2025年高考物理一轮复习专练：静电场

静电场专题练

2025年高考物理一轮复习备考

一、单选题

1.一个匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C,如图所示。若AB=3m、BC=7m,已知质点

在AB段和2C段的速度增加量均为Av=2m/s,则下列说法中正确的是（）

---•-------•-------------------------•

ABC

A.质点的加速度大小为O.5m/s2B.质点从A运动到C点的运动时间为2s

C.质点经过B点时的速度大小为2.5m/sD.质点在AC段的中点速度大小为3m/s

2.有一匀强电场的方向平行于xOy平面（纸面），平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，线段

cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点电势分别为2V、6V、8V,电荷量4=-2xl0"c的点电

荷由。点开始沿油cd路线运动，则下列判断正确的是（）

八y/cm

c,八b

i-\

■iX、

dj___।__________,'、a»

-2-1012x/cm

A.坐标原点。的电势为5V

B.电场强度的大小为"V/m

C.b、1两点间的电势差为2V

D.该点电荷从。点移到1点，电势能减少8X10-5J

3.如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、1是匀强电场中的四个点，ab=2bc=2L,电场线与矩形所

在的平面平行，已知。点电势为18V,6点电势为10V,c点电势为6V。一质子从。点以速度％射入

电场，v。与川边的夹角为45。，一段时间后质子经过油的中点e。不计质子重力，下列判断正确的

是（）

A.d点电势为12VB.质子从。到e电势能增加了6eV

D.质子从。到e所用时间为乂迎

c.电场强度大小为z

2%

4.如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为，”的4节车厢组

成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率运行，经过一段时间达到最大速度V。列

车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0,碰到空

气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的

投影面积）为S,不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以

额定功率运行到速度为最大速度的g时，下列说法正确的是（）

A.此时空气阻力大小为B.额定功率为g/w/

C.此时列车的加速度为江D.1号车厢对2号车厢的牵引力为上让

2m6

5.如图所示，质量均为机的滑块A、B,A不带电，B带正电电荷量为q,A套在固定竖直杆上，B放在

绝缘水平面上并靠近竖直杆，A、B间通过钱链及长度为L的刚性绝缘轻杆连接且静止。现施加水平

向右电场强度为E的匀强电场，B开始沿水平面向右运动，己知A、B均视为质点，重力加速度为g,

不计一切摩擦。则在A下滑的过程中，下列说法不正确的是（）

B.A运动到最低点时，B的速度为零

C.A、B组成的系统机械能不守恒

D.A运动到最低点时，滑块A速度大小为、儿昆

Vm

6.一质量为m的物块恰好能沿倾角为30。的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，

在竖直平面内给物块一外力F,尸与水平方向的夹角为a,斜面始终处于静止状态，如图所示。已知

重力加速度为g,下列说法正确的是（)

aF

A.若a=0。，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左

B.若a=60。，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力不为0

C.若a=90。，物块仍沿斜面匀速下滑

D.若厂推着物块沿斜面匀速上滑，则尸的最小值为相g

7.一篮球（可视为质点）从离地面高//处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于鼠篮球与地面

的碰撞时间和空气阻力均不计，取地面为原点，速度方向向下为正方向，下列反映篮球的速度和篮球

离地面高度关于时间的图像可能正确的是（）

8.如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q,过球心。的无轴上有一点P,已知产到。点的

距离为3厂，现若挖去图中半径均为厂的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为鼠则

下列分析中不正确的是（）

A.挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同

B.挖去两小球前，整个大球在尸点产生的电场强度大小为左导

C.挖去两小球后，尸点电场强度方向与挖去前相同

D.挖去两小球后，剩余部分在尸点产生的电场强度大小为k一之丁回）0

3600产

二、多选题

9.如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C,正方体的边长为a,静电力常

量为左，则下列说法正确的是（）

B.顶点2和加的电势不相等

C.顶点8的电场强度大小为华D.顶点3,的电场强度大小为争

a

10.空间存在一匀强电场，匀强电场的方向平行于正三角形ABC所在的平面，其边长/=2cm。若

B-C为尤方向，则由B到C电势变化如图2所示，若AfC规定为y方向，则由A到C电势变化

如图3所示，下列说法正确的是（）

B.匀强电场的大小为506N/C

C.BC方向电场强度大小为100N/C,方向由C33

D.AC方向电场强度大小为100N/C,方向由AfC

11.如图，两个带等量负电的点电荷分别位于x轴上的P、。两点，其位置关于点O对称。a、b、c、

d四点位于以。点为圆心的圆周上，a、6连线平行于x轴，c,d是圆与y轴的交点。下列说法正确的

是（）

C

d

A.4、6两点的电势相同

B.〃、b两点的场强相同

11

C.若两电荷在图中圆上任一点的电场强度大小分别是&、E2,则涓+才为定值

乜122

D.负检验电荷仅在电场力作用下以一定初速度%从。点运动到d点，电势能先减小后增大

12.如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成。直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和

交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示；在r=0时，奇数圆筒相对偶

数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电

场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的4、2板水平放置，长度均为L相距为d,极板间

电压为U,电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场。若电子的质量为相，

电荷量为e,不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（）

A.电子在第3个与第6个金属筒中的动能之比!

