2025年高考物理压轴训练卷5（含解析）

2025年高考物理压轴训练5

选择题（共9小题）

1.（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出

让其在与斜面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。3点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在

阳光照射下小球经过3点的投影点，不计空气阻力，则（）

A.小球在斜面上的投影做匀速运动

B.Q4与AC长度之比为1:3

C.若斜面内。点在3点的正下方，则。。与DC长度不等

D.小球在3点的速度与整个段平均速度大小相等

2.（2024•门头沟区一模）某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时，利用摄

像机记录甩手动作，A、B、。是甩手动作最后3帧（每秒25帧）照片指尖的位置。根据照片建构A、B

之间运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近3的最后时刻，指尖以腕关节N

为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离为265入B、N之间的距离为17a"。粗略认为A、3之间

平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。重力加速度为g。请估测甩手时指尖的最大向心

加速度（）

A.5gB.10gC-25gD.50g

3.（2024•武汉模拟）某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2加，篮球进入篮筐时的

速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取10相//。则篮球从出手

到入筐的时间为（）

A.1.6sB.1.4sC.1.2sD.1.05

4.（2024•湖北）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处

荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、6高度相同，c、d高度相同，a、6分别在c、d正

上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

A.荷叶aB.荷叶6C.荷叶cD.荷叶d

5.（2024•选择性）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面

上尸、Q两点做圆周运动的（）

A.半径相等B.线速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

6.（2024•清江浦区模拟）金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送

带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒

机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落

在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为6、顶端的

高度为〃，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是肌重力加速度为g,若不计风力，空气阻力和玉米

粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（）

甲乙

A.玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变

B.玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为包马也竺

tan。

C.传送带的速度大小为工垄

sinO

D.玉米粒飞出后到落地所用的时间为

7.（2024•海南）在跨越河流表演中，一人骑车以25〃?/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x=25m的河

流落在河对岸平台上，已知河流宽度25根，不计空气阻力，取g=10"/s2,则两平台的高度差;1为（）

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

8.（2024•江宁区校级模拟）如图所示，质量忽略不计、长度分别为乙和/2的不可伸长的轻绳，分别系质量

为5根和加的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值

1?

分别为忑及忑,圆周运动半径分别为乙和弓，两绳子中的张力分别为7；和T?，贝!）（)

D.:Z=3:2yfe

A.q:与=2:5B.T1:T2=5:2C.:Z2=1:12

9.（2024•合肥三模）如图所示，在某次跳台滑雪比赛中，运动员以初速度%从跳台顶端A水平飞出，经

过一段时间后落在倾斜赛道上的3点，运动员运动到P点时离倾斜赛道最远，尸点到赛道的垂直距离为

PC,P点离赛道的竖直高度为PD,赛道的倾角为e,重力加速度为g,空气阻力不计，运动员（包括

滑雪板）视为质点。则C、D两点间的距离是（）

BVgsin0tan20

§

CVgsin20tan26Dv；sin?Otan?。

2gg

二.多选题（共9小题）

10.（2024•观山湖区校级模拟）有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，

如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑

动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示，

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度。做匀速圆周运动，已知配重（可视为

质点）质量为机，绳的拉力大小为的,绳与竖直方向夹角为6,绳长一定，则下列说法正确的是（）

A.机一定，o越大，片■越大B.机一定，0越大，。越大

C.o一定，加越大，的越大D.。一定，机越大，。越大

11.（2024•梅州二模）梅州是足球之乡，近几年我市足球事业发展迅速，如图7所示，某运动员在离球门

正前方水平距离6加处头球攻门，足球在1.8m高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线

上，足球视为质点，不计空气阻力，g取10〃〃S2则此过程中，下列说法正确的是（）

A.球的运动时间为1s

B.球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为

C.球的水平初速度大小为10机/s

D.球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45。

12.（2024•安徽）一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。孙直角坐标系，如

图（1）所示。从1=0开始，将一可视为质点的物块从。点由静止释放，同时对物块施加沿龙轴正方向的

力耳和尸2，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为L2伙，重力加速度g取1。机//,

不计空气阻力。贝）

7

234t/s

A.物块始终做匀变速曲线运动

B./"=卜时，物块的y坐标值为25%

C./=卜时，物块的加速度大小为5"〃/s?

