈的匝数比为2,则副线圈的电流为21,根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为
U2=2第
则变压器原线圈的电压有效值为U-4IR]
设输入交流电的电压有效值为d,则+
可得1=—"—
蝠+已
保持/位置不变,2向左缓慢滑动的过程中,/不断变大,根据欧姆定律:5=4小
可知变压器原线圈的电压有效值变大,输入电压有效值不变,则此两端的电压不断变小,则电压表示数U变
小,原线圈的电压电流都变大,则功率变大,根据原副线圈的功率相等,可知_Ri消耗的功率增大,故B正确,力
错误;设原副线圈的匝数比为九,同理可得U=n277?!
则U=n2//?!+IR,,整理可得/=——
o2
nR1+R2
保持£位置不变,8向下缓慢滑动的过程中,九不断变大,则/变小,对凡由欧姆定律可知,可知U不
断变小,根据原副线圈的功率相等可知用消耗的功率
pU(UOR\
Pi—lnUrr--------o------uTT—------2---
疗品+见\0n^+Ri>
整理可得B=--------写-------
小品+薪+26
可知n=3时,风消耗的功率有最大值,可知7?1消耗的功率先增大,后减小,故CD错误
14.(2023•广东•模拟预测)随着社会发展,人民生活水平的提高,电能在工业、农业、国防、科研和人民生活
中,以及在国民经济的其他各个部门中,将愈来愈广泛的应用,它即能大大地提高劳动生产率,改善劳动
条件,又能提高人们的物质生活和文化生活水平。远程输电、电网监控、用电安全等等,都是提高电网运
行效率,实现可靠供电,并对其的安全状况进行掌控的极其重要环节。如图所示,理想变压器原线圈输
入电压〃=4sin次,通过单刀双掷开关Si可改变变压器原线圈的匝数,电路中显、凡、凡为定值电阻,
R是滑动变阻器,V是理想交流电压表,示数用U表示,4是理想交流电流表,示数用/表示,下列说法
正确的是()
1
A./表示电流的瞬时值,U表示电压的最大值B.若将滑片P向上滑动,变压器输入功率变大
C.若闭合开关S2,则。不变,/变大D.若将原线圈开关S1由1掷向2,则U、/都变大
【答案】。
【解析】交流电表的示数为有效值,故?1错误;P向上移动过程中,五变大,由于交流电源原副线圈匝数不变,
副线圈两端电压不变,变压器输出功率变小,所以变压器输入功率变小,故B错误;当开关S2闭合后副线圈电
压不变,副线圈负载电阻变小,副线圈电流变大,R两端电压变大,所以电压表示数U变小,/变小,故。错
误;当开关Si由1掷向2时,副线圈两端电压升高,电阻不变,所以U变大,/变大,故。正确;
15.(2024广东省四校高三上学期第一次联考)某实验室进行交变电流实验研究,交流发电机输出的交变电
压如图甲所示,将其接在如图乙所示电路的a、b端,滑动变阻器总电阻为2R,3只相同灯泡的电阻为R
且电阻恒定不变。接通电源后调节滑片P处于正中央时,三只相同灯泡均正常发光。下列说法中正确
的是()
A.变压器原、副线圈的匝数比为2:1B.小灯泡的额定电压为6V
C.滑片尸向下移动,〃变暗、乙2变暗D.滑片P向上移动,心变暗、心变亮
【答案】。
【解析】设灯泡的额定电压为额定电流为/,原线圈的电流为原线圈的电压为〃,副线圈的总电流为
副线圈的电压为u,电源的总电压为u,接通电源后调节滑片P处于正中央时,滑动变阻器的电阻为三只
相同灯泡均正常发光,则有人=/4=3/
U2=ULU=UL+U,
根据原副线圈两端电流与匝数成反比,得一-=;—
n21111
根据原副线圈两端电压与匝数成正比,2=孕=?=孕
九251a
得a=3UL,根据欧姆定律的U=UL+U[=4UL=18V,解得&=4.5V,故AB错误;
滑片P向下移动,滑动变阻器阻值变小,副线圈总电阻偏小,则《变大,/i变大,U不变,U减小,U减小,则
〃变亮、乙2变暗;滑片。向上移动,滑动变阻器阻值变大,副线圈总电阻增大,则心变小,心变小,u不变,a
增大,&增大,则心变暗、乙2变亮,故。错误,。正确。
易错题通关
16.(2023海南卷高考真题)下图是工厂利用〃=2202或11100戊U的交流电给36『照明灯供电的电路,变压
器原线圈匝数为1100匝,下列说法正确的是()
6
U〜
A.电源电压有效值为220四VB.交变电流的周期为0.02s
___________F
C.副线圈匝数为180匝D.副线圈匝数为240匝
