2025年高考物理复习易错点：直线运动中的匀变速与变速问题（4陷阱点4考点6题型）（原卷版）

易错点01不会分析直线运动中的匀变速与变速问题

目录

01易错陷阱

易错点一、忽略运动公式中、速度和加速度的矢量性

易错点二、两种匀减速直线运动的比较

易错点三、对追及相遇问题挖掘隐含条件、临界条件不够

易错点四、对运动学图像理解不准确

02易错知识点

知识点一刹车问题

知识点二O-v-O模型

知识点三反应时间与限速问题

知识点四蹦极类问题

03举一反三—易错题型

题型一：刹车类问题

题型二：运动学图像问题

题型三：追及、相遇问题

题型四：O-v-O运动模型

题型五：反应时间与限速问题

题型六：非匀变速直线运动问题

04易错题通关

m易错陷阱

易错点一、忽略运动公式中、速度和加速度的矢量性

1.对于匀变带直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要考生考虑多方

向的可能性，然后规定正方向（或建立X轴或y轴），将矢量转化为标量进行运算求解。运动存在往返

情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注意矢量（如速度、加

速度、位移等）的正负。比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；若只比较大小，不需要

考虑方向。

易错点二、两种匀减速直线运动的比较

1.刹车类问题

(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失.

⑵求解时要注意确定实际运动时间.

(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线

运动.

2.双向可逆类问题O-v-O模型

(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大

小、方向均不变，

(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物

理意义.

易错点三、对追及相遇问题挖掘隐含条件、临界条件不够

可概括为“一个临界条件”“两个关系”。

(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分

析判断问题的切入点。

(2)两个关系:时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破

口。

易错点四、对运动学图像理解不准确

1.不理解直线运动x-t图像

①匀速直线运动的x—f图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；

②匀变速直线运动的尤一f图象是一条抛物线，如图线乙。

③若x—r图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。

2不理解直线运动v-t图像

①匀速直线运动的v—f图象是与横轴平行的直线，如图中图线甲。

②匀变速直线运动的v-f图象是一条倾斜的直线，如图线乙。

若v—f图象是曲线，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐

渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。

餐边易错知识点

知识点一刹车问题

(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。

(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零.若比刹车时间短，可利

用公式u=v0+at直接计算，因此解题前先求出刹车时间片。

(3)刹车时间片的求法.由u=%+at,令u=0,求出口便为刹车时间，即玲=一贵。

(4)比较t与％若t>t0,则"=0；若t<t0,则u=v0+at。

(5)若则"=0,车已经停止，求刹车距离的方法有三种：

①根据位移公式^^+品注意式中t只能取片

②根据速度位移公式一vS=2ax；

③根据平均速度位移公式％=^t.

知识点二O-v-O模型

1.特点：初速度为零，末速度为v,两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：

①速度公式为=VQ=a2t2推导可得：—=

a2

②速度位移公式诏=2axVQ=2a2%2推导.可得：—=—

11X1

③平均速度位移公式久1=警右=子推导可得：汉=?

22%2七2

2.位移三个公式：X=—(匕+5)；X=丹+多；X=比匕

ZZCI2zZ

3.v-t图像

知识点三反应时间与限速问题

1.先匀速，后减速运动模型一反应时间问题

总位移X=

2.先加速后匀速运动模型--限速问题

加速时间匕=£；加速距离/=f|

匀速时间t2=t-合匀速距离冷=V0(t-节

总位移X=vot——

知识点四蹦极类问题

1.力与运动-一下落的“三段四点”:

。最高点：速度为零

工接触点：速度不是最大

。方向I,大小减小

B平衡点：加速度为零、速度最大

a方向T,大小增大

-C最低点：速度为零、加速度最大且大于g.