D.t=2s时，物块的速度大小为10a/s

13.（2024•博望区校级模拟）通用技术课上，某兴趣小组制作了一个小球爬杆装置，如图所示，竖直杆

与光滑杆0V均固定在电动机底座上，且aV与水平面间的夹角e=60。，一弹簧上端固定在杆上的P

点，下端与穿在W杆上质量为小的小球相连。装置静止时弹簧与竖直方向间的夹角尸=30。，当电动机带

动底座开始转动时，小球开始爬杆。已知OP两点间的距离为L,重力加速度为g。则（）

M

电动机底座

A.装置静止时杆对小球的弹力方向垂直杆ON斜向下

B.装置静止时弹簧弹力的大小为〃zg

C.装置静止时杆对小球的弹力大小为6mg

D.电动机转动后，当小球稳定在与P点等高的位置时杆的角速度为竹

14.（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于

轨道平面水平向右，尸、。分别为轨道上的最高点和最低点，M、N是轨道上与圆心O等高的点。质量

为机、电荷量为q的带正电的小球在P处以速度为水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已

知重力加速度为g,电场强度大小E=螫。则下列说法中正确的是（）

q

A.在轨道上运动时，小球动能最大的位置在M、。之间

B.在轨道上运动时，小球机械能最小的位置在N点

C.经过M、N两点时，小球所受轨道弹力大小的差值为60〃2g

D.小球在。处以速度%水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动

15.（2024•河北模拟）某货物输送装置可简化为如图所示，将一个质量为M的载物平台架在两根完全相同、

轴线在同一水平面内足够长的平行圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为"，平台的重心与两圆

柱等距，两圆柱以角速度。绕轴线做相反方向的转动，重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心

且沿平行于轴线方向的恒力尸，使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是（）

A.只有当尸时，平台才能开始运动

B.平台运动的最大加速度大小a=£

M

C.只要平台运动距离足够远，平台最终一定会做匀速直线运动

D.。越大，平台从静止开始运动相同距离用时越短

16.（2024•泉州模拟）取一根空心管，将一根足够长的尼龙线穿过它，在尼龙线一端拴一块质量很小的物

体，另一端挂一篮球，手握空心管抡动该物体，使该物体在水平面上做半径大小为r的匀速圆周运动，篮

球恰好处于静止状态，此时空心管上方的线与竖直方向的夹角约等于90。，如图所示。已知物体的质量是

篮球的七倍（％<1）,重力加速度为g,设尼龙线与空心管间的摩擦力大小恒等于球重的左倍，则该物体的

角速度大小可能为（）

A。B.后C厅D.1

17.（2024•河南三模）如图所示，足够长光滑细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转

动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于。点，另一端与套在杆上质量为m的小球相连，细杆与竖直方

向夹角为30。。弹簧原长为L,劲度系数为左。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则下列说

A.当小球保持静止时，小球到O点的距离为L+巡

2k

B.当小球相对细杆静止，弹簧拉伸量为L时，杆对小球的弹力大小可能为2〃取-6心

2kg

C.当小球相对细杆静止，杆对小球弹力为零时，转轴的角速度为

%kL+2mg

D.转轴转速自零开始缓慢增加过程中，细杆对小球的弹力一直增大

18.（2024•厦门三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打

水漂”。石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明显。将一石子

水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到明显的“水漂”效果，则应（）

B.适当减小出手的高度

C.适当增加出手的速度D.适当减小出手的速度

三.填空题（共2小题）

19.（2022•青浦区二模）如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R1,周围

四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为以，“齿圈”的半径为与，其中4=1$鸟，A、B、C分别

是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与。点的线速度之比为—，

20.（2021•杨浦区二模）如图，一个有质量的小球用一细线悬于箱子顶上的O点，箱子沿某一方向做匀加

速直线运动，细线与竖直方向的夹角。始终不变，重力加速度为g.小球受到的空气阻力不计.写出箱子可

能的二种加速度情况：①;②.