【答案】
【解析】电源电压的有效值U=史=220V,选项4错误;
V2
交流电的周期7=至*s=0.02s,选项B正确;
CD1007T
.根据变压器变压公式—
九2U2
可得副线圈匝数n2=-yy-ni=x1100=180匝,选项。正确,D错误。
17.(2023•河北省新高考九师联盟高三下学期2月质检)如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i-力关系
图像,则两种交流电的有效值之比为()
A.V3:2B.V30:6C.2:V2D.1:1
【答案】A
【解析】设A、B两种交流电的有效值分别为k6,由交流电有效值的定义及题图数据有7?7?x1=227?x0.5
+427?X0.5
万Ax1.5=j/?x1+(22)2Rx0.5
解得—
o
比较可得1四=四:2,所以选项A正确
18.(2023•广东茂名一模)无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈,车
上的受电线圈与蓄电池相连,如图所示。送电线圈和受电线圈匝数比为九1:%=4:1。当送电线圈接上图
中的正弦交流电后,受电线圈中的电流为27L不考虑线圈的自感,忽略电能传输的损耗,下列说法正确
A.受电线圈的电流方向每秒改变50次B.送电线圈的输入功率为110W
C.受电线圈的输出电压为D.送电线圈的输入电压为2202V
【答案】B
【解析】受电线圈的电流频率与送点线圈中的电流频率相同,即为/=[=50Hz
一个周期内电流方向改变2次,所以每秒电流方向改变100次,?1错误;
BD.根据图可知送电线圈上正弦交流电的有效值为U有敢=%入=220V2x?V=220V
受电线圈中的电流为2A,可得送电线圈中的电流大小为&=詈♦/受=?X24=0.54
送电线圈的输入功率为P=220x0.5W=110W
B正确,。错误;对受电线圈的输出电压有孕〜=也
U受n2
得C4=55V,C错误。
4.(2023•广东•统考二模)下图是一款小型电钻及其简化电路图,它由变压器及电机两部分构成,变压器为理
想变压器,电机的内阻为1Q,额定电压为11V,额定电流为2.04。当变压器输入电压为220V的正弦交流电
时电钻正常工作,下列说法正确的是()
A.变压器的原、副线圈匝数之比是20:1B.变压器原线圈电流的最大值为0.L4
C.变压器的输入功率为4WD.电机的效率约为82%
【答案】AD
【解析】变压器的原副线圈匝数之比是会=卷=*=平
选项y1正确;原线圈的电流为4=x2A=0.1A
ni20
变压器原线圈电流的最大值Amax=V24=0.1V2A
选项石错误;.原、副线圈功率相等为P=U72=11X2W=22W
选项。错误;电机的效率为〃=见;;产=-82%,选项D正确。
C/2-^211Xz
19.(2023•广东佛山・统考二模)如图,某兴趣小组设计用一小风力发电机给灯泡供电。发电机线圈与风叶固
定在同一转轴上一起转动,灯泡正常发光。若线圈转速变为原来的2倍,理想变压器副线圈匝数变为原
来的;,其他条件不变,发电机内阻不计,则以下说法正确的是()
A.流经灯泡电流的频率增大B.流经灯泡电流的最大值减小
C.灯泡两端电压的有效值增大D.发电机线圈中的感应电动势大小不变
【答案】A
【解析】线圈转速变为原来的2倍,可知周期变为原来的。,故交流电的频率变为原来的2倍,4正确;根据交
__________由
流电压的最大值公式Em=NBSo)
周期变为原来的y,角速度变为原来的2倍,故发电机线圈中的感应电动势最大值变为原来的2倍,同时理想
变压器副线圈匝数变为原来的《,设原来原副线圈匝数比为也,根据理想变压器原副线圈电压与匝数比的
2n2
关系有3=卷工%萨,解得区="
2n2
即副线圈电压最大值不变,所以流经灯泡电流的最大值不变,B错误:副线圈电压最大值不变,故灯泡两端电
压的有效值不变,。错误;根据前面分析发电机线圈中的感应电动势最大值变为原来的2倍,故线圈中感应电
动势变为原来的2倍,。错误。
20.(2022*浙江省Z20名校联盟三模)(多选)如图所示,水平导体棒ab质量m=0.1兀构、长乙=lm>电阻
%=。-25。,其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上,两圆环半径均为r=1m.