2

B.第2个金属圆筒的长度为工J巫

2\m

C.电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值tan0=品

8aU0

D.若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d,在保持圆筒长度、交变电

压的变化规律和图乙中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度为%=4舁

2am

三、实验题

13.某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用

自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验。

单位:cm

O........................ABCDEF

4——6.93

9.47

19.41

23.49

T戊

（1）组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你

认为该小组选择的方案是,理由是一

(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s,请根据

纸带计算出B点的速度大小为m/so(结果保留3位有效数字)

(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出F图线如图戊所示，请根据图线计算出当

地的重力加速度8=m/s2•(结果保留2位有效数字)

(4)采用甲方案时得到的一条纸带如图丁所示，现选取N点来验证机械能守恒定律。下面是几位同学

分别用不同方法计算N点的速度，其中正确的是o

A.vN=gnTB.vN=g(n-1)T

UD.“2T

四、解答题

14.如图甲所示，质量为M=1.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在f=0时，质量为2.0kg

的物块A与质量为LOkg的物块8同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v—t图像如图乙所示，

(g取10m/s2)求：

(1)物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数〃A、呵

(2)要使A、8在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少。

15.如图(a),同一竖直平面内A、B、M、N四点距。点的距离均为应乙，。为水平连线AB的中

点，M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为。(。＞0)。以。

为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势。随位置x的变化

关系如图(b)所示。一电荷量为。(。＞。)的小球加以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后

经过N点，其在ON段运动的加速度大小。随位置x的变化关系如图(c)所示。图中g为重力加速

度大小，人为静电力常量。

(1)求小球S］在M点所受电场力大小。

(2)当小球运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球，发生弹性碰撞。已知加

与S?的质量相等，碰撞前、后的动能均为幽I,碰撞时间极短。求碰撞前S。的动量大小。

(3)现将诙固定在N点，为保证S|能运动到N点与之相碰，S1从M点下落时的初动能须满足什么

条件?

参考答案:

1.C

ABC.因为A到B和从B到C速度的增加量均为Av=2m/s,可知A到B的时间和B到C的时间相等,

设为T,根据平均速度推论知，8点的速度为

加速度

解得

a=lm/s2

vB=2.5m/s

/AC=2仁4s

选项C正确，AB错误;

D.质点在AC段的中点速度大小为

v=Jv；+2加=A/2.52+2xlx2m/s=J10.25m/s

选项D错误。

故选C。

2.D

【分析】在匀强电场中，沿着同一个方向移动相同距离电势降低相等，先据此求解。点的电势；然

后找出等势面，结合公式。=切分析电场强度；根据卬=内求解电场力做功，分析电势能变化。

A.由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故：

(Pb-(Pc=(Pa-(Po

代入数据解得

%=4V

故A错误;

B.由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等可知，"中点e电势为C=4V,

连接Oe则为等势面，如图所示：

根据几何关系可知，abVOe,则ab为一条电场线，且方向由6指向。，电场强度为

E=%=f一4丫加=jooV2V/m

2

dbeV2xl0-

故B错误；

C.因为是匀强电场，所以有%=0,-%,则纭=6V,所以6、1两点间的电势差为0V,故C

错误；

D.该点电荷从a点移到d点电场中做功为

55

Wad=qUad=(-2XW)X(2-6)J=8XWJ

电场力做正功，电势能减小，故该点电荷从a点移到d点，电势能减少8义10-5j,故D正确。

故选D。

3.D

A.匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故有

uad=ubc

((

<Pa-(Pd=Pb-Pe

即：可得点电势为

2一%+以=(18-10+6)V=14V

故A错误；

B.有

几=4V

故质子从a到e电场力做功为

%=eUae=4eV

电场力做正功电势能减小了4eV,故B错误;

C.经计算可知，1点和e点的电势相同，故de点连线为等势线，由于a6=26c=2L,故aed为等腰

三角形，。点到de直线的距离为

由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为

故C错误；

D.ed连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为巫

所需时间为

%2%

故D正确。

故选D。

4.D

AB.根据题意，列车的最大速度为v,列车对空气的阻力为力对单位时间内的空气分析，由动量定

理得

f\t=pSvAtv

f=pSv'

当牵引力等于阻力时，列车速度最大，则有

P=fv=pSv3

当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的§时，阻力为

f\=pS

故AB错误;