四.解答题（共5小题）

21.（2024•龙凤区校级模拟）一闯关游戏装置处于竖直截面内，如图所示，该装置由倾角6=37。的直轨道

AB,螺旋圆形轨道3CDEF,水平直轨道FG,传送带G",水平直轨道印，两个相同的四分之一圆管

道拼接成的管道〃，水平直轨道JK组成。其中螺旋圆形轨道与轨道AB、FG相切于3（E）和以产）。

直线轨道bG和印通过传送带G"平滑连接，管道〃与直线轨道印相切于/点，直线轨道质右端为弹

性挡板，滑块与弹性挡板碰撞后能原速率返回。已知螺旋圆形轨道半径R=04%FG长机，传送

带G"长"/=L5加,HI长/=4m,LJK=2.8m,四分之一圆轨道〃的半径r=0.4相。滑块与FG、HI、

JK间的动摩擦因数4=025,与传送带间的动摩擦因数〃2=0.6,其余轨道光滑。现将一质量为〃7=1依的

滑块从倾斜轨道上某高度力处静止释放（滑块视为质点，所有轨道都平滑连接，不计空气阻力，

sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10/7i/?）

（1）若滑块恰好经过圆形轨道最高点求滑块过C点对轨道的压力及滑块静止释放时的高度;

(2)若滑块从AB上高〃=3m处静止释放，且传送带静止，那么滑块最终静止的位置距离〃点的水平距

离有多远；

(3)若滑块从上高〃=3相处静止释放，且传送带以恒定的线速度顺时针转动，要使滑块停在JK上(滑

块不会再次通过轨道〃回到印上)，求传送带的线速度v需满足的条件。

22.(2024•漳州三模)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某景观水车模型，从槽口水

平流出的水，垂直落在与水平面成30。角的水轮叶面上，轮叶在水流不断冲击下转动，稳定时轮叶边缘线

速度与水流冲击的速度大小近似相等。已知槽口到冲击点A所在的水平面距离拉=1.57?,水车轮轴到轮叶

边缘的距离为R。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)水从槽口落到水轮叶面的时间f；

(2)槽口处水流的初速度大小％;

(3)轮叶边缘上质量为，〃的钉子，随水车匀速转动时的向心力大小产。

23.(2024•浙江二模)物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所

示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道半径为片=06〃的半圆单层轨道ABC、半径为

居=0.1加的半圆圆管轨道CDE、平台EF和/K、凹槽尸组成，且各段各处平滑连接。凹槽里停放着

一辆质量为m=0.1必的无动力摆渡车Q并紧靠在竖直侧壁FG处,其长度Zj=1m且上表面与平台EF、火

平齐。水平面的左端通过挡板固定一个弹簧，弹簧右端可以通过压缩弹簧发射能看成质点的不同滑块尸,

弹簧的弹性势能最大能达到纥“=5.8/。现三位同学小张、小杨、小振分别选择了质量为班=0.1像、

叱=0.2便、色=0.4便的同种材质滑块P参与游戏，游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑块能停在

平台的目标区JK段。已知凹槽GH段足够长，摆渡车与侧壁田相撞时会立即停止不动，滑块与摆渡车上

表面和平台/K段的动摩擦因数都是〃=0.5,其他所有摩擦都不计，〃段长度心=。4〃，JK段长度

L3=0.7/77O问:

(1)已知小振同学的滑块以最大弹性势能弹出时都不能进入圆管轨道，求小振同学的滑块经过与圆心。I等

高的3处时对轨道的最大压力;