2.四个图像

微©举-反三‘二

题型一：刹车类问题

【例11（多选）（2023•蕉城区校级一模）如图所示，某飞机着陆时的速度vo=216km/h,随后沿直

线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位移为7m,下列说法正确

的是（）

....................................../

A.该飞机的加速度大小为2m/s2

B.该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/s

C.该飞机在跑道上滑行的时间为30s

D.该飞机在跑道上滑行的距离为1800m

【变式1-11（多选）（2023•沙河口区校级一模）小明到汽车站时，车正以8m/s的速度沿平直道路匀

速驶离车站，司机听到呼喊声，反应0.5s后立即以2m/s2的加速度匀减速刹车。设司机听到呼喊

声时，小明距离汽车8m,正以4m/s的速度匀速追赶汽车。则从司机听到呼喊声到小明追上汽车，

下列说法正确的是（）

A.经过2s小明和汽车间距离最大

B.经过6s小明追上汽车

C.小明和汽车间的最大距离为14m

D.汽车的位移为20m

【变式1-2］（多选）（2023•宝鸡一模）甲、乙两车在同一条平直的道路上行驶，它们运动的位置x随

时间t变化的x-t图线如图所示，已知甲车做匀速直线运动，乙车做匀变速直线运动，且乙车运

动x-t图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（）

A.t=10s时刻乙车速度减小为零

B.乙车的初位置在xo=60m处

C.从0至t=5s的时间内两车行驶的位移相等

D.两车相遇时，乙车速度大小为8m/s

【变式1-3］（2023•重庆模拟）有人提出了高速列车不停车换乘的设想。高速列车A以vo做匀速直

线运动，接驳列车B在相邻车道由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，与车A同向行

驶。两车同时到达交汇点时，车B刚好加速到vo,然后两车保持该速度行驶供乘客换乘。若将两

车视为质点，求：

（1）车B出发时，车A与交汇点的距离；

（2）换乘完毕后，车B做匀减速直线运动，运动了距离so后停止，求此过程中车B运动的加速

度大小和运动时间。

题型二：运动学图像问题

【例2】（2024•郑州一模）如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位

B.在0〜t3时间内，b车做匀变速直线运动

C.在0〜t3时间内，t2时刻两车相距最远

D.在ti〜t3时间内，a与b车的平均速度相等

【变式2-1］（2025•什加市校级一模）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实

X

验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值工与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是

B.刹车过程中加速度大小为2.5m/s2

C.刹车过程持续的时间为6s

D.从开始刹车时计时，经过8s,该车的位移大小为80m

【变式2-2］（2024•浙江二模）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的方-

工图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（）

A.机动车处于匀加速状态

B.机动车的初速度为-4m/s

C.机动车的加速度大小为20m/s2

D.机动车在前3秒的位移是25m

【变式2-3］（2024•龙凤区校级模拟）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。

如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速

度、加速度和时间。下列说法中正确的是（）

A.根据甲图可求出物体的加速度大小为Im/s?

B.根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2

C.根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2

D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s

题型三：追及、相遇问题

【例3】（2025•什那市校级一模）甲车以4m/s的速度做匀速直线运动，乙车在甲前面的另一平行车

道以10m/s的速度同向做匀速直线运动，当它们相距16m（沿车道方向）时，乙车开始刹车做匀

减速直线运动，加速度大小为2m/s2。从乙车开始刹车到甲车追上乙车，所用为时间（）

A.8sB.10.25sC.10.5sD.15s

【变式3-1］（2024•西安模拟）一种新型汽车的自适应巡航（ACC）功能，是利用激光雷达实时侦测

与前车距离，通过运算决定后续驾驶动作。某阶段后车与前车在同一平直车道向前行驶，后车在

匀速前进，速度为v=20m/s,前车在做匀变速运动，从t=0时刻开始，侦测到两车距离d与时刻

t的对应关系如下表所示。下列说法正确的是（）

L/s0123…

d/m80838483…

A.t=0时前车速度为22m/s

B.t=4s时两车速度相等

C.前车加速度大小为2m/s2

D.t=4s时两车距离为82m

【变式3-2】春暖花开，惠风和畅，自驾出游。在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其v-t图像如

图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（）

A.在t=0.5s时，乙车在甲车前

B.在t=0时，甲车在乙车前12.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

【变式3-3］（2024•鲤城区校级模拟）2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线

高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到

1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。A、B两列火车，在

同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=72km/h,B车在后，速度vB=30m/s。已知B车在进

