2025版高中数学第一章相似三角形定理与圆幂定理1.1.3平行截割定理练习含解析新人教B版选修4-1_第1页
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PAGE1-1.1.3平行截割定理课时过关·实力提升1.如图,l1∥l2∥l3,AB=2,BC=3,DE=52,则EF等于(A.154C.52 D.解析:∵l1∥l2∥l3,∴ABBC∴23=52EF答案:A2.如图,在△ABC中,DE∥AB,CDDA=32,则DEA.12 B.C.32 D.解析:∵CDDA=32又DE∥AB,∴DEAB答案:D★3.如图,已知AD∥BE∥CF,EG∥FH,则下列等式成立的是()A.ADBE=EGC.ABAC=解析:∵AD∥BE∥CF,∴ABAC又EG∥FH,∴DEDF=EGFH∴选项C成立.∵ADBE≠DEDF∴选项A不成立.同理选项B不成立.很明显EFDE∴选项D不成立.故选C.答案:C4.如图,AB∥EF∥CD,已知AB=20,DC=80,则EF的长是()A.10 B.12 C.16 D.18解析:∵AB∥EF∥CD,∴AEEC=ABDC=2080=14.∴EFAB答案:C5.如图,在▱ABCD中,N是AB延长线上一点,则BCBM-ABBNA.12 B.23 C.1解析:∵DC∥BN,∴BCBM又BM∥AD,∴ABBN∴BCBM-AB答案:C6.如图,AB∥CD,AC与BD相交于点E,AEBE=53,则DE解析:∵AB∥CD,∴AEEC∴DEEC答案:37.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,若AE∶AC=3∶5,BC=10,AB=6,则四边形DBFE的周长是.

解析:∵DE∥BC,∴DEBC∵BC=10,∴DE=6.又EF∥AB,∴EFAB由AEAC=35,得CE∵AB=6,∴EF=125又四边形DBFE是平行四边形,∴其周长为2(DE+EF)=2×6+12答案:848.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则AB的长为.

解析:由于DE∥BC,则∠DBC=∠FDE.由于EF∥CD,则∠BDC=∠DFE,所以△BDC∽△DFE.所以DFDB又BC=3,DE=2,DF=1,所以1DB所以DB=32.由于DE∥BC所以ADAB=DEBC所以AB-32AB=答案:99.某同学的身高为1.6m,由路灯下向前步行4m,发觉自己的影子长为2m,求这个路灯的高.解:如图,AB表示同学的身高,PB表示该同学的影长,CD表示路灯的高,则AB=1.6m,PB=2m,BD=4m,因为AB∥CD,所以PBPD所以CD=AB×PDPB=即路灯的高为4.8m.★10.如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作AB的平行线,与AD,BC分别交于E,F两点,与CD的延长线交于点K.求证:KO2=KE·KF.证明如图,延长CK,BA,设它们交于点H.因为KO

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