(2)如果小张同学以Ep=2J的弹性势能将滑块弹出，请根据计算后判断滑块最终停在何处？

(3)如果小杨将滑块弹出后滑块最终能成功地停在目标区JK段，则他发射时的弹性势能应满足什么要

24.(2024•仓山区校级模拟)掷铅球是一个需要力量和灵活性的运动，今年的学校运动会，某同学要参加

掷铅球比赛，傍晚来到运动场训练,热身后(不计空气阻力，重力加速度取而=5.5,5m53。=0.8,

cos53°=0.6)

(1)她在第一次投掷中把铅球水平推出，高度为/?=1.5根，速度为%=10m/s,则铅球被推出的水平距离

是多少米？

(2)第一次投掷后体育老师给了建议，让她投掷时出手点高一点，斜向上推出铅球。于是，第二次她从

离地高为"=1.8根处推出铅球，出手点刚好在边界线上方，速度方向与水平方向成53。，如图所示，此次

推出铅球时铅球的速度大小仍为1O/72/S,则这次投掷的成绩为多少米？

25.(2024•盐城模拟)如图所示，竖直平面内固定一半径为尺的光滑圆环，质量分别为4加、3m的A、B

两小球套在圆环上，用长度为0R的轻杆连接。开始时，对小球A施加竖直向上的外力，使A、3均处

于静止状态，且球A恰好与圆心O等高；然后撤去外力，A、3沿圆环运动。已知重力加速度为g,取光

滑圆环最低处为零势面。求：

(1)外力的大小F;

(2)B球重力势能的最大值Epm；

(3)A球速度最大时，其加速度的大小。。

2025年高考物理压轴训练5

参考答案与试题解析

选择题（共9小题）

1.（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出

让其在与斜面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。3点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在

阳光照射下小球经过3点的投影点，不计空气阻力，则（）

A.小球在斜面上的投影做匀速运动

B.与AC长度之比为1:3

C.若斜面内。点在3点的正下方，则OD与ZX1长度不等

D.小球在3点的速度与整个段平均速度大小相等

【答案】D

【解答】AB、将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做初速度为%cos。,

加速度为gsin。的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线运动；小球垂直斜面方向做初速

度为%sin。，加速度为geos。的匀减速直线运动，3点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直