行火车刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进4501n才能停下，问：

（1）B车刹车的最大加速度为多大？

（2）因大雾能见度低，B车在距A车xo=2OOm处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B

刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相

撞，则两车相距最近是多少？

题型四：O-v-O运动模型

【例4】（2024•贵州模拟）一辆车在水平地面上直线行驶，在0-2t时间内做匀加速直线运动，速度

由0变为V。在2t〜3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0,在这两段时间内，下列说法

正确的是（）

A.加速度的大小之比为2：1

B.位移的大小之比为2：1

C.平均速度的大小之比为1：2

D.平均速度的大小之比为2：1

【变式4-1］（2024•延边州一模）如图，某滑雪爱好者从倾角一定的雪道上A点由静止滑下，滑到水

平雪道上C点时速度刚好为零，滑雪爱好者经过倾斜雪道的最低点B点时速度大小不变。若滑雪

爱好者在倾斜和水平雪道上均做匀变速直线运动，己知从A到C运动的路程为60m,时间为40s,

则该滑雪爱好者经过B点时的速度大小为（）

BC

A.5m/sB.3m/sC.4m/sD.2m/s

题型五：反应时间与限速问题

【例5】（2024•滨州三模）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶

者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车

时的反应时间：汽车以速度vi匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移xi；然后再以

另一速度V2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移X2,假设两次实验的反应时间

不变，加速度相同且恒定不变。可测得郭老师的反应时间为（）

A谚巧一说久2「2（VX-VX）

A.-----;-------7B.----1----2-----2----1--

vlv2-V2V1V1V2

c2（「2-2f1久1）D".久］一"。久2

V-vv

V1V2.V21l2

【变式5-1］（2024•长沙县校级模拟）某人驾驶汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶，某时

刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。

从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直

线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。则下列说法正确的是（）

B.司机的反应时间为0.417s

C.刹车的加速度大小为5m/s2

D.刹车的时间是6s

题型六：非匀变速直线运动问题

【例6】（多选）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。

将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下

列分析正确的是（）

A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的机械能最大

D.用坚固的大麻绳替代弹性绳，蹦极运动更安全

【变式6-1］如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧

的另一端所在位置由静止释放，设弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k,不计空气阻力，

重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球的机械能守恒

B.小球的加速度先增大后减小

C.小球速度最大时弹簧的形变量为学

D.弹簧的最大形变量为粤

易错题通关

1.（2024•茂名二模）甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边

经过，他们的v2-x图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.两车同时到达xo处

2^2

B.甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为一2

x0

C.从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为出

Vo

D.两车在0-xo内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前

2.（2024•富平县一模）甲、乙两新能源汽车在同一条平直公路上进行测试，t=0时两车均静止。

测试过程中两车的加速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示，下列说法正确的是（）

A.ti时刻两车的运动方向相反

B.两车在ti时刻一定相遇

C.两车的加速度大小均先增大后减小

D.ti时刻甲车的速度大于乙车的速度

3.（2024•泸州模拟）可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上。t=0时，乙

车在前，甲车在后，两车间距Ax=40m,此后两车运动的v-t图像如图所示。关于两车在0〜

Us时间内的运动，下列说法中正确的是（）

B.两车全程会有三次并排行驶的机会

C.t=7s时，两车在全程中相距最远

D.0〜7s内，甲车的平均速度大小为10m/s

4.（2024•海口模拟）某次足球比赛中，足球以vo=4m/s的速度从球员身边直线滚过，在运动方

向上离边界还有7.5m。该球员立即由静止开始同向直线追赶，球员和足球的v-t图像如图所

示，则下列说法正确的是（）

A.球员的加速度大小为Im/s?

B.0〜Is内，足球的平均速度大小为1.5m/s

C.Is时，球员刚好追上足球

D.若球员不追赶足球，足球会滚出边界

5.（2024•浑南区校级模拟）如图所示的一次函数图像，横轴与纵轴所表示的物理量并未标出，已

知图像的横轴、纵轴的截距分别为xo、yo,根据所学的匀变速直线运动的规律来分析，下列说

法正确的是（）

A.若横轴表示时间3纵轴表示物体的速度v,则to时刻物体的速度为〃（久。+4）

B.若横轴表示位移X,纵轴表示物体速度的平方v2,则物体的加速度为-9

C.若横轴表示时间3纵轴表示物体的平均速度V,则物体的加速度为-野

D.当物体受到竖直向下的拉力F在真空中下落，若横轴表示F,纵轴表示物