CD.当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的］时，牵引力为

设1号车厢对2号车厢的作用力大小为片，对2号、3号、4号车厢整体，由牛顿第二定律有

Fx=3ma

对4节车厢整体，由牛顿第二定律有

F-八二4ma

联立解得

-K小2

故C错误，D正确。

故选Do

5.D

A.杆先对A做负功后对A做正功，当杆的作用力为。时，A的机械能最小，此时B仅受电场力,

故B的加速度大小为晅,故A正确;

m

B.根据关联问题可知，A到最低点时B的速度为0,故B正确;

C.A、B组成的系统因有电场力做功，故机械能不守恒，故C正确;

D.A落地的瞬时，B的速度为0,根据系统能量守恒有

12

mgL+qEL=—mv~

解得

必+咨

v=

m

故D错误。

故选Do

6.C

A.未加力厂时，物块匀速下滑，受力平衡，物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，由平衡条件得

mgsm30°=〃〃?gcos30°

解得物块与斜面间的动摩擦因数

物块匀速下滑过程中，整体水平方向受力平衡，则地面对斜面的摩擦力为0,若a=0。，对物块施加

一个水平方向的力，物块下滑过程中对斜面的压力和滑动摩擦力成比例增加，即物块对斜面的作用力

方向没有变，则地面对斜面的摩擦力仍为0,A错误；

B.若a=60。，即对物体施加一个垂直于斜面方向的力R物块下滑过程中，对斜面的压力增加产、

摩擦力增加〃/，如图所示

根据几何关系可知

tan0=-

F

故此时物块对斜面的作用力方向仍向下，地面对斜面的摩擦力为0,B错误；

C.若a=90。，即对物块施加一个竖直向下的力凡相当于重力增大为加g+尸，则有

(mg+F)sin3—/^(mg+F)cos9

物块仍匀速下滑，C正确；

D.若厂推着物块沿斜面匀速上滑，设厂与斜面夹角/根据平衡条件得

Fcosy=mgsin0+〃(mgcos9-\~Fsiny)

解得

mgsin0+"〃igcos6gsin0+"mgcos0

cos/-//sin/J(l+〃2)sin(a一7)

当8—r=90。时，尸取最小值，所以

mgsin0+Ringcos6也

Fmin=/,—mgsin26———mg

*+d2

故D错误。

故选C。

7.A

AB.忽略空气阻力，篮球在下落与上升的过程中，加速度大小均为g,而v-f图像中的斜率表示加速

度，即两段图线应相互平行，故A正确，B错误；

C.x-f图像的斜率表示篮球的速度，下落过程速度越来越大，斜率越来越大，反弹过程速度越来越小，

斜率越来越小，故C错误；

D.由于下落和反弹过程的加速度相等，但反弹的高度小，所以时间短，D错误。

故选A„

8.A

解：A.两小球分别在x轴上下两侧，电性相同，它们在尸点产生的场强分别斜向上和斜向下，与x

轴夹角相等，方向不同，A错误；

B.大球所带电荷均匀分布整个球体，它在外部产生的电场可等效为所有电荷集中在球心。点在外部

产生的电场，由库仑定律

B正确；

C.大球在尸点产生的电场沿无轴方向，两小球在尸点的合场强也沿x轴方向，且小于大球在P点的

场强，由场强叠加原理可知，挖去两小球后，P点场强方向不变，C正确；

D.设两小球的球心到尸点的距离为/,有几何关系

22

/=A/r+(3r)=V10r

球体积公式为

V^-TTR3

3

小球半径是大球半径的一半，故小球体积是大球体积的八分之一，故小球所带电荷量为

q=2

8

两小球在P点场强均为

Q

(VlOr)280r2

合场强为

F_3X2Q_3回/

1-71080户―400”

剩余部分在尸点的场强为

口.Q3V10.Q400-27710.Q

E,=k—----k—=--------K—

~9/7400r23600r~

D正确。

题目要求选不正确，故选A。

9.BC

AB.顶点8到两个正点电荷的距离都为顶点8到两个正点电荷的距离都为0”，故顶点8的电

势比顶点”电势大，故A错误，B正确；

CD.根据点电荷的场强公式和场强的叠加法则可知顶点B的电场强度大小为

根据几何知识可知顶点B'与AC两点的连线夹角为60。，故顶点8,的电场强度大小为

E„,=2cos30°•—丝6kq

（阿24

故C正确，D错误。

故选BC。

10.AC

C.％图像斜率代表电场强度，由图2可知CB方向上电场强度大小为

=-^=100N/C

Ax

沿电场线方向电势逐渐降低，方向由3,故C正确;

D.由图3可知AC方向电场强度大小为

△O'