斜面方向的分速度刚好为0,根据对称性可知，O到3与3到C的时间相等，均为

_%sin0

geos。

则有

12

LOA=v0cos3-t+—gt~sin3

1,

Loc=v0cos3-2t+—g(2t)~sin0

可得

10

LAC=LQC-^OA=votcos0+—g3t'sin6

1i

%£cos6+万2sin。vtcos3+—gt2sin。1

则有必o

1919-3

votcos0+—g3tsin。v03/cos^+—,g3rsin。

故AB错误；

C、将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则小球从。到3有

X°B=卬

小球从O到。有

xoc==2无OB

若。点到3点的正下方，则有

xoc=2x（x>

可知。点是OC的中点，则8与DC长度相等，故C错误；

£）、由A选项可知，沿斜面方向和垂直与斜面方向将小球的运动分解后，到达3点的速度为

vB=v0COS8+gsin0tOB

小球运动整段的平均速度为

V=^~

t<x

整理可得V=%cos。；gsin0toc

由A选项结论可知，O到3与3到C的时间相等，

故，OB=~2OC

联立上式可知亍=力，故。正确。

故选：D。

2.（2024•门头沟区一模）某研究小组在研究“估测甩手时指尖的最大向心加速度”课题研究时，利用摄

像机记录甩手动作，A、B、。是甩手动作最后3帧（每秒25帧）照片指尖的位置。根据照片建构A、B

之间运动模型：开始阶段，指尖A以肘关节/为圆心做圆周运动，到接近5的最后时刻，指尖以腕关节N

为圆心做圆周运动。测得A、3之间的距离为26a*B、N之间的距离为175八粗略认为A、3之间

平均速度为甩手动作最后阶段指尖做圆周运动的线速度。重力加速度为g。请估测甩手时指尖的最大向心

加速度（）

A.5gB.10gC.25gD.50g

【答案】c

［解答］每秒25帧，贝!J♦=—s=0.04s

25

指尖在A、5间运动的平均速度约为

AB

v=---

代入数据解得v=6.5m/5,指尖在5点附近做圆周运动的半径—=Ylem,

则向心加速度大小约为

v2

a——

r

代入数据解得。2250〃?/s?=25g,故C正确，ABD错误。

故选：C。

3.（2024•武汉模拟）某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2加，篮球进入篮筐时的

速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取10M/s'。则篮球从出手

到入筐的时间为（）

A.1.6sB.1.4sC.1.2sD.1.0s

【答案】C

【解答】设篮球初速度为%,与水平夹角为e,末速度为v,与竖直方向夹角为e斜向下。由题意可知

）

v0cos6=vsin6,

篮球做匀变速曲线运动，则竖直方向

%sin。一vcos。

,一2

水平方向

%=%cos0t

运动时间为

_%sin0-（-vcos6）

t-

g

又

s=y/x2+y2=1.2m

联立得

f=L2s

故ABD错误，。正确

故选：C。

4.（2024♦湖北）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处

荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、6高度相同，c、d高度相同，a、6分别在c、d正

上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

A.荷叶aB.荷叶6C.荷叶cD.荷叶d

【答案】C

【解答】平抛运动在竖直方向做自由落体运动/z=gg/

水平方向做匀速直线运动X=Vot

水平初速度%=龙后

要使水平初速度最小，则需要水平位移X最小、竖直位移/I最大；

由于a、C荷叶与青蛙的水平位移最小，C、d荷叶与青蛙的高度差最大，跳到荷叶C上同时满足水平位移

最小，竖直位移最大，故ABD错误，C正确。

故选：Co

5.（2024•选择性）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面

上P、。两点做圆周运动的（）

A.半径相等B.线速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

【答案】D

【解答】A如图所不：

P、。两点在水平方向做圆周运动，半径垂直于转轴，根据几何知识为〉今，故A错误；

D篮球上的P、。绕轴做同轴转动，因此尸、。两点做圆周运动的角速度相等，故。正确;

8.根据线速度与角速度的关系丫=厂。，因此%〉力，故3错误;