电阻不计。阻值R=0.25Q的电阻用导线与圆环相连接,理想交流电压表V接在电阻H两端。整个空
间有磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒ab在外力尸作用下以速率”=lm/s
绕两圆环的中心轴OO,匀速转动,ab在圆环最低点时记为1=0时亥!J,重力加速度为g=10m/s20下列
说法正确的是()
A.棒中的电流i=2sin力(⑷
B.电压表的示数为乌V
C.从£=0到0.57TS的过程中通过R的电量为2c
D.从t=0到0.5兀5的过程中外力尸做功为
【答案】CD
【解析】导体棒ab在圆环最低点时,速度。垂直与磁感线,有效切割速度最大,电动势最大值为&=BLvm=
IV
,打
感应电流最大,为Im——一—24
"ab十K
设经过时间力导体棒速度与磁感线夹角为e=3t="t=t
r
此时导体棒有效切割速度为V=VmCOS0=cost
在导体棒中电流随时间变化规律为i=&cos3=2cosM4),故4错误;电压表示数为电阻△两端电压有效值,
时UR=£E/X%=^V
故错误;导体棒圆周运动的周期为=2兀(s)
v
7
21.57rs等于周期的四分之一,则在0〜0.5兀5时间内通过A的电量为q=q^=H"=7^1。
R总R+RabR+PRab0.5
=2c故。正确;从1=0到0.5兀S的过程中外力F做功等于导体棒增加的重力势能与电路产生的焦耳热
之和,电流的有效值为/=与=V2A
V2
则焦耳热为Q=+Rab)t=V22x0.5xQ.5KJ=Q.5KJ
导体棒增加的重力势能为A%=mgr=0.1兀x10xU=nJ
则外力做功为M=Q+△玛=1.5兀正确。
22.(2023・四川•树德中学模拟预测)如图所示,一矩形九匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴
。。以恒定的角速度。转动,线圈电阻为R,从如图位置(线圈平面与磁场方向平行)为±=0时刻开始
计时,线圈平面转过60°时线圈中的感应电流的大小为%则下列判断正确的是()
A.在0〜三时间内穿过线圈的磁通量一直在增大
B.在0〜"三时间内线圈中的感应电流先增大后减小
c.一个周期内,线圈上产生的热量为2幽
0)
D.穿过线圈的磁通量最大值为2遇
no)
【答案】。
【解析】£=0时,线圈平面与磁场方向平行,磁通量为0,当线圈转过堂时,线圈平面与磁场方向垂直,磁通量
最大,在0~—时间内,线圈转过的角度为兀,可知此过程线圈的磁通量先增大后减小,故A错误"=0时,线
CO
圈平面与磁场方向平行,此时的磁通量变化率最大,线圈中产生的电动势最大,线圈中的感应电流最大,当线
圈转过々■时,磁通量变化率为0,线圈中的电动势为0,线圈中的感应电流为0,在0~—时间内,线圈转过的
角度为兀,可知此过程线圈中的感应电流先减小后增大,故石错误;力=
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