Ey==50N/C

\x'

沿电场线方向电势逐渐降低，所以方向故D错误;

AB.与AC方向的电场强度与实际电场强度关系如图所示，设电场方向与。方向夹角为8,则

有

Ex=Ecos0=100N/C,Ey=E•cos(120°-6>)=50N/C

解得

cos。=叵，E=2N/C

73

故A正确，B错误。

故选AC。

【点睛】O-x图像斜率代表电场强度，沿电场线方向电势逐渐降低。

11.AC

A.由等量负电荷的等势线分布特点及对称性可知：a、b两点电势相同，故A正确;

B.由等量负电荷的电场线分布特点可知a、b两点场强大小相等，方向不同，故B错误;

C.如图所示

设圆半径为R,M为半圆上任一点，P、。带电量为分PM与P。夹角为6,P在M点场强为

ET西士产在吃点场强为

E2=k——❷~2

（22?sin（9）

解得

114R2cos264/?2sin2647?2

---1----1-----

E、E2-------kq--------------kqkq

所以算+〒为定值，故C正确；

D.由等量负电荷的电场线分布特点可知，负电荷从c移到d点，电势先降低后升高，由综=4。，电

势能先增大后降低，故D错误。

故选AC。

12.AD

A.设电子的质量为加，电子所带电荷量的绝对值为e。电子进入第"个圆筒后的动能为瓦，根据动

能定理有

E„=neU

电子在第3个和第6个金属圆筒中的动能之比1:2,故A正确;

B.设电子进入第"个圆筒后的速度为v“，根据动能定理有

第2个金属圆筒的长度

故B错误;

C.电子在偏转电场中运动的加速度为

FeEeU

a=——=——=----

mmmd

电子在偏转电场中的运动时间为

L

%

又因为

16eU0

%=

m

电子射出偏转电场时，垂直于板面的分速度

eUL

at

mdvs

电子射出偏转电场时，偏转角度的正切值为

%16dU0

故C错误;

D.由题意，若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，则电子进入每级圆筒的时间都要比忽略电子通过

圆筒间隙中对应时间延后一些，当延后时间累计为4,则电子再次进入电场时将开始做减速运动，此

时的速度就是装置能够加速的最大速度，则有

nd=%■二

22

根据动能定理得

nedU0=^mv；n

联立解得

eTU0

2ma

故D正确。

故选AD。

13.(1)甲采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车

在下滑的过程中机械能不守恒

(2)1.37

(3)9.7

(4)CD

(1)[1]⑵由甲、乙两图可知，乙图存在的摩擦力远远大于甲图中摩擦,由此可知甲图验证机械能守

恒更合适，因为乙图中，小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略,所以小车在下滑的过程中机

械能不守恒。

(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,8点的速度大小为

『岁喷黑x】C37m/s

(3)若机械能守恒，则有

mgh=—mv2

整理可得

结合图戊有

、3.88

院20x1。-2

解得

g=9.7m/s2

(4)AB.若采用公式v=计算N点速度，默认为自由落体运动(机械能守恒),失去了验证的意

识，故AB错误；

CD.可以利用匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度计算N点速度，由图

可知

v=S"+s“+i=d“+i-

N-2T-2T

故CD正确。

故选CD。

14.(1)0.3,0.3；(2)7.125m

(1)由vT图可知，在0~ls内，物体A、B的加速度大小相等，均为

a=——=—=3.0m/s2

Ar1

根据牛顿第二定律得

对A有

"gg=叫4

对8有

可得

〃A=〃B=0-3

(2)0~1.0s内，物体A、2所受的滑动摩擦力大小分别为

A=%4=6N,方向水平向左

4=mBaB=3N,方向水平向右

所以小车C所受的摩擦力

fc=fA-fB=3N,方向水平向右

因此在0~1s内，小车C向右做匀加速直线运动，加速度为

a==3m/s2

cM

通过的位移

%c彳=L5m/=ls末。的速度为

vc=act1=3m/s

在。〜Is内A、3的位移分别为

乙=^^4=4.5m

xB=^~t]=1.5m

由图知：/=ls时A、C的速度相同，之后AC一起向右做匀减速运动，加速度为

2

aAC=lm/s

M+mA

设再经过时间22三者速度相同，共同速度为M,则有

v'=v-aACt'=aBt'

解得

39

f=—s,v'=—m/s

44

从"Is到共速的过程，AC的位移为

XAc=Wf2=MmB的位移为

27

一’2=­m

2232

故要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为

£=（xA-xc）+（xB+xc）+（xAC-%；）

解得

L=7.125m

1丝L（2）弧（3）E〉（13-8」）破2

4L2；9gL2；k27£

(1)设A到M点的距离为时，A点的电荷对小球豆的库仑力大小为4,由库仑定律有