C.根据向心加速度公式。=厂。2,因此。2>Op,故C错误。

故选：Do

6.（2024•清江浦区模拟）金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送

带装置。具体过程如图乙所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒

机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落

在水平地面上，农民迅速装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为6、顶端的

高度为〃，玉米粒相对于传送带顶端的最大高度也是九重力加速度为g,若不计风力，空气阻力和玉米

粒之间的相互作用力，下列说法正确的是（）

中乙

A.玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变

B.玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为包马也竺

tan。

C.传送带的速度大小为工垄

sin。

D.玉米粒飞出后到落地所用的时间为3仁

【答案】C

【解答】A.玉米粒在传送带上运动，分为匀加速运动阶段和匀速阶段，

匀加速阶段：玉米粒与传送带发生相对滑动，受到滑动摩擦力且滑动摩擦力的大小大于玉米粒沿斜面向下

的重力的分力大小

匀速阶段：玉米粒与传送带保持相对静止，受到静摩擦力且静摩擦力大小等于玉米粒沿斜面向下的重力的

分力大小，故A错误。

设传送带速度为v,脱离传送带后水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀变速直线运动可得

=v-cos0,vy=v-sin0

到达最高点时，竖直方向上速度为0,从抛出点到最高点时间为4,水平位移不

竖直方向上：vj=2g/7,%=3=庐

gVg

7/7

水平方向上：Xl=vxtl,代入数据得占=*-

tan。

从最高点到落地点的时间为弓，水平位移3

竖直方向上：2h=：gt；,即4=栏

水平方向上：々="/，代入数据得尤2=坦

tan。

A玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为x,无+%,+4一=Q夜+3）无，故3错误。

tan3tan0

C.联立为=v-sinO,4=28万式子解得"=工型，故C正确。

sin6*

t=t+t=(A/2+1),也，故D错误o

D.设玉米粒飞出后到落地所用的时间f,}2

故选：Co

7.（2024•海南）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长x=25〃?的河

流落在河对岸平台上，已知河流宽度25根，不计空气阻力，取g=10相//,则两平台的高度差无为（）

C.10mD.20m

【答案】B

【解答】根据平抛运动的规律有

x=vot

,12

h=2gt

代入x=25〃z,v。=25rn/s,解得〃=5根

故ACD错误，3正确。

故选：B。8.（2024•江宁区校级模拟）如图所示，质量忽略不计、长度分别为人和的不可伸长的轻绳,

分别系质量为和机的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子与竖直方向夹

19

角的正切值分别为者及布圆周运动半径分别为耳和弓，两绳子中的张力分别为7；和心，贝心)

D.44=3:2前

A.rt:r2=2:5B.T]:T2=5:2C.lx:l2=1:1

【答案】A

【解答】A.对下面小球受力分析，水平方向有《sin/?=加疗乃

2

对上面小球受力分析，水平方向有4sina-《sin"=5ma）rx

联立解得q:弓=2:5

故A正确；

B.设绳子与竖直方向夹角分别为a、/3,对下面小球受力分析，竖直方向有mg=（cos4

对两个球看作整体，竖直方向上有5nlg+mg=7jcoscr

稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值分别为A2

及忑

联立解得7；7=2巫：1

故3错误;

CD.根据几何关系6=4sina

r?=4sine+4sin4

联立解得44=4萌:9

故CD错误；

故选：Ao

9.（2024•合肥三模）如图所示，在某次跳台滑雪比赛中，运动员以初速度%从跳台顶端A水平飞出，经

过一段时间后落在倾斜赛道上的3点，运动员运动到P点时离倾斜赛道最远，尸点到赛道的垂直距离为

PC,尸点离赛道的竖直高度为pc（,赛道的倾角为e,重力加速度为g,空气阻力不计，运动员（包括

滑雪板）视为质点。则。、。两点间的距离是（）

2

VQsin0tan0

B.

2gg

vi.sin20tan20vtsin20tan20

C.------------------D.-2----------------

2gg

【答案】A

【解答】将运动员在空中的运动分解为沿斜面方向以及垂直斜面方向，根据运动的对称性，可以得到，运

动员从A运动到P点和从P点运动到3点所用时间相等，因此运动员沿平行斜面方向的分运动从A到C

的时间与从C到B的时间相等,运动员沿平行斜面做加速度为gsin。的匀加速运动,设整个运动时间为t,

AC=%cos6•；+ggsin6•(,

22

CB=AB-AC=v0cos0-t+—gsin0-t-v0cos6•工一工gsin^(—)=%cos6'+—gsin0(—,则

222

CB-AC=v0cos^—+—gsin^(—)-v0cos-gsin3(—)=gsin0(—)，由于从A到P的水平位移与从

产到3的水平位移相等，因此AT>=Qfi,则CB-AC=CE>=gsinW；)2运动员做平抛运动有彳=引，

y=-gt2,tanO=),解得,=雪q吆，则迪吧W,故A正确，BCD错误。

2xg2g

故选：Ao

二.多选题(共9小题)

10.(2024•观山湖区校级模拟)有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，

如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑

动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示,

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度。做匀速圆周运动，已知配重(可视为

质点)质量为机，绳的拉力大小为斗,绳与竖直方向夹角为6,绳长一定，则下列说法正确的是()

甲乙

A.机一定，。越大，斗越大B.一定，o越大，e越大

C.0一定，优越大，B1越大D.0一定，m越大，。越大

【答案】ABC

【解答】根据题意，对配重受力分析，如图所示

竖直方向上处于平衡状态，则%cos6=〃?g

水平方向上由牛顿第二定律有mgtan6=mco2（£sin8+r）

整理得gtan,=疗

Lsin^+r

可知少越大，则夕越大，当G一定时，。的大小与质量无关

又：耳=mg,可知根一定时，0越大，8越大，COS，越小，3越大；G一定时，加越大，。不变，cos，

cos。

不变，的越大。故/WC正确，。错误。

故选：ABC<,

11.（2024•梅州二模）梅州是足球之乡，近几年我市足球事业发展迅速，如图7所示，某运动员在离球门

正前方水平距离6相处头球攻门，足球在1⑻〃高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线

上，足球视为质点，不计空气阻力，g取lOm/s?则此过程中，下列说法正确的是（）

A.球的运动时间为1s

B.球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为6根/s

C.球的水平初速度大小为10机/s

D.球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45。

【答案】BC

【解答】A由题可知，足球的运动为平抛运动，将运动过程分解成水平竖直两个方向，竖直方向做自由落

体运动，下落高度为/2=1.8〃2,运动的时间f满足;=无，将g=10/"/s2、〃“所代入可知，—。^,

故A错误；

8.已知球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t=0.6s,因此落地时的速度为

v=gt=10mIs2'/.0.65=6m/s,故3正确；

C.已知球在水平方向做匀速直线运动，运动时间为l=0.6s,位移为x=6〃z,水平初速度％满足尤=%/,

代入已知数据可得%=10根/s,故C正确；

D球落地时，假设速度方向与水平地面的夹角为已知水平方向的速度大小为％=10m/s,竖直方向的

速度大小为v=6"?/s,由此可知tan。=上=0.6w1,因此。力45。，故。错误。

%

故选：BC。

12.（2024•安徽）一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。冲直角坐标系，如

图（1）所示。从t=0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿尤轴正方向的

力片和工，其大小与时间f的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.24，重力加速度g取1。机//,

不计空气阻力。则（）

A.物块始终做匀变速曲线运动

B.，=卜时，物块的y坐标值为2.5机

C.1=卜时，物块的加速度大小为5后〃/S2

D.t=2s时，物块的速度大小为10夜租/s

【答案】BD

【解答】A根据图2可知，月随时间变化的关系为耳=4-f（N）,其中r,,4s

F2随时间变化的关系为F2=3t

月、耳的合力B=£+g=4+2f（N）

物块沿y轴方向的分力工=mgsin30o=；Mg=；xl.2xl0N=6N

物块沿无轴方向的力Fx=F=4+2«N）

由于工随时间变化，因此物块所受的合力不恒定，加速度不恒定；

物块做非匀变速曲线运动，故A错误；

F1

8.物块沿y方向做匀加速运动，加速度4=」=gsin3（F=10x—机次=5〃?/$2

m2

根据匀变速运动公式，t=ls时，物块的y坐标值y成?=^x5xl2m=2.5m,故6正确;

C当t=ls时，q=4N+2xlN=6N

此时物块所受的合力与=次+E=y]62+62N=6也N

根据牛顿第二定律F合=ma

代入数据解得物块的加速度大小“=50m/s,故C错误；

D.t=2s时刻，物块沿y轴方向的速度为=af=5x2%/s=IOWY/S

物块在t=2s时刻,沿x轴方向的合力琨=(4+2x2)N=8N

在0-2s内沿无轴方向的平均加速度万=2&=a电m/d=5m/s2

Im2x1.2

f=2s时刻，物块沿x轴方向的速度%=无■=5x2m/s=10初s

根据运动的合成与分解，在f=2s时刻的速度v=Jv：+.=J1刻+1C)2〃7/S=io也‘Ms,故。正确。

故选：BDo

13.(2024•博望区校级模拟)通用技术课上，某兴趣小组制作了一个小球爬杆装置，如图所示，竖直杆

与光滑杆QV均固定在电动机底座上，且aV与水平面间的夹角e=60。，一弹簧上端固定在杆上的P

点，下端与穿在QV杆上质量为优的小球相连。装置静止时弹簧与竖直方向间的夹角4=30。，当电动机带

动底座开始转动时，小球开始爬杆。已知OP两点间的距离为L,重力加速度为g。贝U()

A.装置静止时杆对小球的弹力方向垂直杆QV斜向下

B.装置静止时弹簧弹力的大小为〃程

C.装置静止时杆对小球的弹力大小为Gmg

D.电动机转动后，当小球稳定在与尸点等高的位置时杆的角速度为

【答案】AD

【解答】A.对小球受力分析如图

由平衡条件可知，小球静止时杆对小球的弹力方向垂直杆ON斜向下，故A正确；

8.根据平衡条件，由几何关系可得小球静止时弹簧弹力的大小为凡=2租gcos/=2nig等=也叫，故3错

、口

厌；

C根据平衡条件可得工,sin30。=7"gsin30。，解得小球静止时杆对小猴的弹力大小为国=mg,故C错误；

D.由几何关系可知，小球稳定在与P点等高位置时弹簧的长度与开始位置时相等，故弹簧的弹力为

Fk.=Fk=^3mg,在与尸点等高位置，对小球受力分析，

水平方向由牛顿第二定律为+/Vcos30。」就tanBO。^,竖直方向由平衡条件公，sin30。=〃7g,联立解得

a>=J^~，故D正确。

故选：ADo

14.（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于

轨道平面水平向右，尸、。分别为轨道上的最高点和最低点，M,N是轨道上与圆心。等高的点。质量

为"八电荷量为q的带正电的小球在P处以速度为水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已

知重力加速度为g,电场强度大小E=螫。则下列说法中正确的是（）

q

A.在轨道上运动时，小球动能最大的位置在M、。之间

B.在轨道上运动时，小球机械能最小的位置在N点

C.经过〃、N两点时，小球所受轨道弹力大小的差值为60771g

D.小球在。处以速度%水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动

【答案】AB

【解答】A.应用等效重力的观点，将重力和电场力的合力看作等效重力相设等效重力与竖直方向的

夹角为则有：

可知在小球在轨道内做圆周运动的等效最低点是圆弧V。的中点A,故动能最大的位置在M、Q之间，

故A正确；

3.小球运动到位置N时克服电场力做功最多，根据功能关系，可知机械能最小的位置在N点，故3正

确；

C.小球在M点，由牛顿第二定律得：N-Eq=m^

小球在N点，由牛顿第二定律得：N2+Eq=m^

从M到N点，由动能定理得：-2EqR=^mvl-^mvl

解得经过M、N两点时，小球所受轨道弹力大小的差值为：N「N[=6mg,故C错误；

。.小球在轨道内做圆周运动的等效最高点是圆弧NP的中点E,已知小球在P处以速度%水平向右射出,

恰好能在轨道内做完整的圆周运动，从尸处到五点，根据动能定理得：

1212

—Eqrsin0+mg{r—rcos^)=—mvE——mv0

假设小球在。处以速度%水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动，从Q处到七点，根据动能定

理：

1f212

—Eqrsin0—mg(r+rcos0)=—mvE——mv0

f

联立解得：vE<vE,故小球在。处以速度为水平向右射出，不能在此轨道内做完整的圆周运动，故D错

误。

故选：AB.

15.（2024•河北模拟）某货物输送装置可简化为如图所示，将一个质量为M的载物平台架在两根完全相同、

轴线在同一水平面内足够长的平行圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为月，平台的重心与两圆

柱等距，两圆柱以角速度。绕轴线做相反方向的转动，重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心

且沿平行于轴线方向的恒力/，使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是（）

A.只有当斤〉〃Mg时，平台才能开始运动

B.平台运动的最大加速度大小a=±

M

C.只要平台运动距离足够远，平台最